32. Средние показатели рядов динамики

Для получения обобщающих показателей динамики социально-экономических явлений определяются средние величины ряда динамики:

1. При расчете среднего уровня ряда динамики исходят из вида ряда динамики:

• в интервальных рядах – по средней арифметической простой: ;

• в моментном динамическом ряду с равными промежутками времени между датами – по средней хронологической: , где n – число уровней;

• в моментном ряду с неравными промежутками времени между датами – по средней арифметической взвешенной , где ;

• когда известны уровни на начало и конец периода – средний уровень равен половине их сумм.

2. Средний абсолютный прирост – обобщающий показатель скорости абсолютного изменения уровней динамического ряда:

3. Средний темп роста – обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики:

4. Средний темп прироста определяется на основе взаимосвязи между темпами роста и прироста по формуле: или (в %).

33. Статистические методы выявления тенденций в развитии явлений. Прогнозирование рядов динамики.

При анализе ряда динамики наиболее важна его основная тенденция развития, но часто по одному лишь внешнему виду ряда динамики ее установить невозможно, поэтому используют специальные методы обработки, позволяющие показать основную тенденцию ряда. К ним относятся:

1) метод укрупнения интервалов – суть метода в том, чтобы от интервалов, или периодов времени, для которых определены исходные уровни ряда динамики, перейти к более продолжительным периодам времени и посмотреть, как уровни ряда изменяются в этом случае;

2) метод скользящих средних – суть метода заключается в том, что фактические уровни ряда заменяются средними уровнями, вычисленными по определённому правилу;

3) приведение рядов динамики к одному основанию – применяется при сравнительном анализе тенденций развития взаимосвязанных явлений;

4) метод аналитического выравнивания – с его помощью решается задача измерения тренда – основная тенденция развития рассчитывается как функция времени: Y_t = f(t_i). Исходные уровни ряда динамики заменяются расчетными, которые представляют собой простую математическую функцию времени, выражающую общую тенденцию развития ряда динамики. Чаще всего в качестве такой функции выбирают прямую, параболу и др.: , где t – моменты времени; – свободный параметр; - параметр, показывающий, как в среднем изменится Y, если t увеличится на 1.

Прогнозирование (экстраполяция) – это опр-е буд.размеров эк.явления. С пом-ю этого метода получают 2 вида прогноза: точечные и интервальные. Точечный прогноз представляет собой конкретное численное значение уровня в прогнозируемый период (момент) времени. Интервальный– диапазон численных значений, предположительно содержащий прогнозируемое значение уровня. Выбор методов зависит от характера изменений в базисном ряду динамики и задачи исследования. Методы прогнозирования: • на основе среднего абс.прироста; • на основе среднего коэф-та роста; • на основе аналит.выравнивания ряда.