9 Кінематичний розрахунок привода подач

Вихідними даними для розрахунку є:

• мінімальне значення подачі s_min=0,05 мм/об;

• максимальне значення подачі s_max=2,42 мм/об;

• показник геометричного ряду φ=1,26;

• діапазн нарізуваних різьб 1 - 7 мм.

Обираємо стандартний ряд чисел подачі проектованої коробки подач згідно геометричного ряду 1,26 [1, дод.3, с.68]:

0,05	0,063	0,08	0,1	0,125	0,16	0,20	0,25	0,315	0,40
0,50	0,63	0,80	1,00	1,25	1,60	2,00	2,50

Для нарізання різьб необхідно реалізувати ряд різьб:

1,0	1,25	1,5	1,75	2,0	2,5	3,0	3,5	4	4,5*
5,0	5,5*	6,0	7,0

Даний ряд обов’язково повинен забезпечуватись приводом подач, крім значень, позначених знаком *, оскільки вони не рекомендовані для використання.

Обижва ряди відповідають умові подвоєння.

Оскільки весь ряд різьб можна поділити на групи, значення у яких кратні відповідним значенням у інших групах, тобто

4	5	6	7	/1
2	2,5	3	3,5	/2
1	1,25	1,5	1,75	/4

То можна взяти до реалізації арифметичний ряд з однієї групи, а значення інших груп отримати за допомогою множильних груп.

Виділяємо в кінематиці приводу подач групи:

• для набору основного ряду – основна група (ОГ), за допомогою якої набирається арифметичний ряд;

• групи множення (МГ1 та МГ2) для множення чисел подач та отрмання геометричного ряду подач.

В основній групі будемо формувати ряд 3,2-4-5-6-7 як основний.

Складаємо таблицю кроків різьб і подач з урахуванням груп.

Таблиця 8.1 – Кроки різьб та подачі

z3/z4	M1	z5/z6	z7/z8	z9/z10	Множник	МГ1	МГ2
3,2	4,0	5,0	6,0	7,0	1	1	1
1,6	2,0	2,5	3,0	3,5	1/2		1/2
0,8	1,0	1,25	1,5	1,75	1/4	1/4	1
0,4	0,5	0,63	0,75	0,875	1/8		1/2
0,2	0,25	0,315	0,375	0,43	1/16	1/16	1
0,1	0,125	0,16	0,17	0,219	1/32		1/2
0,05	0,063	0,08	0,093	0,110	1/64		1/4

Подачі починаючи з 0,75 та 0,875 та нижче не є нормальними, тобто не входять ні в арифметичний ряд, ні в геометричний, і тому не розраховуються.

Будуємо структурну сітку привода подач (див. рис. 8.1).

Рисунок 8.1 – Сітка значень подач супорта

Будуємо кінематичну схему привода подач токарно-гвинторізного верстату, виходячи зі структурного графіка величин подач та враховуючи особливості приводу подач (див. рис. 8.2).

Розраховуємо кількість зубівзубчатих коліс передач. Для цього складаємо рівняння кінематичного балансу:

• для нарізання різьб:

1_об.шпi_П1i_ОГi_МГ1i_МГ2i_П2t_ХГ=t_НР

• для ланцюга подач:

1_об.шпi_П1i_ОГi_МГ1i_МГ2i_П2mz=s

де i_П1,i_П2 – постійні передаточні відношення передач;

i_ОГ – передаточне відношення основноїгрупи;

i_МГ1,i_МГ2 – передаточні відношення множильних груп.

В обох випадках i_ОГ=C₁t_НР

i_ОГ=C₂s

Отже, при визначенні чисел зубів основної грпи слід враховувати константу.група подач для різьби більш відповідальна, то по ній і слід вести розрахунок, приймаючи C₁=C2.

Визначимо константу С₁. Приймаємо крок ходового гвинта t_ХГ=12 мм, як у прототипа, передатне відношення відшпінделя до колеса a гітари i_П1=1 Передатне відношення гітари i_Г=0,25.

Отже, для кожного з коліс основної групи повинна виконуватись умова:

.

Враховуючи це розраховуємо числа зубів коліс основноїгрупи аналогічно методиці, розглянутій в п.7. Приймаємо фактичну суму зубів z_i+z_j=108. Розрахунки зводимо до таблиці.

