Задача 1.

Облігація з нульовим купоном номінальною вартістю 100 грн і строком погашення два рази продається за 64 грн. Оцініть доцільність придбання цих облігацій, якою є можливість альтернативного вкладання капіталу з нормою доходу 15%.

PV=64грн.; CF=100Грн.; n=2; r-?.

Розв’язання: PV=CF/(1+r)ⁿ ; r= – 1= - 1 =1.25-1=0,25=25%.

Задача 2.

За якою ціною інвестор погодиться придбати облігацію з нульовим купоном номінальною вартість 90 грн. і строком обігу три роки, якщо прийнятна для нього ставка доходу становить 18 % річних.

PV-?.; CF=90Грн.; n=3; r=18%.

Розвязання: . PV=CF/(1+r)ⁿ ; PV=90/(1+0,18)³ =90/1,64=54,88грн.

Задача 3

Якою повинна бути номінальна ціна облігації з нульовим купоном строком обсягу 5 років, якщо вона розміщується за ціною 20 грн. забезпечуючи при цьому інвесторові одержання доходу по ринковій ставці 20%

PV=20грн.; n=5р; r=20%.; CF-?.

Розв’язання: PV=(1+r)ⁿ; CF=PV(1+r)ⁿ; CF=20(1+0,2)⁵= 49,77.

Задача 4

По державній облігації номіналом 110 грн, випущений строком на 5 років, передбачений такий порядок нарахування відсотків: - за перший рік: 10%, - за два наступні роки: 20%, - за два роки,що залишилися:25%. Ринкова норма доходу визначається інвестором виходячи зі сфери основних умов на фінансовому ринку становит 15%. Розрахуйте поточну ринкову вартість цієї облігації.

r=15%; F=110; n=5р; r1=0,1; r2= 0,2; r3=0,25. PV-?

Розвязання: PV= ; PV= + + + =102,07.

Задача 5.

Купонна облігація з номіналом 70 грн.і строком обігу 3 роки має східчасто зростаючу купонну ставку, її величина, установлена при випуску облігації становить 20%річних і рівномірно зростає на 10% кожні півроку. Купонний доход виплачується за кожне півріччя. За якою ціною інвестор згоден буде придбати цю облігацію, якщо є альтернативний варіант вкладання капіталу зі ставкою доходу 20%.

t=3р; r_i =20%; CF=70грн.; і=20%. PV-?

Розвязання: PV= + ; PV= + + + + + =213,12грн.

Задача 6

Облігація номіналом 500грн. із піврічним нарахуванням відсотків і ставкою відсотка 10%річних буде погашено через 4 роки. Яка її поточна ринкова вартість якщо норма поточної прибутковості становить: а) 8%. Б) 10%, в) 12%.

PV-?; F=500. n=4. A) r1=8%. Б) r2=10%. B) r3=12%.

Розвязання: PV=F+C/(1+r)ⁿ ; A) PV1= =404.4; Б) PV2= =376,71. В) PV3= =350,32.

Задача 7

Облігація підприємства номіналом 200грнреалізується на ринку за ціною 135грн.погашення облігації й разова виплата суми відсотка по ній по ставці 20% передбачені через 3 роки. Очікувана норма прибутку по облігації цього типу дорівнює 30%. Визначте поточну ринкову вартість цих облігацій.

розвязання: PV=F+CK/(1+r)ⁿ; PV= =109,24; F=200+200*0,2=240.

Задача 8

Інвестор придбає корпоративну облігацію за курсом 114% з купонною ставкою 25% річних. Через 2.5 роки облігацію було продано за курсом 110%. Визначте кінцеву прибутковість цієї операції для інвестора без обліку оподаткування .

r=25%; t=2р; PV1=1,14PV; PV2=1,1PV

Розвязання: коеф.прибутк. d_n= *100%; d_n = ; d_n = + 0,015=0,245.

