4. Функции затрат короткого периода. Постоянные и переменные затраты.

Затраты – это ценность материалов и услуг факторов произв-ва, исп-ых при изготовлении прод-ции. Зависимость м/д объемом произведенной прод-ции и минимал. необходимыми для ее произв-ва з-тами наз-ют функцией затрат. Общие з-ты равны ТC=r_K*K+r_L*L и представлены как TC=TC(Q). В корот. периоде з-ты можно разделить на постоянные TFC=r_K*K (не меняющиеся при изм-ии объема произв-ва) и переменные TVC= r_L*L  TC=TFC+TVC ; AC=FC/Q+VC/Q=AFC+AVC ; MC=FC/Q+VC/Q=0+VC/Q=VC/Q

M C – предел. з-ты, т.е. прирост общих з-т при увел-ии объема выпуска на ед-цу. Связь предел. и ср. з-т – математическая зависимость. Если средние з-ты снижаются, то предел. з-та всегда меньше средних. Когда средние з-та растут – предел. з-ты всегда выше средних. Кривая предел. з-т пересекает средние общие и ср. перемен. з-ты в точках их минимума.

5. Функции затрат длительного периода. Кривая средних затрат длительного периода и отдача от масштаба.

На долговременном этапе времени фирма может менять все используемые факторы производства, а потому все затраты являются переменными. В длительном периоде изменение размеров капитала позволяет фирме сократить издержки. По мере расширения экономической деятельности в длительном периоде издержки меняются под влиянием эффекта масштаба, При постоянном эффекте масштаба средние издержки производства будут одинаковы для всех объемов производства. При возрастающем эффекте масштаба средние издержки снижаются, а при уменьшающемся эффекте масштаба - средние издержки производства растут.

Д ля большинства производственных технологий фирм эффект масштаба сначала возрастающий, затем постоянный и, наконец, падающий. Кривая средних долговременных издержек имеет U-образную форму, также как и кривая средних краткосрочных издержек, но причина U-образной формы в первом случае заключается скорее в возрастающем и падающем эффекте масштаба, а не в действии закона убывающей отдачи по отношению к факторам производства (рис.1).

р ис.1 и 2 показывает взаимосвязь между затратами в коротком и длительном периодах. Предположим, фирма не уверена в будущем спросе на свою продукцию и рассматривает три альтернативных варианта размеров предприятия. Линии краткосрочных средних затрат по трем вариантам: AТC1, AТC2 и АТС3. Решение имеет огромное значение, поскольку после того, как предприятие построено, его размеры невозможно изменить в течение некоторого времени. Рис.2 показывает случай, при котором в длительном периоде эффект масштаба постоянный. Если фирма рассчитывает производить Q1 единиц продукции, то ей следует строить самый маленький по размерам завод, если Q2 - лучшим вариантом будет завод средних размеров, и если О3 - самый большой завод. Если осуществимы только эти размеры предприятия, любой выбор объема производства между Q1 и Q2, Q2 и О3 повлечет за собой рост средних издержек.

При возрастающем или падающем эффекте масштаба линия долговременных средних издержек представляет собой огибающую краткосрочных кривых средних издержек (рис.3).

Отметим, что кривая LAТC никогда не поднимается выше любой кривой краткосрочных средних затрат. Точки минимальных средних затрат самого маленького и крупнейшего из предприятий не находятся на кривой средних затрат длительного периода вследствие возрастающего и убывающего эффекта масштаба. Небольшое предприятие, действующее с минимальными средними издержками, нерентабельно, потому что у более крупного предприятия есть преимущество из-за возрастающего эффекта масштаба, дающее возможность выпускать продукцию с более низкими средними издержками.

Функция затрат в длинном периоде в алгебраическом виде:

При неизменном эффекте масштаба (  +   = 1) в длинном периоде средние затраты равны предельным затратам и не зависят от объема выпуска

6. Функции предложения конкурентной фирмы в коротком и длительном периодах. Методика выведения указанных функций из функций затрат.

-я предлож-я выражает зависимость м/д кол-вом предлагаемых лаг и факторами, опр-ими это кол-во. Т.к. фирма предлагает объем выпуска, max-щий прибыль, то ф-я предл-я выводится из усл-я max-ции прибыли: ф-я предл-я явл-ся обратной к ф-ции, выражающей усл-е max-ции прибыли. Выведем ее для конкурентной фирмы, работающей по технологии Q = L K . производная функции общих затрат в длинном периоде по выпуску представляет предельные затраты .

Приравняв предельные затраты к цене продукции и решив полученное уравнение относительно объема выпуска, получим функцию предложения фирмы в длинном периоде

Таким образом, в длинном периоде объем предложения конкурентной фирмы при заданной технологии определяется только системой (вектором) цен: QS = QS(r_L, r_K, P).

