Коэффициент полезного действия

Работа сил обычно связана с преодолением различных сопротивлений. Силы сопротивления , которые преодолевает любой механизм, можно разделить на две группы: сопротивления, для преодоления которых механизм предназначен, назовем их полезными сопротивлениями , и так называемые вредные сопротивления , которые механизму приходится вынужденно преодолевать попутно с полезным (например, сопротивление воздуха).

где – работа полезных сопротивлений, – работа движущих сил

1. Последовательное соединение механизмов (рис. 1.38)

2. Параллельное соединение механизмов (рис. 1.39)

если

Пример: даны два механизма, соединенные последовательно и параллельно. КПД каждого механизма .

При последовательном соединении

При параллельном соединении

, Что лучше.

Силовой расчет механизма

Целью силового расчета является определение усилий, действующих на звенья механизма (внешней силы), давлений (реакций) в кинематических парах (внутренние силы), определение уравновешивающего момента (или силы), приложенного к начальному механизму, определение коэффициента полезного действия механизма.

Силовой расчет начинают с последней группы Ассура и заканчивают расчетом начального механизма.

Рассмотрим порядок силового расчета без учета трения в кинематических парах (рис. 1.40, а).

Выполним план ускорений механизма (рис. 1.40, б)

Найдем веса звеньев

Силы инерции звеньев

Моменты сил инерции ,

где – момент инерции массы звена 2относительно оси, проходящей через центр масс, – угловое ускорение звена 2.

, так как при .

– поступательное движение ползуна ( ).

1. 

Если получится со знаком «–», то направление наоборот.

2. 

Выберем масштаб сил и вычертим план сил в масштабе, начиная с известной силы (рис. 1.42)

Получим замкнутый силовой многоугольник, так как и нет равнодействующей.

Из графического плана сил найдем

;

.

3. 

(рис. 1.43)

Таким образом получим проекции во всех кинематических парах группы Ассура, а именно , , .

Силовой расчет начального механизма 1-0 (рис. 1.45)

1. ;

2. Давление в кинетической паре (шарнир 0) определим из условия равновесия звена 1.

(рис. 1.46)

3. Если к начальному механизму будет приложен уравновешивающий момент

Тогда движущий момент

.

Определение КПД механизма

Коэффициент полезного действия является показателем степени совершенства механизма.

Мгновенное значение КПД механизма определяется по формуле

где – мощность, затрачиваемая на преодоление производственного (полезного) сопротивления; - суммарная мощность, затрачиваемая на преодоление трения во всех кинематических парах («вредные» сопротивления).

Найдем моменты трения во вращательных и силы трения в поступательных кинетических парах. Пусть радиусы ЦАПФ вращательных кинематических пар будут: , и , - коэффициент трения в кинематических парах (в общем случае он может быть для каждой кинематической пары разным), тогда

Мощность трения в кинематических парах будут [Вт]

Суммарная мощность трения будет

Находим

На этом заканчивается силовой расчет механизма.

Примечание: при определении КПД трения скольжения можно в среднем принять , радиусы ЦАПФ определить из соотношения: для кривошипов , для шатунов , где – длина звена.

Относительная угловая скорость есть алгебраическая разность угловых скоростей с учетом знака, то есть с учетом направления вращения.

Суммировать же мощности трения следует как скалярные величины, то есть без учета знака.