Таблиця 8.2 – Числа зубів коліс приводу головного руху

№ п/п	Пара коліс	Передатне відношення	Сума зубів	Множник	Фактична cума	zi / zj	zi	zi
1	z3/z4	3,2/4	7,2	15	108	48/60	48	60
2	z5/z6	5/4	9	12	108	60/48	60	48
3	z7/z8	6/4	10	11	110	66/44	66	44
4	z9/z10	7/4	11	10	110	70/40	70	40

Відповідно до табл. 8.2 та графіка подач розраховуємо число зубів коліс у передачах множильних груп.

Таблиця 8.3 – Числа зубів коліс множильних груп

№ п/п	Пара коліс	Передатне відношення	Сума зубів	Множник	Фактична cума	zi / zj	zi	zi
1	z11/z12	1/4	5	22	110	22/88	22	88
2	z13/z14	1/1	2	54	10	54/54	54	54
3	z14/z15	1/1	2	54	108	54/54	54	54
4	z16/z17	2/1	5	22	110	22/88	22	88
5	z18/z19	1/2	3	36	108	36/72	36	72
6	z20/z21	1/1	2	54	108	54/54	54	54
7	z21/z22	1/1	2	54	108	54/54	54	54
8	z23/z24	1/2	3	36	108	36/72	36	72

При відомих значеннях чисел зубів коліс у передачах остаточно формуємо кінематичну схему коробки подач, беручи при цьому значення чисел зубів постійних передач такими, щоб забезпечувались умови i_П1=1, i_Г=0,25. при відомих числах зубів коліс коробки подач та передач механізму супорта за прототипом можна розрахувати похибку величини повздовжньої подачі.

За прототип взято токарно-гвинторізний верстат мод. 163.

Рівняння кінематичного балансу для повздовжньої подачі має вигляд:

S=1_об.шпi_П1i_ОГi_МГ1i_МГ2i_СУПmz

де i_СУП – передаточне відношення механізму супорта;

z – число зубів рейкового колеса (z=12 з прототипа 163);

m – модуль рейкової передачі:

де Р – тягова сила подачі, Н

Р=к_ПР_Х+F=1,152160+1110=3760 Н;

Р_Х=0,4Р_Z=0,45,4=2160 Н;

к_П=1,15 – коефіцієнт несиметричності прикладання сили подачі,

F – сила тертя в напрямних

F=f(P_Z+Q)=0,15(5,4+2,0)=1110 Н

P_Z – максимальна сила різання, Н;

Q – вага рухомих частин, Н;

f – коефіцієнт тертя сталі по сталі;

E – модуль пружності сталі;

[q] – допустиме крнтактне напруження, МПа;

 - коефіцієнт ширини зуба;

 - кут зачеплення евольвентної передачі.

Приймаємо m=4 мм  1,6 мм.

В загальному вигляді рівняння кінематичного балансу має вигляд:

За даним рівнянням визначаємо фактичні значення подач та порівнюємо їх з нормальним рядом.

Визначимо значення мінімальної подачі за РКБ:

.

Аналогічно визначаємо фактичні значення подач за іншими ланцюгами.

Вимогою при проектуванні є максимальна допустима похибка фактичного значення подачі:

Похибку фактичного значення визначаємо за формулою:

,

де s_ст – стандартне значення подачі;

s_ф – фактичне значення подачі.

Результати розрахунку похибки подач зводимо до табл. 8.4.

Таблиця 8.4 – Похибки подач

Стандартне значення sст, об-1	0,1	0,125	0,16	0,2	0,25	0,315	0,4	0,5	0,63	0,8
Фактичне значення sф, об-1	0,101	0,126	0,163	0,204	0,252	0,318	0,41	0,51	0,64	0,82
Похибка , %	1,0	0,8	1,87	2,0	0,8	1,2	2,5	2,0	1,6	2,5

Продовження табл. 8.4

Стандартне значення nст, об-1	1,0	1,25	1,6	2,0	2,5	3,15	4,0
Фактичне значення nф, об-1	1,01	1,27	1,62	2,02	2,54	3,21	4,06
Похибка , %	1,0	1,6	1,25	1,0	1,6	1,9	1,5

Отже, за розрахованими даними з табл. 8.4 видно, що підібрані значення чисел зубів для даної схеми коробки подач забезпечують створення даного ряду частот, який є геометричним рядом частот з показником ступеня φ=1,26. похибка фактичного значення подач не перевищує допустиме значення для даного ряду.