8.3. Решение навигационного треугольника скоростей

Решить навигационный треугольник скоростей — это значит по его известным элементам найти неизвестные. Решение нави­гационного треугольника скоростей можно осуществить:

1) графически (на бумаге);

2) с помощью навигационной линейки, навигационного расчетчика или ветрочета;

3) приближенно подсчетом в уме

Рис.8.8 Определение УС_мах с помощью НЛ-10м

Решение навигационного треугольника скоростей на НЛ-10М.

Навигационный треугольник скоростей представляет собой обыч­ный косоугольный треугольник и может быть решен по теореме синусов. Согласно этой теореме можно записать:

Так как sinφ= sin (180°—φ), а внешний угол треугольника ра­вен сумме внутренних углов, не смежных с ним, т. е. угол 180°—φ=УВ+УС, приведенные выше отношения записываются в та­ком виде:

Эти отношения решаются с помощью НЛ-10М (рис. 8.9). При этом необходимо помнить:

1) при углах ветра 0—180° углы сноса положительные;

2) при углах ветра 180—360° углы сноса отрицательные;

3) при углах ветра больше 180° на НЛ-10М устанавливают его дополнение до 360°, т. е. разность 360°—УВ;

4) при угле ветра, равном нулю, W=V+U, а при угле ветра, равном 180°, W=V—U; для других значений углов ветра путевая скорость отсчитывается по НЛ-10М против суммы УВ+УС, при нахождении которой к УВ прибавляется всегда абсолютная ве­личина УС независимо от его знака;

5) для углов ветра в пределах 5—175° используется шкала синусов, а в пределах 0,5—5 и 175—179,5° — шкала тангенсов.

Отсчет угла сноса для расчета курса следования производится с точностью до 1°, а для точного определения путевой скорости при углах ветра, близких к 0 и 180°, — с точностью до десятых долей градуса;

При помощи навигационной линейки определяются угол сноса и путевая скорость, а затем рас­считываются курс

(3) УС УВ УВ + |УС|

------↑------------I---------------↓--------

(5) U V W

Рис. 8.9 Расчет УС и W

время полета на заданном участ­ке трассы.

Курсом следования на­зывается курс, рассчитанный с учетом угла сноса для следования по линии заданного пути. Для каждого участка трассы по­лета курс следования, угол сносами путевая скорость перед полетом определяются по прогностическому, а в полете по измеренному ветру.

Пример. V_и=460 км/ч; ЗМПУ=105°; δ = 330°; U=80 км/ч; S = 120 км. Определить УС, W, МК_сл и t.

Решение. 1. Находим угол ветра:

УВ = δ ± 180° — ЗМПУ = 330°—180° — 105° = 45°.

2. Определяем угол сноса и путевую скорость (см. ключ для НЛ-10М на рис. 8.9): УС_р=+7°; W=512 км/ч.

3. Рассчитываем магнитный курс следования:

МК_сл = ЗМПУ — (± УС) = 105° — (+ 7°) = 98°.

4. Определяем с помощью НЛ-10М время полета: t=14 мин.

Если известны угол сноса, путевая и воздушная скорости, магнитный курс самолета, то с помощью НЛ-10М можно опре­делить ветер. Для решения этой задачи рассмотрим навигацион­ный треугольник скоростей.

Из конца вектора воздушной скорости опустим на линию пу­ти перпендикуляр. Величина путевой скорости может быть пред­ставлена в виде суммы двух отрезков: ОВ и ВС, т. е. W=OB+ВС, откуда отрезок ВС= W—ОВ.

Из прямоугольного треугольника ОАВ следует, что отрезок ОВ = VсоsУС. Так как косинусы малых углов примерно равны 1, то отрезок ОВ можно принять равным V(OB V). Подставляя это значение ОВ в выражение для отрезка ВС, получаем: ВС= W—V=ΔU.

Из прямоугольных треугольников АВО и ABC имеем:

АВ = VtgУС=ΔUtg или VtgУC= ΔUtgα.

Запишем это равенство в виде следующей пропорции, имея в виду ее основное свойство:

tgУC/ΔU= tgα/V.

Решая эту пропорцию на НЛ-10М по шкалам 4 и 5, можно определить угол α (рис. 8.10), заключенный между линией фак­тического пути и метеорологическим направлением ветра. Изме­ряется этот угол от 0 до 90°. Зная величину угла а и используя шкалы 3 и 5 НЛ-10М, по теореме синусов определим скорость ветра (рис. 8.11).

(4) УС α° (3) УС α°

------I-------------↑---- ------↓---------------I----

(5) ΔU Vи (5) U Vи

Рис.8.10 Определение угла α Рис. 8.11 Определение скорости ветра U

Направление ветра рас­считывается по формулам:

δ = ФМПУ + (± α) ± 180° ; при W > V_и

δ = ФМПУ - (±α); при W < V_и

Первой формулой пользуются, когда путевая скорость меньше воздушной, т. е. при встречно-боковом ветре, а второй — при по­путно-боковом ветре, когда путевая скорость больше воздушной. Угол α берется со знаком, аналогичном углу сноса.

Для быстрого и правильного определения метеорологического направления ветра и его скорости необходимо запомнить следую­щие правила:

1. При попутном ветре (УС=0, α = 0°):

δ = ФМПУ ± 180°; U = W — V_и.

2. При встречном ветре (УС=0°, α=0°):

δ = ФМПУ; U = V_и — W.

3. При боковом ветре (W V_и, α=90°):

δ= ФМПУ —(±90°).

4. При встречно-боковом ветре (W< V_и):

δ = ФМПУ — (± α).

5. При попутно-боковом ветре (W> V_и):

δ = ФМПУ + (± α) ± 180º

Пример. V_и = 450 км/ч; МК = 50°; УС = + 7°; W = 490 км/ч. Определить направление и скорость ветра.

Решение. 1. Находим разность между путевой и истинной воздушной ско­ростью; ΔU = W — V_и =490 — 450 = + 40 км/ч. Ветер попутно-боковой

2. Определяем угол α на НЛ-10М (см. рис.8.10): α =+ 54°.

3. Находим скорость ветра на НЛ-10М (см. рис.8.11): U = 68 км/ч.

4. Опрепеляем ФМПУ и метеорологическое направление ветра

ФМПУ = МК + (± УС) = 50° + (+ 7°) = 57°;

δ = ФМПУ ± 180° + (±α) = 57° + 180° + (+ 54°) = 291°.

Понятие об эквивалентном ветре.

Для упрощения выполнения некоторых навигационных расчетов пользуются эквивалентным ветром.

Эквивалентным ветром U_э называется условный ве­тер, направление которого всегда совпадает с ЛЗП, а его скорость в сумме с воздушной скоростью дает такую же путевую скорость, как и действительный ветер.

Эквивалентный ветер опреде­ляется по специальной таблице,

которая помещается в руководстве по летной эксплуатации и пи­лотированию каждого типа самолета. Приближенно эквивалент­ный ветер можно определить по формуле:

U_э UсоsУВ.