Равновесные и неравновесные состояния

Термодинамическая система (ТС) - объект исследования в ТД. Совокупность макроскопических объектов (тел и полей), обменивающихся энергией как друг с другом, так и с внешней средой (окружающей средой).

Окружающая среда - другие тела и системы, окружающие ТС и не являющиеся объектом исследования в ТД.

РАВНОВЕСНЫЕ И НЕРАВНОВЕСНЫЕ СОСТОЯНИЯ И ПРОЦЕССЫ

Равновесное состояние ТС - состояние, характеризующееся неизменностью ТД-параметров во времени (и отсутствием в системе потоков) при постоянных внешних условиях (неизменность во времени не обусловлена протеканием какого-либо внешнего по отношению к ТС процесса).

Неpавновесное состояние ТС - состояние не удовлетворяющее вышеуказанному определению.

Равновесный процесс - непрерывная последовательность бесконечно мало отличающихся друг от друга равновесных состояний ТС, для которой процесс перехода от одного состояния к другому протекает при бесконечно малой разности параметров и ТС (при этом изменение параметров ТС происходит бесконечно медленно - с бесконечно малой скоростью)

НеРавновесный процесс - последовательность состояний, среди которых не все являются равновесными. Отличие состояний друг от друга, разность параметров и скорость изменения параметров ТС имеют определенные (конечные) значения. Все реальные процессы таковы

РАВНОВЕСНЫЙ ПРОЦЕСС - модель реальных процессов, позволяющая описывать их при определенных условиях.

№40 Явления переноса, их опытные законы

Явления переноса: опытные законы диффузии, теплопроводности и внутреннего трения (вязкости).

При выведении макросистемы из состояния термодинамического равновесия, т. е. при нарушении однородности в пространственном распределении пара­метров макросистемы - концентрации n, давления Р, температуры Т, в ней возникают направленные потоки, соответст­венно - вещества (массы), им­пульса и теплоты, стремящиеся выровнять распределение парамет­ров по объёму макросистемы, вернуть её в состояние термодинамического равнове­сия. Здесь име­ет место своего рода тепловая упругость, возвращающая неравновесную макросистему в состояние тер­модинамического равновесия. Можно назвать три наиболее характерных явления переноса в термодина­мически неравновесных системах:

1. Диффузия - перенос массы под действием градиента концентрации (плот­ности).

2. Теплопроводность - перенос теплоты (внутренней энергии) под действием градиента температу­ры.

3. Вязкость (внутреннее трение) - перенос импульса под действием гради­ента скорости направленного движения

При малых отклонениях от состояния равновесия возникающие потоки перено­симых величин прямо пропорциональны соответствующим градиентам и описываются феноменологи­ческими уравнениями следующего вида:

= - Кgrad X , где:

- плотность потока переносимой величины (теплоты - в теплопроводности, импульса в вязкости, массы в диффузии), т. е. вектор, численно равный количеству величины, переноси­мой за единицу времени через единичную площадку, нормальную к направлению переноса;

Х - величина (температура - в теплопроводности, давление или скорость - в вязкости, концентрация - в диффузии), пространственная неоднородность которой и обусловливает неравновесность состояния макросистемы; К - коэффициент пропорциональности, мера интенсивности того или иного явления переноса. Задачей статистического подхода является вскрытие микроскопической при­роды соот­ветствующих явлений переноса и получение выражений для коэффи­циентов (диффузии, тепло­проводности и вязкости), через микроскопические характеристики, такие как средняя длина свободного пробега молекул, сред­няя скорость их теплового движения и др.

№41 Степени свободы

Подавляющее большинство физических систем может находиться не в одном, а во многих состояниях, описываемых как непрерывными (например, координаты тела), так и дискретными (например, квантовые числа электрона в атоме) переменными. Независимые «направления», переменные, характеризующие состояния системы, и называются степенями свободы.

Примеры

Простейшая механическая система — материальная точка в трёхмерном пространстве — обладает тремя степенями свободы, так как её состояние полностью описывается тремя пространственными координатами.

Абсолютно твёрдое тело обладает шестью степенями свободы, так как для полного описания положения такого тела достаточно задать три координаты центра масс и три угла, описывающих ориентацию тела (эти величины известны в быту как «наклон, подъём, поворот», в авиации их называют «крен, тангаж, рыскание»).

Реальные тела обладают огромным числом степеней свободы (порядка числа частиц, из которых состоит тело). Однако в большинстве ситуаций оказывается, что наиболее важны лишь несколько «коллективных» степеней свободы, характеризующих движение центра масс тела, его вращение, его деформацию, его макроскопические колебания. Остальные же — микроскопические — степени свободы не заметны по отдельности, а воспринимаются сразу все вместе, как, например, температура и давление.

Понятие степени свободы связано с таким понятием, как размерность. В математике размерность — это количество независимых параметров, необходимых для описания состояния объекта, или, другими словами, для определения его положения в неком абстрактном пространстве.

При математическом описании состояния физической системы N степеням свободы отвечают N независимых переменных, называемых обобщёнными координатами.

В случае непрерывных степеней свободы соответствующие обобщённые координаты принимают непрерывный ряд значений. Однако можно рассматривать и дискретные степени свободы.

Примеры

Для того, чтобы описать положение окружности на плоскости, достаточно трёх параметров: двух координат центра и радиуса, то есть пространство окружностей на плоскости трёхмерно. Окружность может быть перемещена в любую точку плоскости и её радиус может быть изменён, поэтому у неё три степени свободы.

Для того, чтобы определить координаты объекта на географической карте, нужно указать широту и долготу. Соответствующее пространство поэтому называется двумерным. Объект может располагаться в любой точке, поэтому у каждого объекта на карте две степени свободы.

Для задания положения самолёта нужно указать три координаты — дополнительно к широте и долготе нужно знать высоту, на которой он находится. Поэтому пространство, в котором находится самолёт, является трёхмерным. К этим трём координатам может быть добавлена четвёртая (время) для описания не только текущего положения самолёта, но и момента времени. Если добавить в модель ориентацию (крен, тангаж, рыскание) самолёта, то добавятся ещё три координаты и соответствующее абстрактное пространство модели станет семимерным.