Задача 1

Визначити дисконтний множник для приведення вартості чистого доходу, який прогнозується на другий рік експлуатації проекту, до теперішній вартості грошей, якщо відомо,що: 1) інвестиційний капітал становить 700 млн грн., у тому числі акціонерний-300млн грн., запозичений 250млн.грн, власний-150млн. грн. 2) позичковий процент становить 15% річних, депозитний відсоток 10%річних, дивідендів 21%річних.

WACC= , WACC= *0,21+ *0,1+ *0,15=0,09=0,02=0,05=0,16*100%=16%

Задача 2

Визначити дисконтний множник для приведення вартості чистого доходу, який прогнозується на другий рік експлуатації проекту, до теперішній вартості грошей. Відомо що: 1) проект здійснюється за рахунок акціонерного(питома вага 70%) і запозиченого (30%) капіталу; 2) дивіденд прогнозується в розмірі 25%, а позичковий процент становить 12%річних.

1)d1=70%; d2=30%; 2) d1=25%; d2=12%. WACC-?

WACC=0,7*0,25+0,3*0,12=0,21*100%=21,1%.

Задача 1.

Щорічні дивіденди, виплачуючі по акції становлять 100 грн. Ринкова ставка доходу оцінюється в 24% річних, поточна ринкова вартість кожної акції становить 500 грн. Чи має інвестор сенс придбати ці акції або навпаки продати.

D=100, r =24%, P₀ = 500, q = ?

P₀ = D(1+q) / r – q, P = D₀ / r

P = 100 / 0,24 = 416,7.

Задача 2.

Акція придб. за 50 грн., прогнозований дивідент наступного року становить 2 грн., очікується що в наступні роки цей дивіденд має зрости з темпом 14%. Яка прийнята норма прибутку використається інвестором при ухваленні рішення про купівлю акції.

P₀ = 50, D = 2, q = 2, r - ?

P₀ = D / r – q, r – q = D₀ / p, r = D₀ / p + q

R = 2/50 + 0,14 = 0,18.

Задача 3.

Ост. Виплачений по акції дивіденд становить 600 грн. Темп приросту дивідендах становить 9% у рік. Яка поточна ціна акцій комп., якщо коефіцієнт диск. = 18 %.

D₀ = 600, q = 9%, r = 0,18, P₀ - ?

P₀ = D₀ (1+q),

P₀ = = 7266,64

Задача 4.

По акції номінал. 500 грн виплач. Щорічно дивіденди у розмірі 11%, норма поточного прибутку становить 25%. Розрахувати поточну ринкову вартість акцій.

N = 500, r_n = 25%, D = 11%, P₀ = ?

P₀ = D / r, P₀ = -

P₀ = = 392,86.

Задача 5.

Розрахувати поточну ринк. Вартість, яку інвестор планує використати протягом 5 років, якщо номінал акції 100 грн, величина дивід. 9% річних. Норма поточної прибутковості акції даного типу 12%, прогнозована ринкова ціна реалізації акцій на прикінці періоду її використання становить 110 грн.

N = 5, q = 0,09, r = 0,2, P = 110 грн, W = 100, P₀ = ?

P₀ = , P₀ = = 300.

Задача 6.

Чистий прибуток акціонерного товариства зі статутним капіталом 400 тис грн становив 172 тис грн. Загальні збори акціонерів вирішили, що чистий прибуток розподілений в такий спосіб: 70% на виплату дивідендів, 30% на розвиток виробництва. Визначте орієнтовно курсову ціну акції цього АТ, ставку дивіденду, поточну прибутковість акції, якщо на момент розрахунку ставка банк.% становила 22, а номінал акції 400 грн.

C_ск = 400, ЧП = 172000, 70% див., 30% див., N = 400, % = 22%, P₀ = ?,dc–? dr-?

P₀ = D₀ / r = =1121,4.

Dr = D/P₀ = *100% = 21,9%.

Задача 7.