Графическое построение функции предложения в длит. периоде показано на р ис 1. При цене P1 фирма, чтобы получить максимум прибыли, предложит Q1 единиц продукции; при цене P2 она произведет Q2 единиц и т.д. Если цена опустится ниже P1, то фирма прекратит производство данного блага, так как его цена не покрывает всех затрат. Следовательно, участок кривой LMC, идущий вверх от пересечения с кривой LAC, и есть график функции предложения по цене в длинном периоде: QS = QS(P).

Изменение цен факторов производства отображается сдвигом кривых затрат, а потому и кривой предложения по цене.

В коротком периоде при рассматриваемой технологии функция общих затрат представлена формулой 

Е й соответствует следующая функция предельных затрат:

, а функция предложения выводится из равенства

Кроме цен, объем предложения фирмы в коротком периоде зависит от заданного объема капитала: Q ^S = Q^S(r_L, P,  ). Из-за того, что в коротком периоде затраты делятся на постоянные и переменные, кривая предложения в коротком периоде начинается с точки пересечения кривой предельных затрат с кривой средних переменных затрат (рис. 2). Когда цена на продукцию фирмы находится в интервале P₀, P₁, тогда выручка фирмы меньше общих затрат; но поскольку цена возмещает переменные затраты, то фирма может некоторое время (пока не требуется возмещать постоянные затраты) производить продукцию.

13. Равновесие на рынке совершенной конкуренции по Вальрасу и Маршаллу. Излишек потребителей.

Чтобы определить, при какой цене на рынке установится равновесие, нужно приравнять друг к другу функции отраслевого спроса и предложения и решить равенство относительно цены. Графическое определение отраслевого равновесия показано на рис. 1. Наличие отраслевых функций спроса и предложения не гарантирует существования отраслевого равновесия (рис.2). Ситуация, когда производители готовы поставить на рынок товар, а потребители согласны его покупать, но стороны рыночной сделки не могут прийти к согласию по вопросу о цене этого товара представлена на рис. 2, а. Такое часто случается при разработке дорогостоящих лекарств. В ситуации, отраженной на рис. 2, б, возникновению рынка препятствуют расхождения мнений потребителей и производителей по поводу объема продаж; это например объясняет, почему авиакомпании не обслуживают небольшие населенные пункты. Цена равновесия обеспечивает максимально возможный при заданных функциях спроса и предложения объем продаж. При Р > Р* объем спроса (Q^D) меньше, а объем предложения Q^S больше Q* и на рынке возникает избыток (рис. 3, а). При Р < Р*, наоборот, объем предложения меньше, а объем спроса больше Q* и образуется дефицит (рис. 3, б). Объем продаж при неравновесных ценах определяется «короткой» стороной рынка: при избытке «укороченным» спросом покупателей, при дефиците «укороченным» предложением продавцов.

В состоянии отраслевого равновесия сумма излишков потребителей и производителей (площадь треугольника mEg на рис.1) достигает максимума. Это означает, что в состоянии равновесия участники рыночных сделок имеют наибольший суммарный выигрыш.

О днажды установившееся равновесие не остается постоянным. В случае изменения спроса или предложения произойдет сдвиг их графиков и точка отраслевого равновесия займет новое положение. Когда происходят одновременные изменения спроса и предложения, тогда цена равновесия может изменяться в любом направлении (рис. 4, а, б) или оставаться на прежнем уровне (рис. 4, в) в зависимости от расстояния сдвигов линий спроса и предложения. При увеличении спроса цена блага повышается, а при росте предложения снижается, и наоборот. В этом суть законов спроса и предложения.

Прогнозирование цены на основе коэф-ов эластичности спроса и предложения:

Поскольку при небольших изменениях цены функции спроса и предложения допустимо считать линейными, то их явный вид около точки равновесия можно определить на основе коэффициентов эластичности спроса и предложения по цене.

Q^S = Q^S(r_L, r_K, P)

Q^D_i=Q^D_i (P_i,P_j, M)

При линейной функции спроса Q^D = a - bP в состоянии равновесия e_D = - b(P*/Q*), следовательно, b = - e_D(Q*/P*). Тогда: a = Q^D + bP = Q* - e_D(Q*/P*) P* = Q*(1 - e_D).

Соответственно при линейной функции предложения Q^S = m + nP в точке равновесия e_S = n(P*/Q*),     n = e_S(Q*/P*) . Тогда m = Q* - e_S(Q*/P*) P* = Q*(1 - e_S).

Таким образом, зная равновесные значения цены и объема продаж (P*,Q*), а также коэффициенты прямой эластичности спроса и предложения (e_D и e_S), можно определить константы одноименных линейных функций и представить их алгебраический. При заданных в явном виде функциях спроса и предложения легко предсказать, как изменится цена в случае изменения предпочтений потребителей или затрат на производство блага.

