Приложение. Графические методы расчета эпиграмм

Методики расчета эпиграмм обычно включают аналитический расчет брэггов- ских углов. Этот расчет может быть заменен графическим определением полярных ко­ординат нормалей к отражающим плоскостям ф ир из положения дифракционного максимума (т. е. его линейных координат х и у). Полярные координаты <р и р нормали СА к отражающей плоскости (hkl) могут быть вычислены из линейных координат хну интерференционного максимума S эпиграммы (рис. 95), если известно расстояние от об­разца до пленки ОС = L.

Заранее подсчитав для любых х и у соответствующие углы ф ир и построив их для определенного значения L, получим сетку Грейнингера, которая градуируется обыч­но, как и сетка Вульфа, через 2° (рис. 96). Гиперболам, расположенным справа налево, соответствует определенное значение р, и каждая из них является геометрическим местом точек дифракционных максимумов от плоскостей тех зон, чьи оси наклонены к плоскости пленки под углом р; гиперболы, идущие сверху вниз, соответствуют значе­ниям ф.

Для того чтобы установить положение оси зоны, не строя зоны, следует, совместив центр сетки Грейнингера с центром пленки, вращать пленку до тех пор, пока интере­сующая зона не совместится с какой-нибудь из р -гипербол сетки Грейнингера. Система координат сетки составит при этом с системой координат пленки угол е, который можно

будет отсчитать на лимбе транспортира. Значение р определится по сетке Грейнингера. Повернув кальку на сетке Вульфа на угол 8 в том же направлении и отложив р от цент­ра, можно найти меридиан и ось зоны, как точку, отстоящую от него на 90°. Ось зоны может быть построена и непосредственно, если широту р зоны отложить от большого круга по диаметру (рис. 97).

6

Рис. 98 Построение гномостерео- графических проекций отражаю­щих плоскостей по эпиграмме с помощью сетки Грейнингера:

а — отсчет по сетке Грейнингера; б — перенос на сетку Вульфа

б »

Рис. 97. Построение оси зоны по эпиграмме с помощью сетки Грейнингера:

а — отсчет на сетке Грейнингера; б — перенос на сетку Вульфа

Совмещая центр сетки Грейнингера с центром пленки и располагая сетку так, что­бы координатные оси сетки и пленки совпали, можно причесть для каждого пятна эпиграммы соответствующие значения ср и я и нанести гномостереографическую проек­цию плоскости, давшей отражение, на кальку, пользуясь сеткой Вульфа (рис. 98).

Отсчеты полярных координат производятся с внешней стороны сферы проекций, поэтому совмещать с сеткой Грейнингера следует обратную сторону пленки. Пленка должна укладываться на негатоскоп, чтобы срезанный правый верхний угол пленки расположился слева вверху. Поскольку гипербола <р = 0 занимает на сетке Грейнинге­ра вертикальное положение, полезно располагать сетку Вульфа так, чтобы полюсы ее находились по горизонтали

.** Индексы осей зон.

Построение гномостереографической проекции

3. Скопировать эпиграмму на кальку (круг проекции диаметром 200 мм) так, чтобы центр эпиграммы совпадал с центром круга проек­ции; пронумеровать пятна, отметить на кальке проекции внешних осей хну.

Копировать следует, по крайней мере, три четко выраженные ги­перболы. Желательно копировать гиперболы, -пересекающиеся в ин­тенсивном максимуме.

4. Построить гномостереографичеокие проекции плоскостей, давп^ отражение на эпиграмме. Для этого вывести поочередно каждое пятно на горизонтальный диаметр сетки Вульфа (вращая кальку концент- рично сетке), и, отсчитав по этому диаметру от центра проекции в сто­рону пятна угол 90 — нанести и пронумеровать соответственно пятну гномостереографическую проекцию отражающей плоскости. Гномосте- реографические проекции отражающих плоскостей одной зоны распо­ложатся на одном меридиане (рис. 94, а).

Индицирование пятен эдиграммы для кристаллов

кубической сингонии

Индексы плоскостей, давших интерференционные максимумы на эпиграмме, и проекции важных кристаллографических направлений на­ходят по стандартным проекциям. Выбор стандартных проекций опре­деляется индексами осей зон, давших гиперболы на эпиграмме, а само

1 Можно пользоваться трубками и с другими анодами, подобрав такой р&жим, чтобы интенсивность характеристического излучения была очень мала по отношению к сплошному спектру.

2 Описано для кубической сингонии. Если кристалл имеет иную симметрию, то соответственно изменяются стандартные сетки и уравнение для определения угла ме­жду осями зон.