Акція номіналом 100 грн куплена за курсом 116% і продана власником на 3 рік після придбання за 90 днів до дати виплати річних дивідендів за курсом 135%. Дивіденди за акцією виплачуються по півріччях. За 1й рік рівень дивіденду становив 15 грн, за 2й рік поточна прибутковість акції для інвестора 38%, за 3й рік 40%. Розрахувати кінцеву (середньорічну) і сукупну прибутковічть акції.

N = 100,D₀ = 116%, D₁ = 15грн, r₂ = 38%, r₃ = 40%, D₃ = 135%, dk – ?, dc -?.

r_{1 =} D/P_пр *100% = 15.116 = 13%

∆P=P₁-P_0, ∆P = (1,35 – 116) *100=19

D₂=100*0,38=38, D₃ = 100*0,40 = 40

p¯= = 31, dk = = =32,18

dc= = = 96,55%.

Задача 8.

Інвестор придбав акцію за 120 грн. Через місяць продав за 135 грн. Визначити прибутковість цієї операції.

P₀ = 120, P₁ = 135, d = ?

D = * *100% = 12.5% * 6,083 = 76,0375%.

Задача 1

Компанія розглядає можливість інвестування грошових коштів у проект., грошові потоки віл реалізації якого за 4 роки склали.

Стартові інвестиції - 9 000$

Ставка дисконтування -10%.

Роки	Грошові потоки (CF)	Процентний фактор приведеної вартості (PVIF) (надано завжди 136 стр.)	Приведена вартіс ь (PV)
0	-9 000	1	- 9000
1	6 000	0.909	5 454
2	4 000	0.826	3 304
3	3 000	0.751	2 253
4	2 000	0.683	1 366

Розв’язання: n=4 IC=9 000 $ i=10% NРV=?

NPV= – IC NPV= + + + – 9 000 = 1377

Задача 2. Оцінити доцільність реалізації інвестиційного проекту, якщо потоки грошових коштів від реалізації якого розподілені наступним чином.
Роки	Грошові потоки *(CF)	Процентний фактор приведеної вартості (PVIF) (надано завжди - 136 стр )	Приведена вартість (PV)
0	- 100	1	- 100
1	-200	0,909	- 181,8
2	100	0,826	82.6
3	-300	0.751	- 225.3
4	400	0.683	273.2
5	500	0.621	310.5

Розв’язання: NPV= –

Задача 3

Стартові інвестиції становлять 500 грн. Віддача віл інвестиційного проекту 200 грн., щорічно протягом 5 років.

і=8. n=5

NPV=?

Розв’язання: IC=500 R=200 і=8 n=5 NPV=?

NPV= Rn-IC Pn = A

A= Ri = 200 = 79.85= 800

NPV = 800-500=300

Задача 4.

Визначити внутрішню ставку прибутковості лля інвестиційного проекту який характеризується наступними параметрами

Роки (CK)	PVIF(i=10%)	PVIF (i=20%)	PV (i=10%)	PV (i=20%)
0 -12 337	1.000	1. 000	-12 337	-12 337
1 10 000	0,909	0.833	9090	8330
2 5 000	0.826	0.694	4130	3470

NPV=? IRR=?

Розв’язання:

NPV (10) = 9090-4130-12337=883

NPV (20) = 830+3470-12337= -537

IRR= E₁₀+ * (E₂-E₁) = 0.1+ *0.1=0.162=16.2%

Задача 5

Розрахувати строк окупності інвестиційного проекту з урахуванням і без урахування фактору часу, якщо грошові потоки від його реалізації характеризуються наступним чином:
Роки	(CF)	PVIF (1=10%)	PVIF (і=20%)	PV (і=10%)	PV(i=20%)
0	-30 000	1.000	1. 000	- 30000	-30000
1	8 000	0.909	0.833	7272	6664
2	12 000	0.826	0.694	9912	8328
3	12 000	0.751	0.572	9012	6864
4	8 000	0.603	0.482	5464	3856
5	8 000	0.621	0.402	4968	3216

NPV=?

