Решение:
1. Найдем ожидаемый средний доход и риск (СКО).
0,1+0,1+0,5+0,2+0,1=1
1) Рассчитаем среднюю величину доходности.
=
×Qi
Где - средняя величина доходности
– вариант
исхода
n – количество периодов
Р - вероятность i-го варианта исхода
Qi - ожидаемая доходность проекта
= 10×0,1 + 15×0,1 + 12×0,5 + 14×0,2 +16×0,1 =
= 1 + 1,5 + 6 + 2,8 + 1,6 = 12,9 млн. руб.
2.Теперь рассчитаем риск неполучения ожидаемой суммы.
σ(Q)
=
=
σ(Q)=
=
0,841+0,441+0,405+0,242+0,961=
=
=
1,7
млн. руб.
2. Рассчитаем максимальный и минимальный доход, который следует ожидать с заданной доверительной вероятностью Рзад = 0,683. Для расчета доверительного интервала используем формулу:
– t* σ ≤ x( )≤ + t* σ
σ – среднеквадратическое отклонение риска;
t – доверительный коэффициент, соответствующий доверительной вероятности 0,683;
X - количественный признак;
- средняя величина доходности;
– вариант исхода.
12,9 – 1*1,7 ≤12,9 ≤ 12,9 + 1*1,7
11,2≤12,9 ≤14,6
Таким образом, минимальный ожидаемый доход (Q) с заданной доверительной вероятностью будет равен 11,2 млн. руб., а максимальный ожидаемый доход (Q) будет равен 14,6 млн. руб.
3. Рассчитаем величину ожидаемого дохода, который будет получен, если по независимым причинам реализация проекта при тех же условиях будет задержана на год, ставка дисконта равна 12%.
Расчет осуществим по формуле:
изм
=
i
Где изм – измененная средняя величина доходности.
- средняя величина доходности
– ставка дисконта
i – количество лет, на которые будет задержана реализация проекта.
изм
=
1
= 11,518 млн. руб.
В итоге, ожидаемый средний доход будет равен 12,9 млн. руб., риск недополучения ожидаемой суммы составит 1,7 млн. руб., минимальный ожидаемый доход составит 11,2 млн. руб., а максимальный ожидаемый доход будет равен 14,6 млн. руб., в свою очередь, величина ожидаемого дохода с отложенной реализацией на год составит 11,518 млн. руб.
Задача № 9
По мнению пяти независимых экспертов проект принесет доход Q, с вероятность р. Данные помещены в таблице.
Qмлн.руб |
10 |
11 |
12 |
14 |
15 |
Р Вариант 7: |
0,3 |
0,1 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
Определить:
- рискованность проекта – ожидаемый средний доход и риск недополучения ожидаемой суммы.
- какой максимальный и минимальный доход следует ожидать с доверительной вероятностью Рзад =0,683(t=1)., если риск инновационный.
- какой ожидаемый доход будет получен, если по независимым причинам реализация проекта будет задержана на год. Ставка дисконта равна 12%.
Решение:
1. Найдем ожидаемый средний доход и риск (СКО).
0,3+0,1+0,3+0,1+0,2=1
1) Рассчитаем среднюю величину доходности.
= ×Qi
Где - средняя величина доходности
– вариант исхода
n – количество периодов
Р - вероятность i-го варианта исхода
Qi - ожидаемая доходность проекта
= 10×0,3 + 11×0,1 + 12×0,3 + 14×0,1 +15×0,2 = 3 + 1,1 + 3,6 + 1,4 + 3 =
= 12,1 млн. руб.
2.Теперь рассчитаем риск неполучения ожидаемой суммы.
σ(Q) = =
σ(Q)=
=1,323+0,121+0,003+0,361+1,682=
=
=
1,868
млн. руб.
2. Рассчитаем максимальный и минимальный доход, который следует ожидать с заданной доверительной вероятностью Рзад = 0,683. Для расчета доверительного интервала используем формулу:
– t* σ ≤ x( )≤ + t* σ
σ – среднеквадратическое отклонение риска;
t – доверительный коэффициент, соответствующий доверительной вероятности 0,683;
X - количественный признак;
- средняя величина доходности;
– вариант исхода.
12,1 – 1*1,868 ≤12,1 ≤ 12,1 + 1*1,868
10,232≤12,1 ≤13,968
Таким образом, минимальный ожидаемый доход (Q) с заданной доверительной вероятностью будет равен 10,232 млн. руб., а максимальный ожидаемый доход (Q) будет равен 13,968 млн. руб.
3. Рассчитаем величину ожидаемого дохода, который будет получен, если по независимым причинам реализация проекта при тех же условиях будет задержана на год, ставка дисконта равна 12%.
Расчет осуществим по формуле:
изм = i
Где изм – измененная средняя величина доходности
- средняя величина доходности
– ставка дисконта
i – количество лет, на которые будет задержана реализация проекта.
изм
=
1
= 10,804 млн. руб.
В итоге, ожидаемый средний доход будет равен 12,1 млн. руб., риск недополучения ожидаемой суммы составит 1,868 млн. руб., минимальный ожидаемый доход составит 10,232 млн. руб., а максимальный ожидаемый доход будет равен 13,968 млн. руб., в свою очередь, величина ожидаемого дохода с отложенной реализацией на год составит 10,804 млн. руб.