3. Расчет линейных однофазных электрических цепей переменного тока

1. Определяем реактивные сопротивления элементов цепи:

2. Расчет токов в ветвях цепи выполняем методом эквивалентных преобразований.

Представим схему в следующим виде:

Находим комплексные сопротивления ветвей, затем участков цепи и всей цепи:

Дано:

Найти:

ВГПК 390202. К13. 021 ПЗ

18

Выразим действующее значение напряжений в комплексной форме:

Вычисляем токи ветвей и общий ток цепи:

Уравнение мгновенного значения тока источника:

Комплексная мощность цепи:

где

(знак минус определяет характер нагрузки в целом).

Активная Р_пр и реактивная Q_пр мощности приемников:

С учетом погрешностей баланс мощностей выполняется.

ВГПК 390202. К13. 021 ПЗ

19

Определим напряжение на элементах схемы:

6. Строим топографическую векторную диаграмму па комплексной плоскости.

Выбираем масштаб: M_I =1 А/см, М_U = 15 В/см.

Определяем длины векторов токов и напряжений:

На комплексной плоскости в масштабе откладываем векторы токов в соответствии с расчетными значениями, при этом положительные фазовые углы отсчитываем от оси (+1) против часовой стрелки, а отрицательные - по часовой стрелке. Так, вектор тока ₁ = 4,5 А повернут относи­тельно оси (+1) на угол 45 и длина его = 4,5 см и т.д. Обход начинаем от точки "a"'. Точку "а" помещаем в начало координат комплексной плоскости. При переходе от точки "а" к точке "с" потенциал повышается на величину падения напряжения на емкостном сопротивле­нии x_C2. Вектор этого напряжения _АС отстает по фазе от вектора тока 2 на 90 . Конец вектора _eb определяет потенциал точки “c”.

ВГПК 390202. К13 021 ПЗ

20