2. Методичні вказівки до розв’язання задач Задача № 1

Вихідні дані (з таблиці 3.1) можуть бути, наприклад, такими:

№ ма-га-зи-ну	Варіант ?
	Ціна, Р, грн	По-пит, Q, од
1	8	18
2	10	17
3	12	15
4	14	16
5	16	15
6	18	13
7	20	11
8	22	11
9	24	10
10	26	8

1). Відповідно до методу найменших квадратів параметри и лінійної функції попиту знаходять за співвідношеннями:

; .

Для розрахунку необхідних складових цих формул заповнюють таблицю 4.1. Тоді:

= 10*3220 – 170*170 = 3300;

= 134*3220 – 2102* 170 = 74140;

= 10*2102 – 170*134 = - 1760.

( - це кількість магазинів, у нас = 10; суми та розраховані в перших чотирьох стовпчиках таблиці).

Таблиця 4.1. Розв’язок задачі № 1

Ціна , грн	Попит, , од
8	18	64	144	22,47-0,53*8 = 18,23	-0,53*8/18,23 = -0,233	8*18,23= = 145,84
10	17	100	170	17,17	-0,309	171,70
12	15	144	180	16,11	-0,395	193,32
14	16	196	224	15,05	-0,493	210,70
16	15	256	240	13,99	-0,606	223,84
18	13	324	234	12,93	-0,738	232,74
20	11	400	220	11,87	-0,893	237,40
22	11	484	242	10,81	-1,079	237,82
24	10	576	240	9,75	-1,305	234,00
26	8	676	208	8,69	-1,586	225,94
170	134	3220	2102

Тоді , і рівняння функції попиту

.

2). Розрахунковий обсяг попиту, цінову еластичність попиту та загальну виручку розраховуємо в останніх трьох стовпчиках таблиці 4.1 відповідно за формулами:

;

;

.

Можна бачити, що попит спочатку нееластичний (коефіцієнти за модулем, тобто абсолютною величиною, менші за одиницю), а потім еластичний (коефіцієнти за модулем більші за одиницю). Чим ближче еластичність до -1, тим більше виручка.

3). Максимальну виручку забезпечує та ціна, при якій еластичність дорівнює -1. Підставляємо це значення до нашої формули для еластичності (туди ж замість доведеться підставити його значення ) і знаходимо оптимальну ціну:

, звідси = 21,20 грн.

З’ясовуємо, чи дійсно виручка при цій ціні є більше, ніж ті значення, що містяться в таблиці. Розрахунковий обсяг попиту: