19. Интегралдық тәсіл

 Интегралдық тәсіл  мультипликативті, кері, кері-аддитивті үлгілерде нәтижелік көрсеткішке факторлардың әсерін

есептеу үшін пайдаланылады. Бұл тәсілдің нәтижесі тізбекті алмастыру, абсолютті және салыстырмалы айырмашылықтар тәсілдерімен салыстырғанда өзгеше , бірақ  нәтижесі дәлірек болады. Себебі бұл тәсілде нәтижелік көрсеткіштің факторлардың өзара әсерлесуінен болатын өсімі соңғы факторға қосылмайды, ол факторлар арасында тең бөлінеді.

         Түрлі үлгілер бойынша факторлардың әсерін интегралдық тәсілмен есептеу алгоритмдері келесідей:

 1. а= b*c

∆a_b= (b₁ –b_o ) *   

∆a_c= (c₁ –c_o ) *   

 

2. а= b*c*е

∆a_b=    ∆b ( с₀е₁ + с₁е₀) +   ∆b* ∆c*∆e

∆a_c=    ∆c ( b₀е₁ + b₁е₀) +   ∆b* ∆c*∆e

∆ae=    ∆e ( b₀c₁ + b₁c₀) +   ∆b* ∆c*∆e

 

3. a=  ∆a_b=   * ln     ;     ∆a_с = ∆a - ∆a_b

         Интегралдық тәсілдің артықшылығы ретінде есеп нәтижесінің нақтылығын, факторларды кезексіз орналастыра беру мүмкіншіліктерін айтуға болса, оның кемшілігі  - есеп шығаруға көп уақыттың жұмсалуы.

Интегралдық әдіске нәтижелі көрсеткіш функциясының өсiмшесі мен факторлық көрсеткіш функциясының

өсімшесі арасындағы байланысты орнататын ИӘ негізінде Эйлер-Лагранждың интегралы жатады интегралды әдiс мультипликация жасау, еселi және еселi - аддитивтiк үлгiлердегi нәтижелi көрсеткiшке факторлардың ықпалдың өлшемi үшiн аналитикалық тәжiрибелерде кең қолданылады.

ЖӨ = ЖС * ЖШ

ΔЖӨ_ЖС = ΔЖС * ЖШ_ж + ½* ΔЖС * ΔЖШ

ΔЖӨ_жш = ΔЖШ * ЖС_ж + ½* ΔЖС * ΔЖШ

20. Абсолюттік айырмашылықтар тәсілі. Салыстырмалы айырмашылықтар тәсілі

Детерминирленген факторлық талдауда абсолюттік айырмашылықтар тәсілі мультипликативті ( У = x₁ * x₂ * x₃…x_n) және мультипликативті – аддитивті  ( Y =  (a + b) * c)  үлгілерде ғана пайдаланылады. Бірақ бұл тәсіл пайдалану аясының шектеулілігіне қарамастан, қарапайымдылығына байланысты талдауда кеңінен пайдаланылады

Абсолютті айырмашылықтар тәсілі тізбекті алмастыру тәсілінің түрленген түрі, сол себепті екі тәсілдің нәтижелері бірдей болады. Жүргізілген есептеулер негізінде олардың арасалмағын келесідей бейнелеуге болады.

 

Салыстырмалы айырмашылықтар тәсілі тек мультипликативті үлгілерде нәтижелік көрсеткішке факторлардың әсерін есептеу үшін пайдаланылады. Бұл жерде факторлардың әсерін есептеу үшін олардың коэффициент түріндегі салыстырмалы арту қарқындары қолданылады.

         Y= a*b*c    түріндегі мультипликативті үлгідегі нәтижеге  факторлардың әсерін осы тәсілмен есептеу әдістемесі келесідей:

∆Y_а = Y_O *   

∆Y_в = (Y_O +∆Y_а ) *   

∆Y_с = (Y_O +∆Y_а + ∆Y_в ) *   

         Есеп нәтижелері көрсеткеніндей тізбекті алмастыру, абсолюттік айырмашылықтар және салыстырмалы айырмашылықтар әдістерімен есептелген факторлық талдау нәтижелері бірдей.

         Салыстырмалы айырмашылықтар тәсілін нәтижелік көрсеткішке әсер етуші факторлар саны көп (8-10) болған жағдайларда тиімді. Себебі алдыңғы тәсілдерге қарағанда бұл тәсілде есептеулер саны аз.

21.Логарифмдеу әдісі Мултипликативті моделдердегі факторладың әсерін талдау үшін қолданылады

Интегралдық әдісінің негізіндегі ережесіне қатысты

I_ЖӨ = I_жс * I_к * I_ұ * I_сш,

Екі жақ логарифмделеді

ln(I_ЖӨ) = ln(I_ЖС * I_К * I_Ұ * I_СШ),

Көбейтінді логарифімін ашамыз

ln(I_ЖӨ) = ln(I_ЖС) + ln(I_К) + ln(I_Ұ) + ln(I_СШ),

∆ЖӨ / ln(I_ЖӨ саңға екі жақты көбейтеміз : ∆ЖӨ =

∆ЖӨ*ln(I_ЖС) ∆ЖӨ*ln(I_К) ∆ЖӨ*ln(I_Ұ) ∆ЖӨ*ln(I_СШ)

= --------------- + ------------- + ------------ + --------------

ln(I_ЖӨ) ln(I_ЖӨ) ln(I_ЖӨ) ln(I_ЖӨ) ΔЖӨ_ЖС ΔЖӨ_К ΔЖӨ_Ұ ΔЖӨ_СШ

ΔЖӨ_ЖС= ∆ЖӨ*ln(I_ЖС) / ln(I_ЖӨ)

ΔЖӨ_К = ∆ЖӨ*ln(I_К) / ln(I_ЖӨ)

ΔЖӨ_Ұ = ∆ЖӨ*ln(I_Ұ) / ln(I_ЖӨ)

ΔЖӨ_сш = ∆ЖӨ*ln(I_СШ) / ln(I_ЖӨ)

ΔЖӨ = ΔЖӨ_ЖС + ΔЖӨ_к + ΔЖӨ_ұ + ΔЖӨ_сш