17. Индекстік әдіс

 Экономикалық құбылыстарды салыстырмалы талдаудың қуатты құралы – индекстер. Индекс – бұл қандай да бір құбылыстың екі жағдайының қатынасын бейнелейтін статистикалық көрсеткіш. Индекстер көмегімен көрсеткіштер жоспармен, динамикада салыстырылады.

 Индекстер қарапайым (жеке) және аналитикалық (жалпы, агрегатты) болып бөлінеді. Қарапайын индекстер тек жеке құбылыстың өзгерісін сипаттайды және басқа құбылыстардан байланыссыз қарастырылады. Мысалы:

 i_p = p₁/p₀;                     i_z = z₁/z₀;                 i_q = q₁/q₀. 

Аналитикалық индекстерде зерттелетін құбылыс басқа белгілермен байланыста алынады. Ол үнемі екі компоненттен тұрады: индекстелетін белгі және салмақтық белгі. Салмақтық белгілер көмегімен салыстыруға келмейтін экономикалық құбылыстардың динамикасын есепке алуға мүмкіндік туындайды. Мысалы:

 I_p=   немесе I_p=  

Индекстік әдіс - әсіресе салыстырылмайтын элементтерден тұратын күрделі әлеуметтік - экономикалық құбылыстарды өлшеуге мүмкіндік беретін индекстердің құрылуы мен талдауы негізіндегі статистикалық зерттеу әдісі. Индекстердің басқа тағайындалуы - нәтижелі белгілердің өзгерісіне әсер ететін бөлек факторларды зерттеу.

Индекстiк әдiс динамика салыстырмалы көрсеткiштерi, кеңiстiктiң салыстыруларына негiзделген. Тек қана еселi және мультипликация жасау, екi факторлық үлгiлердегi бұл әдiсiн қолданылады.

1 ) индекстер күрделi құбылыстардың (динамиканы ) өзгерiстерi өлшеуге мүмкiндiк бередi; 2 ) нәтижелi көрсеткiштiң деңгейiнiң өзгерiсiне әр түрлi факторларының ықпалы индекстер арқылы анықтауға болады; 3 ) индекстер салыстырулардың көрсеткiштерiмен өткенi (салыстырулар уақытында) мерзiммен ғана емес болып табылады, бiрақ (кеңiстiктегi салыстыру) басқа аумақпен, сонымен бiрге нормативтармен, жоспарлармен, болжамдармен.

Факторлық талдау үшiн агрегаттық индекстердi көбiрек қолданады.

Индекстер арасындағы көрсеткіштер өзгерісі көрсеткіштердің өзара байланыс ретінде сақталу ережесіне негізделеді , келесі модель бойынша

ЖӨ = ЖС * К * Ұ * CШ

Келесі мән теңеседі

I_ЖӨ = I_ЖС * I_к * I_ұ * I_Сш

Келесі формулар бойынша индекстер есептелуі:

∑ ЖС_н * К_ж * Ұ_ж * СШ_ж

I_ЖС = -------------------------------------------- ,

∑ ЖС_ж * К_ж * Ұ_ж * СШ_ж

∑ ЖС_н * К_н * Ұ_ж * СШ_ж

I_К= ---------------------------------------------- ,

∑ ЖС_н * К_ж * Ұ_ж * СШ_ж

∑ ЖС_н * К_н * Ұ_н * СШ_ж

I_Ұ = --------------------------------------------- ,

∑ ЖС_н * К_н * Ұ_ж * СШ_ж

∑ ЖС_н * К_н * Ұ_н * СШ_н

I_Сш = -------------------------------------------- ,

∑ ЖС_н * К_н * Ұ_н * СШ_ж

ΔЖӨ_ЖС= (I_ЖС – 1) * ЖӨ_ж ,

ΔЖӨ_К = (I_ЖС * I_К – I_ЖС) * ЖӨ_ж ,

ΔЖӨ_Ұ = (I_ЖС * I_К * I_Ұ – I_ЖС * I_К) * ЖӨ_ж ,

ΔЖӨ_СШ = (I_ЖС * I_К * I_Ұ * I_СШ – I_ЖС * I_К * I_Ұ) * ЖӨ_{ж .}

18. Тізбектелген қойылым тәсілі

Ең алдымен сандық факторлардың өзгерiсi есепке алып, содан соң сапалы;

Егер сандық және сапа көрсеткiштер бiрнеше болса, онда бiрiншi деңгейдiң факторларының ықпалы, содан соң бастапқысын бағалау керек.

