4.4.2. Определение мощности двигателя для кратковременного режима работы

График работы двигателя в кратковременном режиме приведен на рис.4.3б. Исходя из определения этого режима, можно ограничиться рассмотрением лишь одного периода работы двигателя для установления его превышения температуры, определяемого уравнением, подобным (4.5):

. (4.23)

Если для кратковременного режима выбрать двигатель, предназначенный для работы в продолжительном режиме, но с мощностью кратковременного режима работы, то очевидно, что при работе в кратковременном режиме у этого электродвигателя превышение температуры не достигнет установившегося значения _у к концу рабочего периода t_р. Поэтому в данном случае двигатель недоиспользуется по тепловому режиму.

При заданной нагрузке и времени рабочего периода t_р в тепловом отношении полностью будет использован двигатель только меньшей мощности; в этом случае превышение температуры за время t_р будет равно _ДОП (рис.4.6, кривая 1). При этом двигатель кратковременно будет перегружаться, а установившаяся температура для него _у ≥ _у=_доп. Перегрузка может быть значительной при малых t_р.

Рис. 4.6.График работы двигателя в кратковременном режиме работы: где 1, 2 – кривые нагрева; 3 – кривые охлаждения

Номинальные момент и мощность в данном случае определяются из следующих выражений:

;

^(4.24)

^(4.25)

где М_кр, Р_кр - момент и мощность двигателя кратковременной нагрузки; t_р - время работы.

Так как необходимый момент, требуемый по условиям пуска, получается обычно больше, чем момент, вычисленный по условиям нагрева, то окончательный выбор номинального момента асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором чаще приходится делать по условиям обеспечения надежного пуска. При этом обычно принимают, что минимальный пусковой момент двигателя, с учетом возможного снижения напряжения, в 1,25 раза больше статического момента рабочей машины при пуске, то есть М_пуск k_min u² = 1,25М_с.

^(4.26)

где М_пуск - момент сопротивления в начале пуска; k_min=M_min/M_н - кратность минимального момента; u=U/U_н - относительная величина напряжения в долях от номинального, подведенного к двигателю (минимально допустимая относительная величина напряжении U=0,925).

4.4.3. Определение мощности двигателя для повторно-кратковременного режима работы

Для повторно-кратковременного режима работы двигатель может быть выбран из серии двигателей нормального исполнения либо из серии крановых, специально предназначенных для такой работы. Такие двигатели рассчитаны на стандартные продолжительности работы: 0,15; 0,25; 0,40; 0,60 с длительностью цикла не более 10 мин. В справочниках и на двигателе приводится номинальная мощность для указанных _н. При выборе двигателя его мощность принимают равной мощности нагрузки при соответствующей относительной продолжительности работы.

Если относительная продолжительность работы машины отличается от стандартной, делается пересчет по выражению

, (4.27)

где Р, – фактическая мощность и относительная продолжительность работы машины; _н - стандартная продолжительность работы двигателя.

Для механизмов с повторно-кратковременным режимом работы можно использовать электродвигатели, рассчитанные по условиям нагрева для продолжительной работы.

Приняв _н=1, получим выражение для определения мощности двигателя для повторно-кратковременного режима, рассчитанного на продолжительный режим работы:

(4.28)

Пример 4.1. По графику нагрузки повторно-кратковременного режима, в котором Р₁=15 кВт; t_р=6 мин; t_п=20 мин; t_ц=26 мин, необходимо рассчитать мощность и выбрать двигатель:

• первый вариант: из серии повторно-кратковременного режима.

• второй вариант: из серии продолжительного режима.

Решение первого варианта. 1. Находим фактическую продолжительность включения:

.

Принимаем ближайшую большую стандартную продолжительность включения _ст=0,25.

2. Определяем эквивалентную мощность за рабочий период без учёта времени паузы с пересчётом на стандартную продолжительность включения:

кВт.

3. По каталогу выбираем двигатель повторно-кратковременного режима с техническими данными: Р_н=16 кВт4 _ст=0,25; n_н=685 об/мин; .

4. Проверяем двигатель на перегрузочную способность, для чего вычисляем максимальный момент двигателя:

и максимальный момент, соответствующий мощности Р₁ графика нагрузки: Н∙м.

Так как М_max.дв=736 Н∙м > М_max.нагр =209 Н∙м, то выбранный двигатель повторно–кратковременного режима обеспечивает перегрузочную способность заданного графика повторно-кратковременной нагрузки.

Решение второго варианта. 1. Определяем эквивалентную мощность за время полного цикла:

кВт.

2. По каталогу выбираем двигатель из серии 4А продолжительного режима работы для режима повторно-кратковременной нагрузки. Данные двигателя: Р_Н=7,5 кВт; n_Н=730 об/мин; .

