22. Корреляциялық-регрессиялық талдау

 Корреляциялық талдау тәсілдері стохастикалық факторлық талдауда, яғни көрсеткіштер арасындағы байланыс толық емес, ықтималды болатын жағдайларда қолданылады және оны детерминирленген талдаудың жалғасы деп қарастыруға болады.

 Талдауда жұп және көптік корреляция ажыратылады. Жұп корреляция – бұл екі көрсеткіш арасындағы байланыс, оның бірі –факторлық, екіншісі-нәтижелік белгі болады. Көптік корреляция  кезінде нәтижеге бірнеше фактордың әсері қарастырылады.

Талдауда корреляциялық талдауды қолдану үшін келесі шарттар орындалуы тиіс:

1. Зерттелетін нәтижелік және факторлық белгілер шамасы туралы мәліметтердің көп болуы (динамикада немесе бірнеше объект бойынша).

2. Зерттелетін факторлар сандық бейнеленуі тиіс.

Корреляциялық талдауды пайдалану нәтижесінде келесі міндеттер шешімін табады:

1.Нәтижелік көрсеткіштің бір немесе бірнеше факторлардың әсерінен абсолютті шамада өзгеру деңгейін анықтау, яғни факторлық белгі бір бірлікке өзгергенде, нәтижелік белгі неше бірлікке өзгереді деген сауалға жауап табылады.

2. Нәтижелік белгінің факторлық белгіден  салыстырмалы тәуелділігін анықтау.

Нәтижелік белгінің оны анықтаушы факторлардан тәуелділігі жұп және көптік регрессия  теңдеуімен бейнеленеді. Көрсеткіштер арасындағы байланыстар тік сызықтық жағдайда олар келесідей сипатталады.

Жұп регрессия теңдеуі:      У_х  = a + b* x

Көптік регрессия теңдеуі:У_х  = a + b₁* x₁ + b₂* x₂ + ...+ b_n* x_n

 

Мұндағы:

а – экономикалық мәні жоқ бос мүше; х – нәтижелік белгіге әсер етуші факторлар деңгейі; b – регрессия коэффициенті.  

 Факторлық және нәтижелік белгі арасындағы байланыс тығыздығын есептеу үшін корреляция коэффициенті (r)есептеледі: r = 

Корреляция коэффициентінің мәні мәні   о мен 1 аралығында өзгереді. Оның мәні 1 ге жақын болған сайын , байланыс тығыз болады. Егер коэффициент оң (+) мәнге ие болса, онда көрсеткіштер арасында тура байланыс, теріс (-) мәнге ие болса, онда көрсеткіштер арасындағы байланыс кері болады.

         Көпфакторлы корреляциялық талдау  типтік бағдарламалар бойынша ЭЕМ көмегімен жүргізіледі. Нәтижелік белгі мен факторлық белгілердің мәліметтері бағдарламаға енгізіліп, көптік регрессия теңдеуі алынады.

         Регрессия теңдеуін тәжірибеде келесідей мақсаттар үшін пайдалануға болады:

        нәтижелік көрсеткіштің өзгерісіне факторлардың әсерін анықтау;

        зерттелетін көрсеткіштердің деңгейін арттыру не төмендету резервтерін іздестіру;

        зерттелетін көрсеткіштің деңгейін жобалау.

Осылайша, көп факторлы корреляциялық талдау маңызды ғылыми және тәжірибелік мәнге ие. Зерттелетін көрсеткіш деңгейін қалыптастырудағы әр фактордың орны мен мәнін анықтау арқылы жоспарлар мен басқарушылық шешімдері нақты негізделеді, шаруашылық резервтері толығырақ анықталады. 

Статистика көбінесе стохастикалық байланысты зерттейді, онда белгі-фактордың бір мәніне нәтижелі белгі мәндерінің тобы сәйкес келеді. Егер белгі-фактор мәнінің өзгеруімен нәтижелі белгінің орташа топтық мәндері өзгеретін болса, бұндай байланыстарды корреляциялық деп атайды. Кез келген стохастикалық байланыс коррелияциялық бола бермейді. Егер факторлық белгінің әр мәніне нәтижелі белгінің қатаң белгіленген мәні сәйкес келетін болса, бұндай байланыс функционалдық болып табылады. Оны сонымен бірге толық корреляция деп атайды.Бір мәнді емес корреляциялық байланыстарды толық емес корреляция деп атайды.  Корреляциялық талдау – қалыпты көп өлшемді таралуға ие, кездейсоқ шамалар болып табылатын бас жиынтықтағы белгілердің өзара байланыстылығын зерттеу әдісі, екі кездейсоқ шаманың (немесе мүмкіндігінше дәл дәрежеде солай атауға болатын шамалар) статистикалық өзара байланысын анықтауға – корреляция (корреляциялық байланыс) мүмкіндік береді, бұл байланыста осы шамалар мәндерінің біреуінің өзгерісі басқа мәннің жүйелік өзгеруіне алып келеді. Бұл талдауға кейбір көрсеткіштерді қиыстыру қате болатынын айта өткен жөн, себебі экономикалық мағынасыболмайды.Сызықты өзара байланыстың тығыздығынөлшеуүшін корреляция коэффициенті қолданылады. Корреляция коэффициентінің базалық түрі мына түрге ие:  Мұндағы,   және   орта шамадан белгі мәндерінің тиісінше стандартты ауытқулары.