3. Дифференциальные параметры биполярного транзистора

Дифференциальные параметры устанавливают взаимосвязь между бесконечно малыми приращениями токов и напряжений. Независимо от схемы включения транзистор можно представить в виде четырехполюсника (рис. 4.23), на входе которого действуют напряжение и ток а на выходе — напряжение и₂ и ток i₂.

В зависимости от схемы включения транзистора величинам будут соот­ветствовать те или иные реальные токи и напряжения.

Например, для схемы с ОЭ

Эти напряжения и токи взаимосвязаны нелинейными функциональными зависимостями, которые можно выразить либо аналитически в виде математических уравнений, либо графически в виде статических характери­стик. Возможны шесть вариантов выбора независимых и зависимых переменных для описания функциональной связи токов и напряжений в четырехполюснике.

На практике применяют два из них — систему h-параметров и систему y-параметров.

Система h-параметров.

Если за независимые переменные принять ток i₁, и напряжение и₂, то функцио­нальную связь токов и напряжений следует записать в форме

Полные дифференциалы этих функций запишутся в виде

Обозначим частные производные перед независимыми переменными в этой системе уравнений символами , тогда уравнения четырехполюсника можно записать в виде:

Отсюда вытекает смысл h-параметров:

На практике численные значения параметров определяют по статическим харак­теристикам транзистора, заменяя бесконечно малые приращения токов и напря­жений конечными приращениями. Параметры зависят от схемы включения тран­зистора, что отмечается третьим индексом «э», «б» или «к», соответственно, для схем с ОЭ, ОБ или ОК. Покажем, как это делается, на примере схемы с ОЭ.

Параметры определяют по входным характеристикам транзистора.

Для того чтобы в точке А определить параметр , строят характеристический прямоугольный треугольник, располагая точку А на середине гипотенузы. Тогда катетами треугольника будут приращения напряжения и тока . При этом напряжение на коллекторе сохраняется неизменным, то есть выполняется усло­вие . Численное значение параметра определяется по формуле:

Для определения параметра надо располагать двумя входными характеристи­ками, снятыми при различных напряжениях и_кэ. Через точку А проводят гори­зонтальную линию, которая пересекает две входных характеристики. Отрезок АВ пропорционален приращению напряжения , а приращение напряжения на коллекторе равно разности напряжений, при которых сняты входные характери­стики, то есть Следовательно,

Параметры определяют по выходным характеристикам транзистора (рисунок ниже).

Для того чтобы в точке А определить параметр , строят характе­ристический треугольник, располагая точку А на середине гипотенузы. Тогда ка­тетами треугольника будут приращения напряжения и тока при выпол­нении условия Численное значение параметра определяют по формуле:

Для определения параметра через точку А проводят вертикальную линию, которая пересекает две соседних выходных характеристики. Отрезок АВ пропор­ционален приращению тока , а приращение тока базы равно разности токов, при которых сняты выходные характеристики, то есть . Следовательно,

Аналогично определяются численные значения для схемы с ОБ.