59. Кроки процесу розв‘язування багатокритеріальної задачі.

Суть багатокритеріальних задач прийняття рішень: варіанти-"кандидати" порівнюються з двох або більше критеріями, щоб знайти оптимальний варіант (або один з оптимальних, якщо "перше місце" ділять різні "кандидати"). Приклад: вибираємо, який вид танка вибрати на озброєння військ, критерії - захищеність, зручність екіпажу, ефективність озброєння, швидкість.

Існує купа різних наворочених методів вирішення багатокритеріальних задач, але для початку потрібно один важливий крок. А саме: якимось простим способом скоротити число варіантів, особливо якщо таких багато. Давайте подумаємо, як це зробити. Нехай, наприклад, ми вибираємо стратегію розвитку підприємства, критерії - очікуваний прибуток на рік (в сенсі мат. Очікування з теорії ймовірностей), надійність стратегії (ймовірність того, що буде прийнятна для нас прибуток, хоч скільки солідний дохід). Припустимо, у нас є 5 стратегій:

Стратегія 2 в середньому дає більше прибутку, ніж стратегія 1, при тій же надійності. Стало бути, стратегія 1 не може бути кращою. Стратегія 3 по очікуваного прибутку рівноцінна стратегії 2, але надійніше. Стало бути, стратегія 2 теж невигідна. Стратегія 3 прибутковіше стратегії 4 при тій же надійності, тобто стратегія 4 теж невиправдана. Залишаються тільки стратегії 3 і 5. За одним критерієм перевершує одна, по іншому - інша. Ми не змогли прийти до єдиного варіанту, але хоча б усунули більшість свідомо невірних. Таким чином ми виділили множину Парето, вона спрощує застосування алгоритмів, що працюють з додатковою інформацією, оскільки звужує безліч можливих варіантів.

60. Суть методу використання гіперболічної функції для розв’язування багатокритеріальної задачі.

61. Стисло опишіть основні кроки розпливчастого методу аналізу ієрархій.

ІРМАІ можна подати такою послідовністю основних його кроків. Крок 1. Формування множини альтернативних об’єктів (прое-ктів стратегій) S. Крок 2. Формування множини сценаріїв (множини взаємови-ключних станів економічного середовища Q).

Крок 3. Формування багаторівневої ієрархічної структури, яка містить інтегрований критерій, часткові критерії та об’єкти (стратегії), з яких необхідно вибрати найкращий у певному розу-мінні, з урахуванням ризику.

Крок 4. Побудова для кожного сценарію матриць попарних порівнянь з вербальними (нечіткими) оцінками для елементів, які знаходяться на окремих рівнях ієрархії.

Крок 5. Обчислення для кожного сценарію значень розплив-частих вагових коефіцієнтів кожного з елементів ієрархічної структури з погляду елемента, який знаходиться на безпосеред-ньо вищому рівні ієрархії.

Крок 6. Обчислення для кожного сценарію розпливчастого вектора пріоритетів, який визначає нечіткі оцінки з погляду інте-грованого критерію всіх розглядуваних об’єктів (стратегій).

Крок 7. Впорядкування для кожного сценарію досліджуваних об’єктів (проектів) за величиною ступеня функції належності в множині нечітких оцінок та побудова функціонала оцінювання.

Крок 8. Визначення ймовірності (суб’єктивної ймовірності) для кожного з альтернативних сценаріїв (множини можливих взаємовиключних станів економічного середовища).

Крок 9. Визначення підмножини інформаційних ситуацій (з множини ), які характеризують стратегію поведінки економічного середовища (множини його альтернативних ста-нів).

Крок 10. Вибір критерію прийняття рішення на підставі тео-ретико-ігрової моделі чи формування для оцінки ризику багато-критеріальної багаторівневої ієрархічної структури.

Крок 11. Побудова матриць порівнянь з нечіткими оцінками для елементів, які розташовані на окремих рівнях ієрархії.

Крок 12. Обчислення значень нечітких вагових коефіцієнтів кожного з елементів ієрархічної структури з погляду елемента, який знаходиться на безпосередньо вищому рівні ієрархії.

Крок 13. Обчислення вектора пріоритетів, який визначає з по-гляду інтегрованого критерію нечіткі (розпливчасті) оцінки сто-совно об’єктів, що аналізуються.

Крок 14. Впорядкування та вибір оптимального (раціонально-го) об’єкта (рішення).

Зазначимо, що кроки 11—13 виконуються лише в тому разі, коли на підставі теоретико-ігрової моделі рішення приймаються не за одним, а за багатьма критеріями (оцінками) ступеня ризику.