Розв’язання:

1. PP=m+ PP=2+ = 2,83 P i=10%

2. IC=30000

∑P_n⁵ = 7272+9912+9012+5464+4968=366228

∑P_n³= 26196

PP=3+((30000-26196)/5464)=3,7

3. I=20%

∑P_n⁵=6664+8328+6864+3856+3216=28928

Задача 6

На підприємстві відбулася реконструкція та технічне переозброєння виробництва, проведення якого було витрачено 5 мли. грн . Як наслідок даних позитивних перетворень грошові надходження в свою чергу склали:

Рік	Грошові надходження
1	1.2
2	1,8
3	2,0
4	2,5
5	1.5

Ставка дисконтування 20%.

Визначте строк окупності:

1. Без урахування фактору часу (3)

2. З урахуванням фактору часу (4.656)

Розв’язання:

1. 1,2+1,8+2,0=5 млн

Отже без врахування часу проект окупився за 3 роки

б)

Рік	PV=(надх./20%)
1	1	1+1,25+1,10+1,21+0,6=4,62
2	1,25
3	1,10	n= +4=4.64
4	1,21
5	0,6

Задача 7

Підприємство розглядає інвестиційний проект - придбання нової технологічної лінії. Вартість лінії (ціна придбання, перевезення та монтаж) - 30 000 тис грн. Строк експлуатації - 5 років: амортизаційні відрахування на обладнання (знос) проводиться за методом прямолінійної амортизації - 20% річних.: сума виручки від ліквідації обладнання, покриють витрати на демонтаж. Прогнозована виручка від реалізації продукції за роками складе (тис.грн..): 20 400: 22 200: 24 600: 24 000: 20 600.

Поточні витрати по роках оцінюються наступним чином: 10 200 тис. грн.. в перший рік експлуатації. Щорічно експлуатаційні витрати збільшуються на 4%. Ставка податку на прибуток становить 40%. Вартість авансованою капіталу - 15%.

Розв’язання:

		1	2	3	4	5
1	Q	20400	22200	24600	24000	20600
2	ПВ	10200	10608	11032,3	-11473,6	-11932,6
3	А	-6000	-6000	-6000	-6000	-6000
4	ВП	4200	5592	7567,7	6226,4	2067,4
5	ППП	1680	2236,8	3027	2610,6	-827
6	ЧП	2520	3355,2	45540,7	3215,8	1240,4
7	ЧГП	8520	9355,2	10540,7	9915,8	7240,4

ВП=1-3

А=30000*0,2=6000

ЧГП = ЧП+А

ППП=0,4 * ВП

ЧГ=ВП-ППП

NPV= – IC NPV= + + + + – 30 = 0,695 млн.

Задача 8.

Підприємство розглядає інвестиційний проект - придбання нової технологічної лінії. Вартість лінії (ціна придбання, перевезення за монтаж) -15 000 тис. грн.. Строк експлуатації - 5 років: амортизаційні відрахування на обладнання (знос) проводиться за методом прямолінійної амортизації - 20% річних.: сума виручки віл ліквідації обладнання, покриють витрати на демонтаж Прогноіована виручка від реалізації продукції за роками складе (тис. грн ): І І 200; 11 100: 12 300: 12 000: 9 000.

Поточні витрати по роках оцінюються наступним чином: 5 100 тис. грн.. в перший рік експлуатації Щорічно експлуатаційні витрати збільшуються на 4%. Ставка податку на прибуток становить 40%. Вартість авансованого капіталу - 14%.

