Графика

Mathcad позволяет легко строить двух- и трехмерные гистограммы, двухмерные графики в декартовых и полярных координатах, трехмерные графики поверхностей, линии уровня поверхностей, изображения векторных полей, пространственные кривые, интегралы, производные.

Двухмерная

Для построения полярного графика необходимо выполнить команду Inset -> Graph -> Polar Plot. При этом в документ помещается графическая область с двумя незаполненными ячейками для построения графика. (Клавиши [Ctrl +7]).

Трехмерная

1. Если вам надо только посмотреть общий вид поверхности, то MathCAD предоставляет возможность быстрого построения подобных графиков. Для этого достаточно определить функцию f(x,y) и выполнить команду Insert -> Graph -> Surface Plot или нажать соответствующую кнопку наборной панели Graph (соченание клавиш [Ctrl+7]).

Для построения графика поверхности в определенной области изменения независимых переменных или с конкретным шагом их изменения необходимо сначала задать узловые точки xi и yj, в которых будут определяться значения функции. После (а можно и до) этого надо определить функцию f(x,y), график которой хотите построить. После этого необходимо сформировать матрицу значений функции в виде: Ai,j=f(xi,yj).

Если вас не устраивает внешний вид созданного трехмерного графика, вы можете изменить его, выполнив команду Format -> Graph -> 3D Plot или выполнив двойной щелчок мышкой на графической области.

Анимация в Mathcad

Начиная с 6-ой версии, в Mathcad появилась возможность создавать анимации. Для ее создания строим график функции командой X-Y Plot из подменю Graph меню Insert. Для анимации задается промежуток изменения целочисленного параметра FRAME (по умолчанию от 0 до 9).

При создании анимационных картинок надо отключить все опции автоматического масштабирования графиков и перейти к ручному заданию масштаба. Автоматическое изменение масштаба может привести к скачкообразному изменению размеров графика, хотя на деле он должен меняться без скачков, с дискретностью, определяемой только изменением FRAME=1,2,3... и т.д.

55. Символьные вычисления в mathcad.

Команды, относящиеся к работе символьного процессора системы Mathcad, содержатся в меню “Символы”  (“Symbolics” - символьные вычисления).    

 Символьные вычисления можно осуществлять двумя способами:

       с помощью команд пункта Символика строки меню;

 

    с помощью оператора символьного  вывода  «→» и команд символьного процессора, которые вводятся с палитры инструментов “Символы”. По умолчанию символ  «→» выполняет функцию упрощения  (simplify), т.е. берет выражение с левой стороны и помещает его упрощенную версию с правой.

 

Оператор символьного вывода «→» вводится в документ после вычисляемого выражения  кнопкой с палитры инструментов Символы.

Для задания типа символьного вычисления (или символьного преобразования) используются специальные команды, кнопки которых также находятся на палитре.

Команды вводятся после вычисляемого выражения.

 

Символьное вычисление сумм, произведений, производных и     интегралов. Используя  рассмотренные выше операторы суммы, произведения, дифференцирования и интегрирования, можно получать результат в символьном виде.

На рисунке приведены примеры таких вычислений.

 

 

            Символьное вычисление пределов. Для этого используются три    кнопки   палитры инструментов Исчисления. Назначение этих кнопок понятно из их обозначения.

Символьные алгебраические вычисления. Символьный процессор Mathcad может выполнять основные алгебраические преобразования, такие как упрощение выражения - simplify, разложение их на множители - series, вычисление коэффициентов полинома - coeffs и т.д. В качестве примеров рассмотрим некоторые из этих преобразований.

 

Внимание! Если перед вычисляемым алгебраическим выражением задать численные значения переменным, входящим в алгебраическое выражение, то символьный процессор будет «обрабатывать» уже соответствующие числовые.

 

Упрощение выражений (команда Simplify). Для этого необходимо ввести алгебраическое выражение, а затем выполнить команду Simplify палитры инструментов Символика.

 

Примеры:

 

 

 

 

Вычисление коэффициентов полинома (команда Сoeffs). Осуществляется преобразование выражения (являющегося полиномом относительно некоторой переменной) к виду   .

 Внимание!!! В команде Сoeffs  обязательно указывается имя переменной, относительно которой строится полином.

 Например, определим коэффициенты полинома относительно z:

 

 Решение  уравнений (также можно решать неравенства)

 

 

 

 

 

Кроме символьных алгебраических вычислений символьный процессор Mathcad может выполнять: символьные матричные вычисления (транспонирование и обращение матрицы, вычисление определителя), разложение в ряды, решение уравнений, интегральные преобразования (преобразование Фурье, Лапласа, Z-преобразование).