1.1.1.2. Основные характеристики системы

1. Сложность системы

Сложность системы определяется как структурная и функциональная сложность.

Функциональная сложность F C – количество шагов (счетных и логических), тре-

буемых для реализации конкретно заданной функции F системы.

C H L K F    , (4)

где L – логическая глубина вычислений (длина самой длинной цепочки вычислений,

самого длинного пути работы);

H – степень параллелизма вычислений (работ);

K – степень сложности реализации системы, если система еще не реализована то

K  1;

 – знак умножения.

Структурная сложность S C – метрическая величина, определяющая количество

элементов и количество связей системы.

Если система реализована, то структурная сложность рассчитывается по формуле (6)

где

e C – сложность реализации элементов в системе,

 – относительная величина сложности реализации связей и элементов в системе,

т.е.

сложность реализации связей

  сложность реализации элементов

Сложность С – это некая метрическая величина, ставящаяся в соответствие

структурно-функциональному составу системы S .

2. Надежность

Надежность R – метрическая величина, которая определяет способность системы

сохранять заданные свойства поведения при наличии внешних и внутренних воздейст-

вий, т.е. а) быть устойчивой в смысле функционирования, б) быть помехозащищенной в

смысле сохранности элементов и структуры от механических воздействий.

     1 1 , , , , ,     i i i i

R f T H T P t t t t (7)

где

1) T H – время нормальной работы системы (время от начала запуска системы до того

момента, когда из-за накопившегося числа явных и неявных отказов система "плохо" работает);

2) T – среднее время безотказной работы (вычисляется по результатам наблюдения

за работой системы);

3)   1 , i i P t t , или Pt, вероятность безотказной работы в интервале   1 ,    i i t t t ;

4)   1 ,   i i t t – средний поток отказов на интервале   1 , i i t t .

Т. о. надежность обратно пропорциональна сложности.

3. Эффективность

Эффективность Э – метрическая величина, определяющая способность системы

хорошо выполнять заданную работу. Эффективность вычисляется через функционал ка-

чества  и функцию управления J .

X ,Z ,t, ,Y   Э 0 0  , где

 – функционал качества;

Э – эффективность;

0 X – начальные входные данные;

Y – конечные данные;

0 Z – начальное внутреннее состояние (ресурсы);

t – интервал работы (времени);

 – входные воздействия (операторы ввода).

Качество управления вычисляется через функцию управления J .

   0 0 min , , , , , i i i J X Z Z g  Y  t (9)

Функция управления J – это метрическая величина, определяющая минималь-

но допустимый интервал времени min t , необходимый для завершения работы системы

по получению ожидаемого результата i Y .

На практике часто для определения эффективности Э системы используют до-

полнительные характеристики системы такие как:

1. Пропускная способность П (если П 1, то имеет место высокая пропускная спо-

собность, т.е. min t );

2. Универсальность U (если U 1, то имеет место высокая универсальность и низ-

кая надежность);

3. Степень иерархичности J (определяется по каждому виду иерархии: управление,

информация, время, функция, страты);