10. Uveďte a popište hlavní výhody a nevýhody modelů dea (alespoň 2 výhody a 2 nevýhody).

10.1. výhody: individuální model pro každou jednotku, dobře inrepretovatelné výsledky, nevyžaduje agregovatelnost vstupů a výstupů, dobře si poradí s měkkými faktory (sociální, environmentální, apod) jako vstupy a výstupy

10.2. nevýhody: platnost výsledků je omezena na danou skupinu objektů, nezkoumá se efektivnost teoretická, ale praktická; náročné na ruční zpracování výpočtu (odpadá při použití vhodného softwaru)

VÍCEKRITERIÁLNÍ OPTIMALIZACE

1. Uveďte praktický příklad použití modelu vícekriteriální optimalizace a zdůvodněte, proč je použití tohoto modelu v daných podmínkách adekvátní.

Prakticky vše je možné hodnotit vícekriteriálně

zemědělství – produkční x mimoprodukční funkce;

investice – výnos x rizikovost;

projektové řízení – čas x náklady;

dopravní problémy – čas x spotřeba paliva

2. Popište podstatu modelů vícekriteriální optimalizace. Jak nazýváme řešení, které pomocí tohoto modelu získáme?

Cílem je nalézt řešení, které bude co nejlepší z hlediska více kritérií

Kritéria mohou být protichůdná – řešení není optimální, pouze kompromisní

Technicky se jedná o model vícekriteriálního lineárního programování

Důležité je, aby množina přípustných řešení byla nekonečná (oproti modelu VAV má množství přípustných řešení konečnou)

3. Uveďte a stručně popište komponenty modelu vícekriteriální optimalizace.

Varianty (předmět vlastního rozhodování, a₁-a_m)

Kritéria (hlediska hodnocení variant, f₁ – f_n)

Kriteriální matice (hodnocení variant podle kritérií, Y = (y_ij))

Váhy kritérií (vyjadřuje relativní důležitost kritérií, v₁ – v_n)

4. Uveďte a stručně charakterizujte alespoň tři přístupy k hledání kompromisního řešení v modelech vícekriteriální optimalizace.

Různé přístupy k hledání kompromisního řešení (agregace kriteriálních fcí, převod kriteriálních fcí na omezující podmínky, cílové programování)

5. Co je to parciální optimalizace v modelech vícekriteriální optimalizace? Jak se provádí a jakou informaci nám poskytují její výsledky?

Dílčí optimální řešení (optimalizace podle jednotlivých kriteriálních funkcí (bez ohledu na funkce ostatní), výsledky zapisujeme do kriteriální tabulky)

Ideální hodnoty kritérií – ideální varianta

Bazální hodnoty kritérií – bazální varianta

6. Co je to ideální varianta a bazální varianta v modelech vícekriteriální optimalizace? Jak je zjistíme?

Ideální – ta nejlepší možná z daných variant

Stanoví se tak, že porovnáme jednotlivé varianty a vybereme tu nejlepší hodnotu

Bazální – ta nejhorší možná z daných variant

Stanoví se tak, že porovnáme jednotlivé varianty a vybereme tu nejhorší

7. Na jakém principu je založena agregace kriteriálních funkcí v modelech vícekriteriální optimalizace? Jaké aspekty musíme ošetřit při konstrukci agregované kriteriální funkce?

Různé jednotky kriteriálních funkcí (normalizace cenových koeficientů proměnných)

Váhy kriteriálních funkcí (není nutný normalizovaný vektor vah, násobíme jimi normalizované cenové koeficienty)

Povaha kriteriální funkce (maximalizační – přičítáme, minimalizační – odečítáme, výsledná funkce je maximalizační)

8. Na jakém principu je založen převod kriteriálních funkcí na omezující podmínky v modelech vícekriteriální optimalizace? Jak se tento převod provádí?

Převod všech kriteriálních funkcí na omezení kromě jedné

Levá strana omezující podmínky

dána předpisem kriteriální funkce.

Stanovení hodnoty pravé strany

v intervalu daném ideální a bazální hodnotou daného kritéria.

Stanovení typu omezení

maximalizační funkce – požadavková OP;

minimalizační funkce – kapacitní OP.

Kompromisní řešení – optimalizace podle kriteriální funkce nepřevedené na omezení