5.3. Кинетические явления в магнитном поле

Магнитное поле оказывает влияние на поток электрических зарядов и тепла, возникающих в среде под действием температуры и электрического поля. Как показано в п. 4.6, эти потоки могут быть записаны с учетом соотношения (4.70) в виде уравнений (4.71) и (4.75)

E = j + grad T, (5.22)

s = j – kgrad T, (5.23)

где  = 1/,  = –/,  = /.

При включении магнитного поля с напряженностью Н кинетические коэффициенты , ,  и k в уравнениях (5.22) и (5.23) начинают зависеть от Н. Если магнитное поле слабое, эти коэффициенты можно разложить в ряд по степеням Н. Ограничиваясь линейными членами, получим

E = ₀j + ₀grad T + RH  j + NH  grad T, (5.24)

s = ₀j – k₀grad T + NTH  j + LH  grad T. (5.25)

Нулевой индекс у коэффициентов , ,  и k означает, что их значения берутся в отсутствии магнитного поля. В коэффициентах при H  grad T в уравнении (5.24) и H  j в уравнении (5.25) учтен принцип Онсагера вида (4.70).

Слагаемое RH  j в уравнении (5.24) описывает влияние магнитного поля на ток. В соответствии с этим выражением, магнитное поле приводит к появлению электрическому поля, перпендикулярного току и пропорционального напряженности магнитного поля и току. Это явление называется эффектом Холла. Коэффициент R называется постоянной Холла, он может быть как положительным, так и отрицательным.

Последнее слагаемое в уравнении (5.24) описывает влияние магнитного поля на термоэдс, это – эффект Нернста. Слагаемое NTH  j в уравнении (5.25) описывает эффект Эттинсгаузена – влияние магнитного поля на эффект Пельтье. Наконец, слагаемое LH  grad T в уравнении (5.25) описывает влияние магнитного поля на эффект теплопроводность, которое называется эффектом Риги – Ледюка. Следует отметить, что влияние магнитного поля на кинетические коэффициенты в уравнениях (5.24) и (5.25) учтено формально. Физические процессы, обусловливающие эффекты Холла, Нернста, Эттинсгаузена и Риги – Ледюка, равно как и связь коэффициентов R, N и L с параметрами среды изучается в курсе "Физика твердого тела".

5.4. Ферромагнетики

Явление ферромагнетизма заключается в том, что при отсутствии внешнего магнитного поля существует отличная от нуля плотность спонтанного магнитного момента М₀. Поэтому при наличии магнитного поля связь намагниченности с напряженностью поля для ферромагнетиков имеет вид

М_i = М_0i + _ij Н_j, (5.26)

где _ij – тензор магнитной восприимчивости. Как и в сегнетоэлектриках, ферромагнитное состояние вещества существует при температурах ниже температуры Кюри, а переход в неферромагнитное (обычно парамагнитное) состояние является фазовым переходом II рода. Температурные зависимости восприимчивости и спонтанного магнитного момента описываются соотношениями, подобными уравнениям (4.57) и (4.60):

. (5.27)

Различия в явлениях ферромагнетизма и сегнетоэлектричества связаны с существенным различием микроскопических механизмов возникновения этих явлений. В твердом теле каждый атом или ион, находящийся в узле кристаллической решетки, обладает магнитным моментом , обусловленным спином электрона. Возможны также обменные силы, определяемые обменным интегралом, ориентирующие эти моменты параллельно друг другу. Если обменный интеграл положителен, то состояние с параллельными спинами является энергетически более выгодным.

В реальном ферромагнетике атомы или ионы, из которых построена кристаллическая решетка, – это многоэлектронные системы. Для электронов, находящихся в заполненных атомных оболочках, нет степеней свободы для ориентации спина. Поэтому свободно ориентировать свой спин в пространстве могут только электроны на незаполненных оболочках. В твердом теле электроны вне­ш­них оболочек становятся нелокализованными электронами проводимости. Для формирования ферромагнитного состояния необходимы локализованные магни­т­ные моменты, то есть электроны во внутренних незаполненных оболочках с орбитальным моментом не менее 2. Такие оболочки (3d) имеются у элементов подгруппы железа (железо, кобальт, никель).

По аналогии с соотношением (4.58), полученным для сегнетоэлектриков, свободную энергию однородного ферромагнетика во внешнем магнитном поле, опуская энергию самого магнитного поля, можно записать в виде:

G(M, H, T) = G₀(M², T) – MH, (5.28)

где первое слагаемое учитывает свободную энергию ферромагнетика в отсутствии поля, а второе – энергию его взаимодействия с магнитным полем.

Величина G₀ в формуле (5.28) зависит от квадрата модуля магнитного момента, так как появление спонтанной намагниченности связано с обменными силами, которые определяются толь­ко взаимной ориентацией соседних спинов и не зависят от их ориентации относи­тельно кристаллографических осей. Разлагая функцию G₀(M², T) в ряд по степеням M² и повторяя рассуждения, приведенные в п. 4.5 для сегнетоэлектриков, нетрудно получить формулы (5.27).

В постоянном и однородном поле на магнетик действует сила, анализ которой аналогичен проведенному в п. 4.3 и 4.5. Заменяя в формулах (4.45) и (4.46)  на ^–1 и Е на В, получаем:

. (5.29)

, (5.30)

Изменение намагниченности ферромагнетика в магнитном поле приводит к его деформированию. Это явление называется магнитострикцией и по своему характеру аналогично электрострикции в пьезоэлектриках и жидкостях.