2.3. Звуковые волны

_{Под звуковыми волнами в узком смысле слова понимают волны с частотой от 16 Гц до 20 кГц. Эти волны, воздействуя на ухо человека, вызывают звуковые ощущения. Звуковые волны с частотой ниже 16 Гц называют инфразвуками, а от 20 кГц до 10}¹³ _{Гц – ультразвуком. 10}¹³ _{Гц – это предельно возможные частоты колебаний атомов и молекул в твердых телах около положения равновесия. В качестве источников ультразвука используют кристаллы, способные изменять свои размеры под действием электрического или магнитного полей. То есть кристаллы обладающие пьезо или магнитнострикционными свойствами. Ультразвуковые волны, обладая большой частотой и, следовательно, малой длиной волны распространяются в средах практически прямолинейно. Прямолинейность распространения ультразвука и позволяет широко использовать его в локации (определении расстояния до объектов в жидкостях) и дефектоскопии.}

_{Всякий реальный звук характеризуется акустическим спектром, то есть набором частот колебаний, присутствующих в спектре. Если в звуке присутствуют колебания}

_{всех частот некоторого диапазона, то такой спектр называют} сплошным. Он воспринимается как шум (рис. 2.3а).

Рис. 2.3. 1 14.34

Если звук состоит из колебаний с дискретным набором частот (рис.2.3б), то его спектр называют линейчатым. Это тональный звук. Тональные звуки различают по высоте, тембру и громкости. Высота тонального звука определяется основной (наименьшей) частотой. Относительная интенсивность других частот, присутствующих в звуке, определяет «окраску»-

Рис. 13. 1 14.34

тембр звука. Под интенсивностью звука понимают

среднее по времени значение плотности потока энергии, которую несет с собой звуковая волна.

_{Минимальное значение интенсивности I0, которое вызывает звуковое ощущение, называют порогом слышимости.}

_{Используя понятия интенсивность и порог слышимости и определяют громкость звука или уровень громкости}

_{Для частоты ν = 1 кГц I0 ~ 10}^-12 _Вт/м²_{. L выражается в белах (Б). Наряду с белами пользуются единицами в 10 раз меньшими, получившими название децибелов (дБ).}

_(2.10)

_{Отношение двух интенсивностей I1 и I2 также может быть выражено в децибелах:}

_{Диапазон громкости звука, воспринимаемого человеком, соответствует уровню громкости от 0 до 130 дБ.}

2.4. Эффект Доплера

_{Рассмотрим вопрос о том, какова связь между колебаниями, испускаемыми источником, и колебаниями, воспринимаемыми прибором, регистрирующим колебания, если источник и прибор движутся относительно друг друга. Прибор и источник погружены в сплошную упругую среду по которой распространяются колебания в виде волн.}

_{Предположим, что источник испускает колебания периода Т, тогда число колебаний, испускаемых источником за единицу времени, равно ν = 1/Т. Пусть некоторый прибор воспринимает эти колебания; число колебаний, воспринимаемых прибором, обозначим ν}^'_{. Разберем связь между ν}^' _{и ν для различных случаев движения прибора и источника относительно среды, в которой распространяются колебания. Для простоты предположим, что движения происходят по прямой, соединяющей источник с прибором.}

Введем определенное правило знаков скоростей источника и прибора. Условимся скорость источника относительно среды u считать положительной, если источник приближается к прибору. Если источник удаляется от прибора, его скорость будем считать отрицательной. Аналогичное условие введем для знака скорости прибора относительно среды v: при приближении его к источнику считаем его скорость положительной, при удалении от источника – отрицательной. Скорость распространения колебаний в среде обозначим буквой V.

Рассмотрим первый случай: источник и приемник покоятся относительно среды, т. е. u = 0, v = 0.

_{мы получили очевидный результат: число колебаний, воспринимаемых пробором за единицу времени, равно числу колебаний, испускаемых в единицу времени источником.}

_{Второй случай: регистрирующий прибор движется относительно среды с положительной скоростью v; источник неподвижен (}u = 0_{). В этом случае мимо прибора за единицу времени пройдет большее число волн, чем в том случае, когда прибор покоился относительно среды. Число волн, проходящих в единицу времени мимо прибора, равно}

_{т. е. число воспринимаемых прибором колебаний больше числа испускаемых колебаний в раз. Если прибор удаляется от источника (v < 0, u = 0), то}

_{число воспринимаемых колебаний будет меньше числа испускаемых колебаний.}

_{Рассмотрим третий случай: источник движется относительно среды с положительной скоростью u; приемник неподвижен (v = 0).}

_{Так как скорость распространения колебаний зависит лишь от свойств среды, то за один период колебания распространятся вперед на длину волны λ независимо от того, движется ли источник относительно среды или нет; но за это время источник пройдет в направлении движения волны расстояние uT (рис. 2.4), в результате чего длина волны окажется равной}

_{Отсюда число колебаний, воспринимаемых прибором в единицу времени, увеличится вследствие укорочения длины волны и будет равно}

_Е

Рис. 2.4

сли бы источник удалялся от прибора (_{u < 0), то произошло бы увеличение длины волны на величину ∆λ = uT, в результате чего прибор воспринял бы уменьшенное число колебаний (ν}^' _{< ν).}

_{В самом общем случае}

_(2.11)

_{где верхние знаки используются при движении источника и приемника навстречу, а нижние – при движении в противоположные стороны.}