4. Потенциал и разность потенциалов электростатического поля.

Потенциал электростатического поля φ — скалярная физическая величина, равная отношению потенциальной энергии W, которой обладает точечный заряд q в данной точке пространства, к величине этого заряда:

Потенциальная энергия заряда W = qEd, где Е – напряжённость электрического поля, d – расстояние от точки, в которой потенциальная энергия принимается равной нулю.

Единицей потенциала в СИ является вольт: .

Один вольт — потенциал, создаваемый электростатическим полем в точке, в которой потенциальная энергия пробного заряда величиной один кулон равна одному джоулю.

Так как электростатическое поле является потенциальным, т.е. его работа не зависит от формы траектории и по замкнутой траектории равна нулю, то работу сил электростатическо­го поля по перемещению заряда q из произвольной точки пространства 1 в про­извольную точку 2 (см. рис. 6) можно вычислить как:

А = W₁-W₂

Рис. 6 Определение разности потенциалов между точками 1 и 2

Если потенциал, создаваемый электростатическим полем в точке 1, равен φ₁, а в точке 2 — φ₂, то выражение для работы А сил поля можно переписать в виде:

.

Таким образом, для расчета работы сил электростатического поля по перемещению за­ряда q достаточно знать только разность по­тенциалов (φ₁ - φ₂) между начальной и ко­нечной точками положения заряда в простран­стве.

В электростатическом поле разность потенциа­лов называют еще электрическим напряжением и обозначают U.

Из выражения для работы следует, что . Таким образом, под разностью потенциалов (электрическим напряжением) между двумя точ­ками в пространстве понимают отношение работы сил электростатического поля по перемещению точечного заряда q из точки 1 в точку 2 к величине этого заряда.

Если конечная точка 2 перемещения заряда является бесконечно удалённой, то её потенциал φ₂ принято считать равным нулю, тогда .

Таким образом, потенциал электростатического поля в данной точке пространства численно равен работе, которую совершают силы поля при перемещении единичного положительного точечного заряда из данной точки пространства в бесконечность.

Под действием сил электростатического поля свободный положительный точечный заряд перемещается из точки с более высоким потенциалом в точку с более низким потенциалом, а отрицательный - наоборот.

Если в некоторой точке пространства поле создаётся одновременно несколькими электрическими зарядами, то потенциал результирующего поля равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых каждым из этих зарядов по отдельности в этой же точке (принцип суперпозиции потенциалов):

Если электрическое поле создано точечным зарядом q, то потенциал на расстоянии r от точечного заряда равен

Потенциал электрического поля металлической заряжённой сферы радиусом R:

φ =

Для однородного электрического поля существует зависимость между напряжённостью Е и разностью потенциалов или напряжением :

,

где φ₁ – φ₂ – разность потенциалов (напряжение) между точками, находящимися на расстоянии d вдоль линии напряжённости.