Розв’язання:

Роки	1	2	3	4	5
Виручка	11200	11100	12300	1200	9000
П Витрати	-5100	-5304	-5516,16	-5736,84	-5966,27
Амортизація	-3000	-3000	-3000	-3000	-3000
ВП	3100	2796	3783,84	3263,2	33,73
ППП	1240	1118,4	1513,54	1305,28	13,49
ЧП	1860	1677,6	2270,3	1957,92	20,24
ЧГП	4860	4677,6	5270,3	4957,92	3020,24

Розв’язання:

П витрати=5100+5100*0,04=5304

П витрати = Виручка+Виручка*Експ. Витрати

А=15000*0,2=3000

ВП=Виручка-П витрати- Амортизація

ВП= 11200-5100-3000=3100

ППП=ВП-ППП

ЧП=3100-1240=1860

NPV= – IC NPV= + + + + = 974 грн.

Задача 9

Визначте IRR для проекту розрахованого на 3 роки, який потребує інвестицій 20 млн. грн. та за яким передбачається наступні грошові надходження ( млн.грн.): 6; 8; 14

1. Процентні ставки 15 %, 20 %

2. Процентні ставки – 16 %, 17 %

Розв’язання

1. NPV1= 6/(1+0,15)¹+8/(1+0,15)²+14/(1+0,15)³=0,47

NPV2=6/(1+0,2)¹+8/(1+0,2)²+14/(1+0,2)³=-1,34

IRR 1=0,15+(0,47/(0,47-1,34))*(0,2-0,15)=0,123

2. NPV1=6/(1+0,16)¹+8/(1+0,16)²+14/(1+0,16)³=-0,085

NPV2=6/(1+0,17)¹+8/(1+0,17)²+14/(1+0,17)³=-0,415

IRR 2=0,16+(-0,085/(-0,085+0,415))*(0,17-0,16)=0,157

Задача 10

Компанія збирається придбати фасувальну машину за 16 000 грн.. Навчання рооїтників обійдеться 100грн . Експлуатаційні витрати на обладнання оцінюється у 3 000 грн. щорічно, але компанія будить економити на розфасовці 7 000 грн. у рік.. Строк служби машини - 6 років, після чого її можна продати за З 000 грн. (амортизація та податки не враховуються). Відсоткова ставка - 12% річних.

Розв’язання

Задача 11

Підприємство аналізує привабливість інвестиційного проекту по виробництву ковбасних виробів Передбачається придбати нове обладнання вартістю 200 тис. грн. Строк реалізації проекту — і о років! Зношування на устаткування передбачається нараховувати за методом прямолінійної амортизації (10% річних), ліквідаційна вартість устаткування дорівнює витратам на його демонтаж. Виторг від реалізації продукції прогнозується за роками у такий спосіб: 1 рік — 120 тис. грн, 2 рік — 130 тис. грн, 3 рік — 180 тис. грн, 4 рік — 210 тис. грн, 5 рік — 270 тис.грн, починаючи із шостого року — 350 тис. грн. Поточні витрати за роками оцінюються в такий спосіб: 40 тис. грн у перший рік експлуатації проекту з наступним щорічним їхнім зростанням на 5%. Ставка податку на прибуток становить 20%. ~* Розрахуйте вихідні показники для оцінки, оцініть ефективність інвестиційного проекту й зробіть висновок про доцільність його реалізації. Ціна капіталу - 14%.

Розв’язання

Рік	Виручка	Поточні витрати	Амортизація	Валовий прибуток	ППП	ЧП	ЧГП
1	120	40	-20	60	12	48	68
2	130	42	-20	68	13,6	54,4	74,4
3	180	44,1	-20	115,9	23,18	92,72	112,72
4	210	46,3	-20	143,7	28,74	114,96	134,96
5	270	48,6	-20	201,4	40,28	160,92	180,92
6	350	51,0	-20	279	55,8	225,2	243,2
7	350	53,6	-20	276,4	55,3	218,7	238,7
8	350	56,3	-20	273,7	54,7	219	239
9	350	59,1	-20	270,9	54,18	216,72	236,72
10	350	62,1	-20	267,9	53,6	216,3	236,3

Задача 12

Підприємство має можливість купити нове обладнання вартістю 84 500 грн. Використання цього устаткування дасть можливість збільшити обсяг продукції, що в підсумку приведе до 17 000 грн додаткового річного грошового доходу протягом 15 років використання устаткування. Обчисліть чистий наведений ефект проекту, припустивши, що після закінчення проекту устаткування може бути продане за залишковою вартістю 2 500 грн. Підприємство потребує, як мінімум, 18% віддачі власних коштів.

