1 Визначення граничних режимів різання

Вихідні дані:

тип верстата - токарно-гвинторізний;

максимальний діаметр заготовки - D_mac=160 мм.

В якості верстата-прототипа приймаємо токарно-гвинторізний верстат моделі 1А616.

Мінімальний розмір заготовки:

мм.

Максимальна глибина різання:

а) при обробці сталі:

мм;

б) при обробці чавуна та бронзи:

мм,

де С_t=0,7 - коефіцієнт глибини різання при обробці сталі [2, с.7];

С_t=0,6 - коефіцієнт глибини різання при обробці чавунів і бронз [2, с.7].

Мінімальна глибина різання:

а) при обробці сталі:

мм;

де L - міжцентрова відстань верстата-прототипа;

б) при обробці чавуна і бронзи:

мм.

Граничні значення подач:

а) при обробці сталі:

мм/об;

мм/об.

Максимальна швидкість різання розраховується як для чистового точіння чавуна:

м/хв,

де: С_v =292 – коефіцієнт, що залежить від виду обробки [];

m=0.2, x=0.15, y=0.3 – показники ступеня [];

T=90 хв – період стійкості інструменту з твердого сплаву;

К_v =0,8 – поправковий коефіцієнт для чистового точіння.

Мінімальна швидкість різання розраховується як для чорнового точіння сталі:

м/хв,

де: С_v =255 – коефіцієнт, що залежить від виду обробки [];

m=0.2, x=0.15, y=0.3 – показники ступеня [];

К_v =0,74 – поправковий коефіцієнт для чистового точіння;

Т=100 хв - період стійкості інструменту із швидкорізальної сталі.

Мінімальна швидкість різання розраховується також для нарізання різьби різцем:

м/хв,

де: С_v =45 – коефіцієнт, що залежить від виду обробки [];

m=0.06, x=0.6, y=0.25 – показники ступеня [];

Т=120 хв - період стійкості інструменту із швидкорізальної сталі.

Граничні значення частот обертання шпинделя:

хв^-1;

хв^-1.

У відповідності до нормалі 1Н-11 приймаємо n_max=2000 хв^-1, n_max=31.5 хв^-1.

Сили різання і потужність різання:

а) при обробці сталі:

кН,

де С_р=300 - коефіцієнт сили різання при обробці твердосплавним інструментом;

x=1.0, y=0.75, n=-0.15 - показники ступенів;

,

σ_в=650 МПа - межа міцності для сталі 45;

m=0,75 - коефіцієнт ступеня для визначення К_р.

кВт;

б) при обробці бронзи:

кН,

де С_р=55 - коефіцієнт сили різання при обробці твердосплавним інструментом;

x=0,66, y=2,0, n=0 - показники ступенів;

К_р=К_mp=1 - коефіцієнт потужності;

кВт;

в) при обробці чавуна:

кН,

де С_р=92 - коефіцієнт сили різання при обробці чавуна;

x=1.0, y=0.75, n=0 - показники ступенів;

,

НВ=170 - твердість чавуна СЧ 18;

m=1,25 - коефіцієнт ступеня для визначення К_р.

кВт.

Результати розрахунків заносимо до таблиці.

Таблиця - Граничні значення режимів різання

Матеріал	ti, мм		Si, мм/об		vi, м/хв		nі, хв-1		Рz, кН	Nе, кВт
	max	min	max	min	max	min	max	min
Сталь	3.8	0.96	2.42	0.05	208.2	17.26	1853.4	34.3	1.29	3.7
Чавун	3.26	0.86	2.34	0.05	238.65	118.8	1899.1	94.6	0.63	1.8
Бронза	3.26	0.86	2.34	0.05	212.54	68.4	1881.3	54.4	0.37	1.1

2 Оптимізація режимів різання

Постановка і вирішення задач багатоваріантної параметричної оптимізації технологічного процесу різання основана на побудові математичної моделі, що включає в себе вираз цільової функції і технічних обмежень, які характеризують процес різання. В якості цільової функції при оптимізації режимів різання по двох параметрах (n i S) приймаємо мінімальну собівартість конструкції проектованої коробки передач:

звідки:

де С – коефіцієнт, що не залежить від режимів різання.

При цьому F_minmin, коли nSmax.

Для оптимізації приймаємо чорнове точіння заготовки: сталь 45, _в=650 МПа. Різальний інструмент – різець прохідний, матеріал різальної частини Т15К6.

Режими різання: D=160 мм; t= 2 мм.

Розрахунки виконуємо згідно з методикою, наведеною в [3, с 48].

1. Обмеження по стійкості інструмента

Згідно з формулами швидкості різання при точінні для параметрів оптимізації (n i S) при умові, що стійкість інструменту не менше нормативної Т_Н , маємо

.

Прологарифмувавши даний вираз отримаємо лінійний вираз обмеження по стійкості інструмента

,

де ;

;

7.118.

Таким чином, отримуємо рівняння:

.

2. Обмеження по потужності електродвигуна головного руху

Використовуючи формули потужності, що витрачається на різання, швидкості різання та головної складової сили різання можна записати вираз для обмеження параметрів оптимізації (n i S) по потужності

.

Прологарифмувавши даний вираз отримаємо

,

Таким чином, отримуємо рівняння:

.

