Покупка дома: матрица попарных сравнений для уровня 2, решение и согласованность

Общее удовлетворение домов	Размеры дома	Удобное автобусное сообщение	Окрестности	Когда построен дом	Двор	Современное оборудование	Общее состояние	Финансовое состояние	Собственные векторы строк,	Вектор приоритетов
Размеры дома	1	5	3	7	6	6	1/3	¼	2,052	0,18
Удобное автобусное сообщение	1/5	1	1/3	5	3	3	1/5	1/7	0,74	0,065
Окрестности	1/3	3	1	6	3	4	6	1/5	1,75	0,153

Окончание табл. 5

Общее удовлетворение домов	Размеры дома	Удобное автобусное сообщение	Окрестности	Когда построен дом	Двор	Современное оборудование	Общее состояние	Финансовое состояние	Собственные векторы строк,	Вектор приоритетов
Когда построен дом	1/7	1/5	1/6	1	1/3	¼	1/7	1/8	0,23	0,02
Двор	1/6	1/3	1/3	3	1	½	1/5	1/6	0,42	0,037
Современное оборудование	1/6	1/3	¼	4	2	1	1/5	1/6	0,5	0,044
Общее состояние	3	5	1/6	7	5	5	1	½	1,57	0,138
Финансовое состояние	4	7	5	8	6	6	2	1	4,11	0,362
	9,01	21,86	10,25	41	23,3	25,75	10,08	2,25	11,372

Итак, λ_max = 9,73; ИС = 0,247; ОС = 0,175.

Отметим, что отношение согласованности (ОС) несколько выше, чем нам хотелось бы, однако для нашего случая нет смысла пересматривать суждения.

В сравнительно больших матрицах (например, от 7 до 9 элементов) часто трудно достигнуть высокого уровня согласованности. Уровень согласованности должен соответствовать тому риску, который сопутствует работе с несогласованными результатами. Например, при сравнении воздействия лекарств на организм необходимо иметь очень высокий уровень согласованности.

Рассмотрим векторы приоритетов (табл. 5). Наибольшее значение имеет вектор «финансовые условия». Ясно, что наличие адекватного финансирования воспринимается семьей как наиболее важный фактор (критерий) при выборе дома. Фактически он почти в 2 раза важнее размеров (0,362 против 0,18) и намного более важен, чем время постройки, который имеет низший приоритет, равный 0,02. Действительно, при проведении последующих вычислений можно было бы выбрать для рассмотрения только три или четыре наиболее важных фактора (критерия), например, финансирование, окрестности, размеры и общее состояние, так как они окажут наибольшее влияние на окончательный выбор дома.

Для того чтобы преодолеть это, следует просто сложить приоритеты наиболее важных факторов (критериев) и разделить каждый на сумму, получив таким образом новый нормализованный вектор приоритетов.

Шаг 5 состоит в вычислении для уровня 3 приоритетов, наибольшего собственного значения суждений (λ_max), индекса согласованности и отношений согласованности для всех восьми матриц суждений размерностью 3×3.

Результаты суждений представлены в табл. 6 в виде матриц сравнения для уровня 3.

Шаг 6 состоит в вычислении глобальных приоритетов. Для вычисления глобальных приоритетов составляется матрица, в верхнюю строку которой вписываются векторы приоритетов каждого фактора (критерия). Значения векторных приоритетов берутся из табл. 5 матрицы попарных сравнений для уровня 2 (последний столбец матрицы – вектор приори-тетов).

Таблица 6