Соотношения неопределенностей

После экрана неопределенности проекции волнового вектора и положения волны связаны соотношением

. (1.4)

Используя , где ν – частота волны; С – скорость света, находим вариации

, ,

и из (1.4) получаем

,

. (1.5)

Этот результат является теоремой о частотной полосе для преобразования Фурье, связывающей длительность сигнала с полосой частот его Фурье-образа – чем короче длительность сигнала, тем шире полоса его частот.

Корпускулярные свойства света

При взаимодействии света с веществом, когда происходит его поглощение, свет ведет себя не как «бьющая о берег волна», передающая энергию всей преграде, а как поток квантов фотонов, регистрируемых «щелчками» в отдельных точках.

Дискретность энергии теплового излучения, поглощаемого или испускаемого телом, теоретически обнаружил Макс Планк в 1900 г. При поглощении фотона электроном ему передается энергия и импульс фотона и возникает фотоэффект – выбивание электрона из металла, или внутренний фотоэффект – переход электрона из валентной зоны в зону проводимости полупроводника.

Фотон имеет единичный спин – собстенный угловой момент, и является бозоном. Для бозонов характерно взаимное «притяжение» интерференционной природы. На интервалах времени, меньших времени когерентности (согласованности колебаний), фотоны регистрируются группами. Если на делитель в виде полупрозрачного зеркала M направить со стороны 1 или 2 одиночный фотон, то он регистрируется детектором или с вероятностью 1/2. В эксперименте C.K. Hong, Z.Y. Ou, L. Mandel – 1987 г., два фотона с одинаковой частотой и поляризацией падали на делитель одновременно с направлений 1 и 2. Оказалось, что каждый детектор регистрировал или два, или ни одного фотона, и никогда не появлялся одиночный фотон.

Если через интерферометр с несколькими путями распространения света между источником и регистратором пропускать по одному фотону, то на экране регистратора возникает интерференционная картина. Следовательно, фотон движется в интерферометре одновременно разными путями и обнаруживает квантовую нелокальность.

Фотоны реально существуют. Источник, испускающий одиночные фотоны, создали П. Грэнджер, Г. Роджер и А. Аспе в 1986 г.

Электрически управляемый излучатель одиночных фотонов разработан совместно Институтом физики полупроводников СО РАН (В.А. Гайслер с сотрудниками) и Техническим университетом Берлина (D. Bimberg с сотрудниками) в 2006–2009 г. Полупроводниковая квантовая точка InAs помещена в брэгговский микрорезонатор с набором параллельных микрозеркал. Электрон и дырка, созданные в квантовой точке электрическим током, образуют на короткое время связанное состояние – экситон. Затем электрон заполняет дырку, избыток энергии излучается в виде фотона. Брегговские зеркала выводят излучение из квантовой точки без потерь, возникает спектральная линия в инфракрасном диапазоне .

Параметры установки:

диаметр апертуры резонатора ;

добротность резонатора ;

ток накачки 870 пА подает ~5 электронов за наносекунду;

переход в квантовой точке является вероятностным процессом и вызывается в среднем одним электроном из пяти;

частота следования фотонов ~1 гГц.