3. Обмеження по швидкості різання

Дане обмеження відповідає умовам:

.

Оскільки n_min= 31.5 хв^-1, n_max= 2000 хв^-1, тоді

,

Остаточний вигляд обмеження по швидкості різання

4. Обмеження по подачі

Дане обмеження відповідає умовам:

.

Оскільки S _min=0,05 мм/об; S _max=2,42 мм/об, тоді

,

Остаточний вигляд обмеження по подачі

Об‘єднавши отримані обмеження і вираз цільової функції отримуємо математичну модель процесу обробки

Вирішивши дану систему графічно отримаємо оптимальні значення режимів різання (рисунок 2.1).

З рисунка 2.1 бачимо, що координати точки С і будуть оптимальними режимами різання:

Х1_опт= 31,5 хв^-1; Х2_опт= 0,6127 мм/об.

Рисунок 2.1 – Схема графічного визначення оптимальних режимів різання

З рисунка 2.1 бачимо, що координати точки С і будуть оптимальними режимами різання:

Х1_опт= 2,61= 13,6 хв^-1; Х2_опт= 6,31=5,5 мм/об.

3 Морфологічний аналіз компоновок токарно-гвинторізного верстата

При проведенні даного аналізу розглядаємо структуру технологічного процесу за такими ознаками: вид заготовки, сторона обробки, рухи заготовки, геометрична вісь, розміщення робочої зони.

Таблиця 3.1 - Морфологічний аналіз ознак

Зоготовка			Шпиндель			Інструмент
1. Тип	2. Сторона обробки	3. Рух	4. Геометрична вісь	5. Робоча зона	6. Рух	7. Тип	8. Рух
1.Пруток	1.З однієї	1.Обертальн.	1.Горизонтальна	1.З однієї	1.Обертальн.	1.Лезовий	1.Обертальн.
2.Штучна	2.З двох	2.Поступ.	2.Вертикальна	2.З двох	2. Поступ.	2.Точковий	2.Поступ.
3.Корпусна	3.З декількох	3.Відсутній	3.Похила	3.З декількох	3. Відсутній	3.Абразивний	3.Відсутній
4.Труба						4.Комбінований

Складаємо п’ять варіантів різноманітних комбінацій обробки і компонувань:

1 варіант: 1.1-2.1-3.1-4.1-5.1-6.1-7.1-8.2=Х₁

заготовка у вигляді прутка, обробляється з одного боку, рух обертальний; шпиндель має горизонтальну вісь з робочою зоною з одного боку, рух обертальний; інструмент лезовий, має обертальний рух.

2 варіант: 1.1-2.2-3.1-4.1-5.1-6.1-7.1-8.3=Х₂

заготовка у вигляді прутка, обробляється з двох боків, рух обертальний; шпиндель має горизонтальну вісь з робочою зоною з одного боку, рух обертальний; інструмент лезовий, має поступальний рух.

3 варіант: 1.1-2.1-3.1-4.1-5.1-6.1-7.4-8.2=Х₃

заготовка у вигляді прутка, обробляється з двох боків, рух обертальний; шпиндель має горизонтальну вісь з робочою зоною з одного боку, рух обертальний; інструмент лезовий, рух відсутній.

4 варіант: 1.2-2.1-3.1-4.1-5.1-6.1-7.4-8.2=Х₄

заготовка штучна, обробляється з одного боку, рух обертальний; шпиндель має горизонтальну вісь з робочою зоною з одного боку, рух обертальний; інструмент комбінований, має обертальний рух.

5 варіант: 1.3-2.3-3.1-4.2-5.2-6.1-7.4-8.2=Х₅

заготовка корпусна, обробляється з двох боків, рух обертальний; шпиндель має вертикальну вісь з робочою зоною з двох боків з обертальним рухом; інструмент комбінований, має поступальний рух.

Проводимо розстановку пріоритетів і будуємо граф-турнір можливих вибраних варіантів компонувань:

Рисунок 3.1 - Граф-турнір варіантів компонувань

У даному граф-турнірі вважаємо що Х₁>X₂, X₁>X₃, X₁>X₄, X₁>X₅, X₂>X₃, X₂>X₄, X₂>X₅, X₃>X₄, X₃>X₅, X₄>X₅.

Загальна кількість порівнянь:

,

де m - загальна кількість варіантів.

Складаємо матрицю суміжностей, в якій масові коефіцієнти призначаємо, виходячи з таких міркувань Х=1,5; 2 - набагато краще, Х=1 - рівні, Х=0,5; 1 - гірші.

Таблиця 3.2 - Матриця суміжностей

j i	Х1	Х2	Х3	Х4	Х5					М
Х1	1	1,5	1,5	2	2	8	0,4	25,75	1,256	1
Х2	0,5	1	1,5	2	2	7	0,35	18,25	0,890	2
Х3	0,5	0,5	1	1,5	2	5,5	0,275	11,5	0,501	3
Х4	-1	-1	0,5	1	1,5	1	0,05	-13,5	-0,258	4
Х5	-1	-1	-1	0,5	1	-1,5	-0,075	-21,5	-1,049	5
						20	1	20,5	1

Приймаємо систему кількісних відношень:

За результатами аналізу матриці суміжностей найкращим варіантом є варіант 1, який беремо за основний.