64. Інгредієнт функціонала оцінювання

Вибір того чи іншого економічного показника (функціонала оцінювання) залежить від цілей і задач управління та планування. Однією з найважливіших характеристик функціонала оцінювання є його інгредієнт.

Уважається, що економічний показник (чи його характеристика) має позитивний інгредієнт, якщо під час прийняття рішення суб’єкт керування орієнтується на його максимальне значення. Формально факт прийняття рішення на основі аналізу функціонала оцінювання F, що має позитивний інгредієнт, відображає рів­ність:

Якщо під час прийняття рішення суб’єкт керування орієнтується на мінімальне значення економічного показника, то вважається, що цей показник має негативний інгредієнт. У такому разі щодо функціонала оцінювання пишуть, що

Визначення функціонала оцінювання (платіжної матриці) у формі як правило, використовують для оптимізації таких категорій, як виграш, корисність, ефективність, прибуток, надійність, імовірність удачі (ймовірність досягнення поставленої цілі) тощо. У формі платіжна матриця використовується для оптимізації таких категорій: програш, витрати, збитки, ризик, імовірність невдачі тощо.

Функція ризику визначається як лінійне перетворення елементів функціонала оцінювання до відносних одиниць вимірювання. Елементи отриманої в результаті перетвореної матриці ризику знаходять за однієї з двох формул: якщо то де якщо , то

де Очевидно, що матриця ризику має негативний інгредієнт .

Очевидно також, що величина елемента вказує на збитки (невикористані можливості), яких може зазнати СПР у випадку вибору ним стратегії в умовах стану економічного середовища , порівняно з результатом, який отримав би СПР у разі вибору найвигіднішої для нього стратегії в умовах цього ж стану Тобто матриця ризику показує, наскільки вигідно реалізуються вибраною чистою стратегією існуючі можливості досягнення успіху за наявності ризику. А тому матрицю ризику

65. Прийняття рішень у полі першої інформаційної ситуації.

Перша інформаційна ситуація є поширеною в більшості практичних задач прийняття рішень за умов ризику. При цьому ефективно використовують методи теорії ймовірності та математичної статистики, особливо точкові статистичні оцінки. Розглянемо деякі із основних критеріїв прийняття рішень у полі першої інформаційної ситуації.

1) Критерій Байєса. Згідно з критерієм Байєса, оптимальне рішення у випадку, якщо визначається умовою:

Величину називають байєсівською оцінкою рішення (стратегії) вона є математичним сподіванням випадкової величини, що задається вектором оцінювання Якщо функціонал оцінювання має негативний інгредієнт , тобто відображає ризики, збитки, непередбачені виплати тощо, то величину називають байєсівською оцінкою ризику рішення У цьому випадку оптимальне рішення визначається умовою:

Оцінки, отримані згідно з цим критерієм, часто використовують як складові більш складних критеріїв, що враховують розкид значень функціонала оцінювання на множині сценаріїв.

2) Критерій мінімальної дисперсії. Незалежно від інгредієнта функціонала оцінювання оптимальне рішення може визнача тися умовою:

де

— дисперсія

випадкової величини, що задається вектором оцінювання

3) Критерій мінімальної семіваріації. Незалежно від інгредієнта функціонала оцінювання оптимальне рішення може визначатися умовою:

де — семіваріація випадкової

величини, що задається вектором оцінювання — вектор індикаторів несприятливих відхилень для рішень

відносно байєсівської оцінки цього рішення k = 1..m.

4) Критерій мінімального коефіцієнта варіації. Якщо функціонал оцінювання має позитивний інгредієнт , то оптимальним слід вважати рішення:

де — величина коефіцієнта варіації для рішення

4) Критерій мінімального коефіцієнта семіваріації. Якщо , то оптимальним слід вважати рішення:

де — величина коефіцієнта семіваріації для рішення