2.3.5. Диэлектрические потери в диэлектриках с релаксационной поляризацией и сквозной проводимостью.

Диэлектрическими потерями называют мощность, рассеиваемую в диэлектрике при воздействии на него электрического поля.

В переменном поле диэлектрические потери больше, чем в постоянном. Наличие активной поляризации и сквозной проводимости приводит в диэлектриках к рассеиванию энергии электромагнитного поля, т.е. к диэлектрическим потерям. Получим и проанализируем выражения для диэлектрических потерь и зависимость их от частоты.

Для этого рассмотрим полную плотность тока, протекающего через диэлектрик:

, (238)

Плотность тока, обусловленного сквозной проводимостью диэлектрика будет описываться законом Ома:

, (239)

Плотность тока смещения является первой производной по вектору индукции электрического поля:

, (240)

, (241)

Подставим (240) в (241) и продифференцируем полученное выражение по времени:

, (242)

С учетом того, что полная плотность тока описывается выражением :

, (243)

можно записать соотношения для активной и реактивной амплитуд:

, (244)

, (245)

Диэлектрические потери W при заданном токе и напряжении определяются:

, (246)

где W – диэлектрические потери; Т – период внешнего напряжения; j – плотность тока; S – площадь сечения диэлектрика V –подаваемое напряжение.

Подставим в (246) соотношение для плотности тока (243), (244), (245) и получим:

, (247) , (248)

, (249)

Если ввести действующее значение напряженности электрического поля:

, (250)

то диэлектрические потери за счет сквозной проводимости:

, (251)

за счет релаксационных процессов в диэлектрике:

, (252)

1. При диэлектрические потери определяются лишь потерями сквозной проводимости.

2. При или диэлектрические потери постоянны , релаксаторы участвуют в активном максимальном токе и трансформируют часть энергии электрического поля в энергию хаотического движения частиц.

2.3.6.Тангенс угла диэлектрических потерь.

Одним из важнейших параметров, характеризующих диэлектрические потери, является тангенс угла диэлектрических потерь . Чтобы понять физический смысл рассмотрим диаграмму токов для конденсатора с активными потерями (рис).

Из диаграммы следует:

, (253)

, (254)

, (255)

Согласно (255) удельная электропроводность диэлектрика определяется соотношением:

, (256)

В теории потерь по Дебаю рассматривается диэлектрик с маленькой сквозной проводимостью при больших частотах . Тогда тангенс угла диэлектрических потерь будет определяться:

, (257)

Исследуем эту формулу на экстремум:

, (258)

Дробь обращается в нуль, если числитель равен нулю:

, (259)

Первое выражение стоящее в скобках в числителе дроби (258) не обращается в нуль, так как , следовательно, необходимо, чтобы

, (260)

Условие и значение тангенса угла диэлектрических потерь, при котором наблюдается экстремум можно вычислить согласно (260) и (257):

, (261)

, (262)