2.3 Построение планов ускорений.
Абсолютные ускорения определяются в результате графического решения двух векторных уравнений. Искомая точка плана находится на пересечении направлений относительных ускорений или их составляющих.
Определяем ускорение точки А.
При постоянной угловой скорости ведущего звена ускорение точки А - только нормальное:
Где,
-
вектор ускорения точки А
направлен от точки А
к точке О
- центр вращения звена. Из полюса плана”p”
отложим вектор
параллельно звену ОА.
Найдём масштабный
коэффициент
плана ускорений.
Определяем
ускорение точки В.
Ускорение точки В находится в результате решения двух векторных уравнений:
Где
-
переносное ускорение:
- вектор этого ускорения есть на плане;
-переносное
ускорение,
=0,
так как точка
-неподвижна;
-
относительное нормальное ускорение.
Определяем из выражения;
-
относительное нормальное ускорение.
Определяем из выражения;
Определяем ускорение точки D.
Ускорение точки D находится по теореме подобия: изображение звена на плане скоростей или ускорений должно быть подобно изображению звена на плане механизма с тем же самым обходом сторон:
Откуда
Определяем ускорение точки Е
От т.D
строим линию IIDE,
на которой откладываем от отрезок
.
Через конец его -
┴
.
При пересечении ┴DE
c горизонтальной прямой x-x
получим
точку E.
Соединим т.
E с полюсом
и получим вектор ускорения точки E.
2.4 Построение диаграммы перемещений, скоростей и ускорений ползуна.
Берем значения скоростей с планов и строим график. Методом графического интегрирования строим график перемещений. Методом графического дифференцирования строим график ускорений.
Масштабные коэффициенты графиков перемещений, скоростей и ускорений соответственно:
Полученные значения сведем в таблицу.
№ |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
S, м |
0 |
0,008 |
0,038 |
0,075 |
0,115 |
0,145 |
0,162 |
0,164 |
0,152 |
0,121 |
0,075 |
0,028 |
0 |
V, м/c |
0 |
0,169 |
0,313 |
0,334 |
0,260 |
0,185 |
0,091 |
0 |
0,091 |
0,297 |
0,412 |
0,396 |
0 |
a, м/с2 |
1,08 |
0,903 |
0,697 |
0,103 |
0,671 |
0,748 |
1,032 |
0,903 |
0,877 |
1,213 |
0,155 |
1,7 |
1,91 |
Сравним значения ускорений, полученных графическим методом и методом планов.
№ |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
a, м/с2 |
1,42 |
0,903 |
0,697 |
0,103 |
0,671 |
0,748 |
1,032 |
0,903 |
0,877 |
1,213 |
0,155 |
1,7 |
1,42 |
1,44 |
1,04 |
0,64 |
0,18 |
0,58 |
1,04 |
1,04 |
0,76 |
0,77 |
1,16 |
0 |
2,04 |
1,44 |