САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ
УПРАВЛЕНИЯ И КОММЕРЦИИ
Вопросы к итоговому тесту по математике:
по дисциплине____Математика __
для специальностей 1 курса:
Специальность 10711,080110,100105,220205,100201,210308, 200203,151001,230105,221413,230111,230113.
Группы 9км11,9б11,9гс11,9ас11,9т11,9р11,
9оп11,9тм11,9по11,9ук11,9кс11,9ск11.
Санкт-Петербург 2012г.
Рассмотрено и одобрено на заседании П(Ц)К
Протокол №9 от 02.05.2012 г |
«У Т В Е Р Ж Д А Ю»
Зам. Директора по учебной работе ____________________Е.И.Федорченко «_02__»_____05_______2012 г. |
Составили: преподаватели математики Романова Л.А, Майдакова И.А
Вопросы к итоговому тесту по математике:
Тема 1 Прямые и плоскости в пространстве
А:задания базового уровня сложности с выбором ответа:
а) 380
б)1420
в)1280
а) 50
б) 36
в)62
а) 14
б)23
в)46
а) 21
б) 14
в) 4
а)3
б)8
в)6
а)4
б)8
в)12
а)60
б)17,5
в) 35
а)980
б)520
в) 490
а)700
б)1100
в)550
а)600
б)300
в)450
В: Задания с развернутым решением:
Боковое ребро наклонной призмы равно 15 см и наклонено к плоскости основания под углом 600. Найти высоту призмы.
Диагональ осевого сечения цилиндра 6 см и составляет с образующей угол 300. Найти радиус основания и длину образующей.
Полная поверхность куба 24 см2. Найти его объем.
В правильной треугольной пирамиде длина стороны основания 2 см, высота 3 см. найти объем.
Образующая конуса 6 см и наклонена к основанию под углом 300. Найти площадь боковой поверхности и объем конуса.
Диагональ осевого сечения цилиндра 16 см и образует с основанием развертки угол 600. Найти площадь боковой поверхности и объем.
Радиусы усеченного конуса равны 6см и 2см, а образующая наклонена к нижнему основанию под углом 600. Найти полную площадь.
Площадь поверхности шара равна 144 см2. Найти объем шара.
Основание наклонной призмы – треугольник со сторонами 6, 25, 28см. боковое ребро 6см и наклонено к основанию под углом 600. Найти объем призмы.
В правильной треугольной пирамиде длина стороны основания 2 см, а высота 3см. Найти объем.
Шар пересечен плоскостью, отстающей от центра на 12см. Площадь получившегося сечения 64π см2. Найти объем шара и площадь его поверхности.
Тема 2 «Векторы»
А: Задания базового уровня сложности с выбором ответа
1. Длина вектора
равна:
а)
б)
в)
2. Длина вектора равна:
а)
б)
в)
3.Скалярное произведение
и
равно:
а)
б)
в)
4.Скалярное
произведение векторов
и
равно:
а)
б)
в)
5.Косинус угла между
векторами
и
считаем
по формуле:
а)
б)
в)
6. Координаты вектора
а)
б)
в)
7.Условием коллинеарности
векторов
и
является:
а)
б)
в)
8.Про векторы
можно утверждать:
а)
б)
в)
9.
Векторы
и
:
а) сонаправлены б) перпендикулярны в) противоположно направлены
10. Если А(- 2; 3) и В (3;
- 1), тогда вектор
имеет координаты…
а ) (5; - 4) б) ( -5; 4) в) (1; 2)
11. Скалярным произведением векторов является
а) число б) вектор в) длина отрезка
В: Задания с развернутым решением:
Вычислить скалярное произведение:
,
если
.Вектор
коллинеарен вектору
.
Найти ординату вектора
,
если его абсцисса равна 9, а аппликата
равна 3.Найти длину вектора
,
если
.Найти
,
если
.
5.При каких α и β
векторы
и
коллинеарны, если
.
6. На векторах и построен параллелограмм. Найти длину его диагоналей,
если