Рыночное равновесие называют устойчивым, если при отклонении от равновесного состояния в действие вступают рыночные силы, восстанавливающие его. В противном случае равновесие неустойчиво. Чтобы проверить, соответствует ли ситуация, представленная на рис. 5, устойчивому равновесию, допустим, что цена повысилась с P0 до P1. В результате на рынке образуется избыток в размере Q2 - Q1. По поводу того, что произойдет вслед за этим, существуют две версии: Л. Вальраса и А. Маршалла.

Согласно Л. Вальрасу, при избытке возникает конкуренция между продавцами. Для привлечения покупателей они начнут снижать цену. По мере уменьшения цены объем спроса будет возрастать, а объем предложения сокращаться до тех пор, пока не восстановится исходное равновесие. В случае отклонения цены вниз от своего равновесного значения спрос будет превышать предложение. Между покупателями начнется конкуренция за дефицитный товар. Они станут предлагать продавцам более высокую цену, что позволит увеличить предложение. Так будет продолжаться до возвращения цены к равновесному уровню P0. Следовательно, по Вальрасу комбинация P0,Q0 представляет устойчивое рыночное равновесие.

По-иному рассуждал А. Маршалл. Если цена возрастет до P1, то объем спроса сократится до Q1. Т акое количество продукции предприниматели согласны предложить по цене P2. Поскольку цена спроса (P1) превышает цену предложения (P2), фирмы получат прибыль, что стимулирует расширение производства и рост предложения. Когда объем предложения достигнет Q0, тогда цена спроса сравняется с ценой предложения, прибыль исчезнет и объем производства стабилизируется. В случае превышения равновесного объема предложения цена спроса окажется ниже цены предложения. В такой ситуации предприниматели несут убытки, что приведет к сокращению производства до равновесного безубыточного объема. Следовательно, и по Маршаллу точка пересечения кривых спроса и предложения на рис. 5 представляет устойчивое рыночное равновесие.

По версии Л.Вальраса, в условиях дефицита активной стороной рынка являются покупатели, а в условиях избытка - продавцы. Согласно А.Маршаллу, доминирующей силой в формировании рыночной конъюнктуры всегда являются предприниматели.

Однако два рассмотренных варианта диагностики устойчивости рыночного равновесия приводят к одинаковому результату только в случаях положительного наклона кривой предложения и отрицательного кривой спроса. Когда положения этих кривых не соответствуют «нормальным», оценки устойчивости равновесных состояний рынка по Вальрасу и Маршаллу не совпадают. Четыре варианта таких состояний показаны на рис. 6. Ситуации, представленные на рис. 6, а, в, могут возникнуть в условиях растущего эффекта масштаба, когда производители могут снижать цену предложения по мере увеличения выпуска. Положительный наклон кривой спроса в ситуациях показанных на рис. 6, б, г, может отражать парадокс Гиффена или эффект сноба.

П о Вальрасу отраслевое равновесие, представленное на рис. 6, а, является неустойчивым. Если цена поднимется до P₁, то на рынке возникнет дефицит: Q^D >  Q^S. В таких условиях конкуренция покупателей вызовет дальнейшее повышение цены. Если цена опустится до P₀, то предложение превысит спрос, что по Вальрасу должно привести к дальнейшему понижению цены. По Маршаллу сочетание P*,Q* на рис. 6, а представляет устойчивое равновесие. При меньшем, чем Q*, предложении цена спроса окажется выше цены предложения, а это стимулирует увеличение выпуска. В случае превышения Q* цена спроса станет ниже цены предложения, поэтому оно уменьшится. В варианте, представленном на рис. 6, б, равновесие в точке P*,Q* по Вальрасу тоже не устойчиво, а по Маршаллу устойчиво по тем же причинам, которые были приведены для рис. 6, а.

Когда кривые спроса и предложения расположены так, как показано на рис. 4.8, в, по логике Вальраса равновесие в точке P*,Q* устойчиво, поскольку при P₁ > Р* возникает избыток, а при P₀ < Р* - дефицит. По логике Маршалла варианты отражают неустойчивое равновесие. Так как при Q < Q* цена предложения оказывается выше цены спроса, предложение будет уменьшаться, а в случае Q > Q* - наоборот.

Расхождения взглядов Л. Вальраса и А. Маршалла при описании механизма функционирования рынка вызваны тем, что, по мнению первого, рыночные цены совершенно гибки и мгновенно реагируют на любые изменения конъюнктуры, а, по мнению второго, цены недостаточно гибки и при возникновении диспропорций между спросом и предложением объемы рыночных сделок быстрее реагируют на них, чем цены. Интерпретация процесса установления рыночного равновесия по Вальрасу соответствует условиям совершенной конкуренции, а по Маршаллу - несовершенной конкуренции в коротком периоде.