Плоскость Способы задания плоскости:

1) тремя точками;

2) точкой и прямой;

3) двумя параллельными прямыми;

4) двумя пересекающимися прямыми;

5) плоской фигурой;

6) следами.

Рис. 22.

PH, PV, PW — следы плоскости P на плоскостях проекций

PH = P ∩ H; PV = P ∩ V; PW = P ∩ W;

PX, PY, PZ — точки схода следов

Плоскости общего и частного положения

Плоскость, не параллельная и не перпендикулярная ни к одной из плоскостей проекций — плоскость общего положения (рис. 22).

Плоскости частного положения делятся на две группы:

1) Плоскости проецирующие — плоскости, перпендикулярные к одной из плоскостей проекций:

а) плоскость, перпендикулярная Н — горизонтально-проецирующая (рис. 23);

Рис. 23.

б) плоскость, перпендикулярная V — фронтально-проецирующая (рис. 24);

Рис. 24.

в) плоскость, перпендикулярная W — профильно-проецирующая (рис. 25).

Рис. 25.

2) Плоскости уровня — плоскости, параллельные плоскостям проекций:

а) плоскость, параллельная плоскости H — горизонтальная плоскость уровня;

б) плоскость, параллельная плоскости V — фронтальная плоскость уровня;

в) плоскость, параллельная плоскости W — профильная плоскость уровня;

Рис. 26.

Задачи

17. Записать в строки а), б) и в) названия плоскостей, ограничивающих каждый из заданных многогранников. Выделить разными цветами проецирующие плоскости на всех изображениях (рис. 27).

Рис. 27.

Линии особого положения в плоскости

1) Линии уровня — прямые, лежащие в плоскости и параллельные какой-либо плоскости проекций (рис. 28):

а) прямая, лежащая в плоскости и параллельная плоскости Н — горизонталь;

б) прямая, лежащая в плоскости и параллельная плоскости V — фронталь;

в) прямая, лежащая в плоскости и параллельная плоскости W — профильная прямая.

2) Прямые, лежащие в плоскостях, и перпендикулярные к линиям уровня —

линии наибольшего наклона (служат для определения углов наклона плоскостей общего положения к плоскостям проекций).

Прямая, лежащая в плоскости, и перпендикулярная горизонталям этой плоскости — линия ската (рис. 29).

Рис. 28. Рис. 29.

Задачи

17. Построить недостающую проекцию треугольника ABC, лежащего в заданной плоскости (рис. 30).

Рис. 30.

18. В плоскости, заданной треугольником KMN, построить горизонталь, содержащую точку А. Определить угол наклона этой плоскости к плоскости H. (рис.31).

19. В плоскости треугольника ABC провести горизонталь, отстоящую от плоскости Н на 30 мм (рис. 32).

Рис. 31. Рис. 32.

20. Построить недостающую проекцию фронтали, лежащей в плоскости ABC (рис. 33).

22. Построить равнобедренный треугольник АВС и определить угол наклона его к плоскости Н, если основание [АС] лежит на отрезке [MN], вершина B делит отрезок [DE] в отношении 2:3, а высота треугольника равна основанию по величине (рис. 34).

Рис. 33. Рис. 34.