66. Прийняття рішень у полі другої інформаційної ситуації.

У цій ситуації висувається гіпотеза щодо класу функції, якому належить розподіл імовірності, на підставі статистичної інформації здійснюється перевірка цієї гіпотези і за наявності позитивного результату на підставі ідентифікованого розподілу будується вектор , який розглядається як прийнятна оцінка ймовірності станів економічного середовища. Після цього для прийняття рішень можна скористатися критеріями, які розглядалися у випадку першої інформаційної ситуації. +65

67. Прийняття рішень у полі третьої інформаційної ситуації.

Для цієї інформаційної ситуації характерним є те, що апріорі закон розподілу ймовірностей станів економічного середовища невідомий, але відомі співвідношення пріоритету щодо елементів множини станів економічного середовища. А тому суттєвою проблемою у цій ситуації є генерація гіпотез, на основі яких та наявної інформації здійснювалось би оцінювання розподілу ймовірностей станів економічного середовища. Перша формула Фішберна. У випадку, якщо на підставі наявної інформації можна побудувати ряд пріоритету щодо станів економічного середовища, тобто вважаючи, що , Фішберн висунув гіпотезу, за якою оцінки апріорних імовірностей можна будувати у вигляді спадної арифметичної прогресії:

Друга формула Фішберна. У випадку, якщо апріорі можна стверджувати, що мають місце співвідношення пріоритету щодо станів економічного середовища:

******************************

згідно з гіпотезою Фішберна, оцінки апріорних ймовірностей можна обрати у вигляді спадної геометричної прогресії: Наступним етапом після оцінювання розподілу ймовірності станів економічного середовища, згідно з однією із формул Фішберна, є прийняття рішення з використанням критеріїв, розглянутих у випадку першої інформації ситуації.

68. Прийняття рішень у полі четвертої інформаційної

ситуації.

Для ІС I4 характерним є повне незнання закону розподілу ймовірності станів економічного середовища. А тому оцінка апріорного розподілу має базуватися на відповідних допущеннях (гіпотезах).

В якості таких допущень можна використати принцип максимальної невизначеності Гіббса—Джейнса або принцип недостатніх підстав Бернуллі—Лапласа. В полі I4, тобто за відсутності будь-якої інформації про можливості настання того чи іншого стану економічного середовища, раніше (див. пункт 3.2.1) було встановлено, що згідно з обома цими принципами точкова (до певної міри суб’єктивна) оцінка апріорного розподілу задається вектором:

Оптимальне рішення в полі I₄ можна прийняти, використовуючи критерій Бернуллі-Лапласа. Згідно з цим критерієм у випадку, коли F = F⁺, оптимальна чиста стратегія задовольняє умову

Де

У випадку, коли функціонал оцінювання має негативний інгредієнт (F = F^-), оцінка Байєса для чистої стратегії S_k обчислюється за формулою

а оптимальні рішення знаходимо згідно умовою:

Очевидно, що критерій Бернуллі—Лапласа можна розглядати як частинний випадок критерію Байєса.

Використовуючи в якості закону розподілу ймовірності станів економічного середовища вектор Q, в полі I4 можна скористатися критерієм мінімальної дисперсії, семіваріації тощо.