3. Проверяем двигатель на перегрузочную способность, для чего находим максимальный момент двигателя:

Н∙м

и максимальный момент, соответствующий мощности Р₁ графика нагрузки: Н∙м.

Так как М_max.дв=235,6 Н∙м > М_max.нагр =196 Н∙м, то выбранный двигатель нормальной серии продолжительного режима работы обеспечивает перегрузочную способность заданного графика повторно-кратковременной нагрузки.

Пример 4.2. Определить мощность и выбрать по каталогу асинхронный короткозамкнутый электродвигатель серии 4А, если действительный график нагрузки, выполненный по потерям мощности в двигателе имеет следующий вид.

Исходные данные: Угловая скорость ω = 157 1/с.

ΔР₁=200 Вт; t₁=10 мин; ΔР₂=600 Вт; t₂=5 мин; ΔР₃=700 Вт; t₃=25 мин; ΔР₄=400 Вт; t₄=15 мин,

где ΔР - потери мощности в двигателе.

Рис. 4.7. К примеру 4.2

Решение. 1. По нагрузочной диаграмме определяем средние потери мощности за цикл работы механизма:

2. Принимаем КПД двигателя η=0,8.

3. По полученным значениям ΔР_ср и η определяем мощность двигателя:

кВт.

4. По каталогу выбираем двигатель типа 4А90L4УЗ, имеющий следующие параметры: Р_н=2,2 кВт; η_н=0,8; cos _н=0,83; n_н=1460 об/мин.

5. Проверяем выбранный двигатель по условию потери мощности в двигателе: ,

где: кВт.

Условие выполняется, т.к. 0,52 < 0,55, следовательно, двигатель выбран правильно.

Пример 4.3. Определить мощность двигателя для насоса. Данные насоса: производительность Q=50 м³/ч; напор Н=30 м, частота вращения n=1500 об/мин; КПД η_н=0,5; насос работает в продолжительном режиме. Соединение насоса с двигателем прямое с КПД передачи η_п=1,0.

Решение. Мощность двигателя для насоса с продолжительным режимом работы определяется по формуле

кВт,

где: 1,1 - коэффициент запаса мощности, К_з

9810 Н/м³ - плотность холодной воды,

3600 – коэффициент перевода производительности насоса из м³/ч в м³/с.

По каталогу выбираем двигатель серии 4А продолжительного режима работы с данными: Р_н=11 кВт; η_н=87,5; cos =0,86; k_п=2,2; k_max=3,0; n₀=1500 об/мин; S_н=2,84 S_к=19,5; i_п=7,5.

Пример 4.4. Выбрать электродвигатель для привода рабочей машины, работающей в продолжительном режиме с переменной нагрузкой. По графику нагрузки: Р₁=8 кВт; Р₂=12 кВт; Р₃=6 кВт; t₁=50 с; t₂=30 с; t₃=20 с. Передача от двигателя к машине - клиноременная с η_п=0,96. Частота вращения машины 420 мин^-1, напряжение на зажимах двигателя при пуске U_*=0,925U_н

(U_н=380 В).

Решение. 1. Мощность двигателя для продолжительного режима работы с переменной нагрузкой определяется по эквивалентной мощности машины:

кВт.

2. Мощность на валу двигателя

кВт.

3. Принимаем по каталогу двигатель серии 4А мощностью Р_н=11 кВт с техническими данными: n_дв=1450 об/мин; k_п=2,2; k_max=3,0; k_min=1,6.

4. Проверяем двигатель на перегрузочную способность:

кВт;

Р_н=11 кВт > Р_пер=7,25 кВт.

Условие выполняется. Двигатель удовлетворяет заданным требованиям.

5. При пуске под нагрузкой двигатель проверяют на возможность пуска по условию:

.

Находим номинальную угловую скорость двигателя:

рад/с;

то же машины: рад/с.

Номинальный момент двигателя

Н∙м;

то же машины: Н∙м.

Момент сопротивления машины проводим к валу двигателя:

Н∙м.

Производим проверку по условию пуска:

Н∙м.

Так как М_н=72,4 Н∙м > М_max.нагр =72 Н∙м, то пуск двигателя при максимальной нагрузке 12 кВт обеспечивается.

Контрольные вопросы

1. Чем ограничивается допустимая нагрузка электродвигателя?

2. Какие классы изоляции применяются в электродвигателях?

3. Как классифицируют режимы работы электродвигателей?

4. Как определяют относительную продолжительность работы электродвигателя?

5. Что такое эквивалентный ток, эквивалентный момент и эквивалентная мощность?

6. Как определить установившуюся температуру нагрева двигателя?

7. Как определяют постоянную времени нагрева и продолжительность нагрева электродвигателя до установившейся температуры?

92