27 Вопрос

Рассмотрим пример

Три хлебобулочных комбината поставляют продукцию в 4 населенных пункта. Производственные мощности каждого из комбинатов составляют 6 тонн, 8 тонн и 10 тонн хлебобулочных изделий в сутки. Суточный спрос для каждого населенного пункта составляет 4 тонны, 6 тонн, 8 тонн и 6 тонн. Стоимость затрат на перевозку 1 тонны хлебобулочных изделий от хлебобулочных комбинатов до населенных пунктов указаны в таблице (тыс. руб.):

Стоимость затрат на перевозку 1 тонны хлебобулочных изделий

Хлебокомбинаты	Населенные пункты
	1	2	3	4
1	4	5	3	7
2	8	7	5	4
3	9	3	4	5

Найти план перевозок хлебобулочных изделий от хлебокомбинатов к населенным пунктам, для которого общие транспортные затраты на перевозку хлебобулочных изделий должны быть минимальными.

Найдем исходное опорное решение методом северо – западного угла.

Хлебокомбинаты	Населенные пункты									Предложение
	1		2		3		4
1	4		5		3		7		6
2	8		7		5		4		8
3	9		3		4		5		10
Спрос	4		6		8		6

Транспортную таблицу начинаем заполнять с левого верхнего (северо-западного) угла.

Завезём максимальный объем продукции из 1 хлебокомбината в 1 населенный пункт. Так как объем предложения 1 хлебокомбината равен 6, а спрос в продукции для первого населенного пункта равен 4, то максимальный объем перевозки равен 4 тонн: min (6, 4)=4.

В результате спрос на продукцию для первого населенного пункта удовлетворен. Первый столбец полностью заполнен.

В оставшейся части таблицы находим верхнюю левую или северо-западную клетку и помещаем в нее максимально возможный объем перевозки.

Северо-западной клеткой будет клетка (1, 2). Максимально возможный объем перевозки будет равен min(6-4, 6)=2. С первого хлебокомбината во второй населенный пункт надо привезти 2 тонны продукции. Вся продукция первого хлебокомбината полностью реализована. Первая строка заполнена полностью.

В оставшейся части таблицы северо-западной клеткой будет клетка (2,2). Максимально возможный объем перевозки равен min(8, 6-2)=4. Спрос на продукцию для второго населенного пункта удовлетворен. Второй столбец полностью заполнен.

Заполняем клетку (2,3). Максимально возможный объем перевозки равен min(8-4, 8)=4. Вся продукция второго хлебокомбината полностью реализована. Вторая строка заполнена полностью

В клетки (3, 4) и (3, 4) записываем нераспределенные объемы продукции: 4 и 6 тонн. План перевозок показан в таблице.

План перевозок, найденный методом «северо-западного угла»

	1		2		3		4		Предложение
1	4	4	5	2	3	0	7	0	6
2	8	0	7	4	5	4	4	0	8
3	9	0	3	0	4	4	5	6	10
Спрос	4		6		8		6

Транспортные затраты для данного плана перевозок равны 120 тыс. руб.