3.3 Вычисление дирекционных углов.
Дирекционный угол линии- это угол между проходящими через данную точку направлением на ориентир и линией параллельной оси абсцисс, отчитываемой от северного направления оси абсцисс по ходу часовой стрелки оси 0 до 360°. Зная дирекционный угол одного хода, вычисляют дирекционные углы всех остальных ходов для полигона.
Зависимость между дирекционными углами и углами поворота в теодолитном ходе вычисляют по формуле:
αпосл.=αпред+180°-βправая, для правых углов
αпосл= αпред-180°+βлевая, для левых углов
Так по данным у нас углы правые, тогда:
α2-3=α1-2+180°-β2,
α3-4= α2-3+180-β3, и т.д.
Дирекционный угол исходного направления=104о25′
α1-2= 104о25′
α2-3 = α1-2 +180о – β2=104о25′+180о - 114о52′=169о33′
α3-4 = α2-3 +180о – β3=169о33′+180о - 117о45′=231о48′
α4-5 = α3-4 +180о – β4=231о48′+180о - 97о18′=314о30′
α5-1 = α4-5 +180о – β5=314о30′+180о - 146о22′=348о08′
Контроль вычисления дирекционных углов:
В конце вычисления должны получить точное значение дирекционного угла конечной стороны хода:
α1-2= α5-1 +180о – β1=348о08′+180о - 63о43′=528о08′- 63о43′- 360о=104о25′
Следовательно, можно считать, что дирекционные углы рассчитаны верно.
3.4 Определение названия и величины румба.
Румб-горизонтальный острый угол отсчитываемый от ближайшего северного или южного направления меридиана до ориентируемого направления. Румбы имеют названия в соответствии с названием четверти, в которой находится линия, т.е.: северо-восточные СВ, северо-западные СЗ, юго-западные ЮЗ, юго-восточные ЮВ. На рис. показаны румбы линий О-СВ, О-ЮВ, О-ЮЗ, О-СЗ и зависимость между дирекционными углами и румбами этих линий.
II четверть 1.ЮВ r1 =180- α1 = 180о-104о25′=75о35′
II четверть 2.ЮВ r2 = 180о – α2= 180о – 169о33′ = 10о27′
III четверть 3.ЮЗ r3 = α3-180о= 231о48′-180о = 51о48′
IV четверть 4.СЗ r4 = 360 - α4 =360о - 314о 30′= 45о30′
IV четверть 5.СЗ r5 = 360о – α5= 360о - 348о08′ = 11о52′
3.5 Горизонтальное проложение сторон. Вычесленные приращения координат.
Приращение координат- это разность координат ∆Х и ∆Y последующей и предыдущей точек.
Координаты точек полигона вычисляем с помощью прямой геодезической задачи:
а) горизонтальное проложение сторон умножим на cos дирекционного угла (х)
б) горизонтальное проложение сторон умножим на sin дирекционного угла (у): Δx = Sn • cos r Δy = Sn • sin r
Расставляем знаки вычисленных приращений в зависимости от направления румба.
1.ΔХ1 = S1∙cos r1 = 181,00∙cos75о35′ = 181,00∙0,2489 = 45,06 (-)
ΔY1= S1∙sin r1 = 181,00∙sin75о35′ = 181,00∙0,9685 = 175,3 (+)
2. ΔХ2 = S2∙cos r2 = 108,12∙cos10о27′ = 108,12∙0,9834 = 106,3 ( - )
ΔY2= S2∙sin r2 = 108,12∙sin10о27′ = 108,12∙0,1813 = 19,6 (+)
3. ΔХ3 = S3∙cos r3 = 104,28∙cos51о48′ = 104,28∙0,6184 = 64,5 ( - )
ΔY3= S3∙sin r3 = 104,28∙sin51о48′ = 104,28∙0,7859 = 81,9 (-)
4. ΔХ4 = S4∙cos r4 = 120,01∙cos45о30′ = 120,01∙0,7009 = 84,1 (+)
ΔY4= S4∙sin r4 = 120,01∙sin45о30′ = 120,01∙0,7132 = 85,6 ( - )
5. ΔХ5 = S5∙cos r5 = 134,49∙cos11о52′ = 134,49∙0,9786 = 131,6 (+)
ΔY5= S5∙sin r5 = 134,49∙sin11о52′ = 134,49∙0,2056 = 27,7 ( - )
3.6 Вычисление суммы горизонтальных проложений сторон.
P=∑d
P=181+108,12+104,28+120,01+134,49=647,49
3.7 Вычисление практической суммы приращения координат.
∑ ΔХпр = ΔХ1 + ΔХ2 + ΔХ3 + ΔХ4 + ΔХ5 = (-45,06) + (- 106,3) + (-64,5) +
+84,1 + 131,6 = -0,16
∑ ΔYпр = ΔY1 + ΔY2 + ΔY3 + ΔY4 + ΔY5 = 175,3 + 19,6+( - 81,9) + (-85,6) + (-27,7) = - 0,3
3.8 Расчет поправок.
fΔХi
= 
fΔYi
= 
,
где Р – периметр, Р = 647,9
f Δx и f Δy – невязки, взятые с учетом знака
di – горизонтальное проложение
1.
f
ΔХ1
= 
= 0,05
fΔY1
= 
= 0,08
2.
f
ΔХ2
= 
= 0,03
fΔY2
= 
= 0,05
3.
f
ΔХ3
= 
= 0,03
fΔY3
= 
= 0,05
4.
f
ΔХ4
= 
= 0,03
fΔY4
= 
= 0,06
5.
f
ΔХ5
= 
= 0,03
fΔY5
= 
= 0,06
3.9 Расчет приращения координат (исправленных).
К вычисленным значениям ΔХ и ΔY (с учетом знака) прибавить значение поправок f ΔХ и fΔY соответственно.
1. ΔХ1 =(-45,06)+0,05= -45,01
ΔY1= 175,3+0,08=175,38
2. ΔХ2 =(-106,3)+0,03= -106,27
ΔY2 = 19,6+0,05=19,65
3. ΔХ3 =(-64,5)+0,03= -64,7
ΔY3= (-81,9)+0,05= -81,85
4. ΔХ4 =84,1+0,03=84,13
ΔY4= (-85,6)+0,06= -85,54
5. ΔХ5 =131,6+0,03=131,63
ΔY5= (-27,7) + 0,06 = -27,64