10.4. Второе уравнение Максвелла в интегральной форма. Ток смещения

_{Основная идея теории Максвелла заключается во взаимосвязи электрических и магнитных полей: если переменное магнитное поле порождает в окружающем пространстве электрическое поле, то, в свою очередь, и переменное электрическое поле должно создавать в окружающем пространстве магнитное поле.}

_{Следовательно, в теореме о циркуляции вектора к источникам магнитного поля в виде токов проводимости добавляется еще один источник, который Максвелл назвал током смещения:}

_{. (10.11)}

_{Формула (10.11) получила название закона полного тока. Под током смещения Iсм понимают скалярную физическую величину, измеряемую в амперах, характеризующую способность электрического поля создавать магнитное поле и пропорциональную скорости изменения во времени напряженности электрического поля.}

Рис. 10.6

_{Установим формулу связи плотности тока смещения с напряженностью переменного электрического поля. Для этого рассмотрим электрическую цепь, содержащую плоский конденсатор с площадью пластин S (рис.10.6а). Протекание переменного тока в такой цепи сопровождается плавным переходом на границе пластин конденсатора тока проводимости в ток смещения, который существует в пространстве внутри конденсатора. Записывая условие непрерывности не границе обкладок, получим}

_(10.12)

_{где σ – поверхностная плотность заряда на пластинах конденсатора; - напряженность электрического поля внутри конденсатора; ε – относительная диэлектрическая проницаемость среды между обкладками.}

_{Подставляя формулу (10.12) в выражение (10.11), получим второе уравнение Максвелла в интегральной форме следующего вида:}

_(10.13)

_{Уравнение (10.13) читается следующим образом: циркуляция вектора магнитного поля по произвольному замкнутому контуру Г равна сумме токов проводимости и смещения, охватываемых контуром Г, умноженной на коэффициент (μμ0).}

_{Физический смысл уравнения (10.13) заключается в том, что источниками магнитного поля являются токи проводимости, микротоки и переменное электрическое поле.}

10.5. Уравнения Максвелла

_{В основе теории Максвелла, позволяющей описать электрические и магнитные явления в любой среде, лежат записанные ниже уравнения.}

_1.

_2.

_3.

_4.

_5.

_6.

_7.

_{Первые два уравнения говорят о взаимосвязи электрических и магнитных полей. Согласно этим уравнениям переменное во времени магнитное поле порождает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле и переменное во времени электрическое поле создает в пространстве магнитное поле.}

_{Физический смысл третьего и четвертого уравнений состоит в следующем: источником электростатического поля являются свободные и связанные заряды; в природе отсутствуют магнитные заряды.}

_{Пятое и шестое уравнения вводят векторы электрического смещения и напряженности магнитного поля, которые, в отличие от истинных векторов и , являются вспомогательными, вводимыми для удобства описания полей в присутствии вещества.}

_{Седьмое уравнение представляет собой закон Ома в дифференциальной форме.}

_{Следствием теории Максвелла является существование электромагнитного поля в виде электромагнитных волн (ЭМВ). В основе образования таких волн лежат взаимные превращения электрического и магнитного полей: переменное магнитное поле порождает в окружающем пространстве переменное электрическое поле, и это изменяющееся электрическое поле также создает в окружающем пространстве переменное магнитное поле и т.д. Процесс образования переменных электрического и магнитного полей охватывает все новые и новые области пространства (рис. 10.6б, здесь источником ЭМВ является текущий по проводнику переменный электрический ток).}

Лекция 11