Розв’язання

Задача 13

Підприємство планує нові капітальні вкладення протягом трьох років: 90 тис. грн у першому році, 70 тис. грн — у другому, 50 тис. грн — у третьому. Інвестиційний проект розрахований на 10 років з повним освоєнням знову введених потужностей лише на п'ятому році, коли планований річний чистий грошовий доход становитиме 75 тис. грн. Наростання чистого річного грошового доходу в перші чотири роки за планом становитиме 40, 50. 70, 90% відповідно за роками від першого до четвертого. Підприємство потребує, як мінімум, 18% віддачі при інвестуванні коштів. Визначте чистий наведений ефект від реалізації проект), дисконтний строк окупності та індекс рентабельності проект)'. Як зміниться ефективність проекту, якшо необхідний показник віддачі становитиме 20%?

Розв’язання

	1 рік	2	3	4	5	6	7	8	9	10
IC	-90	-70	-50
CF	30	37,5	52,5	67,5	75	75	75	75	75	75
ЧПП	-60	-32,5	2,5	67,5	75	75	75	75	75	75

NPV= 97153,18

РР=-74,19+1,52+34,82+32,78+0,182=5,182

Задача 14

Підприємство розглядає інвестиційний проект, шо передбачає придбання основних коштів і капітальний ремонт устаткування, а також вкладення в оборотні кошти за такою схемою:

• вихідна інвестиція до початку проекту — 95 тис. грн:

• інвестування в оборотні кошти за перший рік — 15 тис. грн:

• інвестування в оборотні кошти за другий рік — 10 тис. грн:

• інвестування в оборотні кошти за третій рік — 10 тис. грн:

• додаткові інвестиції в устаткування за п'ятий рік — 8 тис. грн:

- витрати на капітальний ремонт на шостому році — 7 тис. грн. Наприкінці інвестиційного проект: підприємство розраховує реалізувати основні кошти, що залишилися, по їхній балансовій вартості 15 тис. грн і визволити оборотні кошти. Результатом інвестиційного проекту повинні слугувати грошові потоки платежів, представлені в табл. 20. Розрахуйте чистий наведений ефект інвестиційного проекту' й зробіть висновок про його ефективність за умови 14% необхідної прибутковості підприємства на вкладені інвестиції

Розв’язання

	Роки
	0	1	2	3	4	5	6
Витрати	-95	-15	-10	-10	0	-8	-7
Дохід	0	0	0	0	0	0	15
CF	-95	-15	-10	-10	0	-8	8

Задача 15

Є два інвестиційних проекти, по яким платежі надходять у кінці періоду. Дані, тис. грн.

Проект	Рік
	1	2	3	4	5	6	7	8
А	-200	-300	100	300	400	400	350	-
Б	-400	- 100	100	200	200	400	400	350

Банківська ставка (норматив рентабельності) в % по роках наступна:

РІК
1	2	3	4	5	6	7	8
8	9	10	11	12	13	14	15

Проведіть розрахунок та виберіть найбільш економічно привабливий проект.

Розв’язання

Задача 16

Є проект А який потребує для реалізації інвестиції у розмірі 20 000 грн.. Прогнозовані грошові потоки протягом трьох років становлять 8 200 грн.. За першим варіантом норма дисконту (або ціна капіталу) приймається постійною величиною, рівною 10%. За другим варіантом норма дисконт}' по першому, другому та третьому рокам дорівнює відповідно 10, 12 та 14%. Порівняйте ефективність проектів.

Розв’язання