Осыған орай тiзбектi қойылым әдiсінің қолдануы келесіні талап етедi:

факторлардың өзара байланысы, олардың қатар бағынатындығын ;

факторларды дұрыс классификациялау.

• Тiзбектi ауыстыруларды әдiстiң артықшылығы олардан көмекпен детерминделген үлгiлердiң әдістерін зерттеуге болатыны.

• Әдiстiң кемшiлiктерiмен олардың нәтижелерi факторлардың алмастыруды тiзбектерiнен тәуелдi болатын болып табылады, сонымен бiрге өзгерiстегi белсендi ролі жалпылама көрсеткiш сапалы фактордың ықпалдарына тиісілі.

• ЖӨ_ж = ЖС_ж * К_ж * Ұ_ж * СШ_ж

• ЖӨ_ш1 = ЖС_н * К_ж * Ұ_ж * СШ_ж

• ЖӨ_ш2 = ЖС_н * К_н * Ұ_ж * СШ_ж

• ЖӨ_ш3 = ЖС_н * К_н * Ұ_н * СШ_ж

• ЖӨ_н = ЖС_н * К_н * Ұ_н * СШ_н

Нәтижелі көрсеткішке факторлардың әсерін есептеу

• ΔЖӨ_ЖС = ЖӨ_ш1 - ЖӨ_ж

• ΔЖӨ_к = ЖӨ_ш2 - ЖӨ_ш1

• ΔЖӨ_ұ = ЖӨ_ш3 - ЖӨ_ш2

• ΔЖӨ_сш = ЖӨ_н - ЖӨ_ш3

• ΔЖӨ = ΔЖӨ_ЖС + ΔЖӨ_к + ΔЖӨ_ұ + ΔЖӨ_сш

• Жеке факторлардың нәтижелік көрсеткіш деңгейінің өзгерісіне әсерін сандық бейнелеу - шаруашылық қызметін талдаудың негізгі әдістемелік міндеттерінің бірі. Бұл міндетті орындау үшін детерминирленген талдауда келесідей тәсілдер қолданылады: тізбекті алмастыру, абсолютті және салыстырмалы айырмашылықтар, пропорционалды бөлу, интегралдық, логорифмдеу, баланстық, т.б.

Бұл тәсілдердің арасында ең әмбебабы – тізбекті алмастыру тәсілі. Бұл тәсіл детерминирленген факторлық үлгілердің барлық типтерінде: аддитивті, мультипликативті, кері және аралас үлгілерде қолданылады. Бұл тәсіл жеке факторлардың нәтижелік көрсеткішке әсерін анықтау үшін әр факторлық көрсеткіштің базисті (жоспарлы) деңгейін есепті деңгейге біртіндеп ауыстырып, нәтижелік көрсеткіштің шартты деңгейін анықтауға негізделеді.

Жалпы өнім көлемі (Q) бірінші деңгейлі екі фактордан: жұмыскерлер саны (Т) мен жылдық еңбек

өнімділігінен (q) тәуелді. Бұл байланыс екі факторлы мультипликативті үлгімен бейнеленеді: Q = T * q

Q = T * q үлгісінде жұмыскерлер саны (Т) қарапайым, ал - жылдық еңбек өнімділігі (q) күрделі фактор. Яғни, жылдық еңбек өнімділігін оны құраушы элементтерге бөлуге болады. Мысалы: q = D * t * Ө

D – 1 жұмыскер орындаған адам күндер;

t – жұмыс күнінің ұзақтығы;

Ө - сағаттық еңбек өнімділігі.

Мұндай жіктеудің мақсаты жылдық еңбек өнімділігінің деңгейі не себепті өзгергендігін анықтау.

q = D * t * Ө  үлгісінде D – бірінші деңгейлі, t – екінші деңгейлі сандық белгілер, Ө - сапалық белгі. 

Егер Q = T * q  үлгісіне  q = D * t * Ө  үлгісін қойсақ, онда: Q = T * q * t * Ө 

Тізбекті алмастыру тәсілінде факторлар арасында кері қатынас орнаған жағдайда, шартты көрсеткішті анықтау үшін мультипликативті үлгіге қарама-қарсы бағытта, яғни сандық фактордың базисті мәні, сапалық фактордың есепті мәні алынады.  

Аралас үлгілер кезінде тізбекті алмастыру тәсілімен факторлардың әсерін анықтау көп факторлы мультипликативті үлгігегідей тәртіппен жүргізіледі (алдымен сандық факторлар, кейін сапалық факторлар өзгертіледі).

Осылайша, тізбекті алмастыру тәсілін пайдалану факторлардың байланысын, тәуелділігі мен жіктелуін білуді қажет етеді.