6.5.2 Подбор продольной арматуры

Производится для четырех расчетных нормальных сечений балки: в крайнем пролете, на первой промежуточной опоре, в среднем пролете и на средней опоре. На действие положительных изгибающих моментов принимается тавровое сечение балки с шириной полки > поэтому принимаем

На действие отрицательных моментов на опорах и в пролетах принимается прямоугольное сечение

Крайний пролет. Предварительно полагаем, что диаметр продольных стержней будет d 25 мм при однорядном их расположении. Защитный слой бетона  должен быть не менее 20 мм и не менее d, тогда а =  + d / 2 = 25 + 25/2  40 мм и рабочая высота сечения h₀ = 400  40 = 360 мм.

Проверяем условие в предположении отсутствия сжатой арматуры:

= 11,5·2033·80·(360 – 0,5·80) = 598,5·10⁶ Н·мм.

M = 70,336 кН·м < = 598,5 кН·м – условие удовлетворяется, следовательно, нижняя граница располагается в полке ( ) и сечение рассчитывается как прямоугольное с шириной = 2,033 м.

Граничная относительная высота сжатой зоны

_R = ;

= 0,493(1 – 0,5·0,493) = 0,371.

= < _R = 0,371;

=

= мм².

Принимаем 218 А500 (A_s = 509 мм²).

Средний пролет.

h₀ = 400 – 40 = 360 мм.

Полагая, что нижняя граница сжатой зоны располагается в полке, находим:

_m = ;

 =

x = = 0,0177360 = 6,376 мм < = 80 мм – действительно, нижняя граница сжатой зоны располагается в полке.

A_s = мм².

Принимаем 216 А500 (A_s = 402 мм²).

Так как М₇ = 14,0 кН∙м > 0, то конструктивно принимаем 212 А500 (A_s = 226 мм²).

Опора В.

h₀ = 400  40 = 360 мм.

_m = < _R = 0,371;

 = < _R = 0,493.

A_s = мм².

Опора С.

_m = < _R = 0,371;

 =

A_s = мм².

Количество и диаметр надопорных стержней установим в процессе конструирования балки.

6.5.3 Расчет прочности наклонных сечений

Расчетные величины поперечных сил:

на крайней опоре А:

на первой промежуточной опоре В слева:

то же справа и на средних опорах:

Расчет производится при коэффициенте _n = 1, и выполняется для трех сечений: у крайней опоры A, у опоры B слева и справа.

Расчет по бетонной полосе между наклонными сечениями.

Проверяем условие , принимая в запас Q = Q_max = 80,63 кН:

Q = 80,6310³ Н < 0,3R_bbh₀ = 0,311,5200360 = 248,410³ Н,

условие выполняется, следовательно прочность сжатой бетонной полосы между наклонными трещинами обеспечена.

Расчет на действие поперечных сил.

Сечение у опоры В слева. = = 80,63 кН;

b = 200 мм, h₀ = 360 мм, q = g + v = 21,22кН/м, R_bt = 0,9 МПа.

При _n = 1 находим

= 1,50,9200360² = 3510⁶ Нмм.

q₁ = q – 0,5v = 21,22 – 0,59,76 = 16,34 кН/м;

= Н.

Так как

= 47,83·10³ Н < = 80,63·10³ = 113,8·10³ Н

и = 47,83·10³ Н < R_btbh₀ = 0,9·200·360 = 64,8·10³ Н, то требуемую интенсивность хомутов определяем:

= кН/м,

где = 0,5·0,9·200·360 = 32400 Н.

Проверяем условие

q_sw = 56,63 кН/м > 0,25R_btb = 0,25·0,9·200 = 45 кН/м,

следовательно, принимаем q_sw =45 кН/м.

Максимально допустимый шаг хомутов у опоры В слева

= мм.

Шаг хомутов у опоры не должен превышать h₀/2 = 180 мм, а в пролете – 0,75h₀ = 0,75·360 = 270 мм. Принимаем у опоры В слева шаг хомутов S_w1 = 150 мм, а в пролете - S_w2 = 250 мм. Тогда требуемая площадь сечения хомутов

= мм².

Принимаем в сечении два хомута 5 В500 ( = 39,3 мм²). Фактическая интенсивность поперечного армирования составляет:

- у опоры

= = Н/мм;

- в пролете

= Н/мм > 45 Н/мм,

следовательно, значения и не корректируем.

Для унификации каркасов принимаем и у опоры А шаг хомутов S_w1 = 150 мм.

Сечение у опоры В справа. = =67,2 кН; остальные параметры не изменились.

= 3510⁶ Нмм; q₁ = 16,34 кН/м; = 47,83·10³ Н.

Так как

= 47,83·10³ Н < = 67,2·10³ = 127,2·10³ Н

и = 47,83·10³ Н < R_btbh₀ = 0,9·200·360 = 64,8·10³ Н,

то требуемую интенсивность хомутов определяем:

= кН/м.

Проверяем условие

q_sw = 31,76 кН/м < 0,25R_btb = 0,25·0,9·200 = 45 кН/м,

следовательно, принимаем q_sw =45 кН/м.

Максимально допустимый шаг хомутов у опоры В слева

= мм.

Принимаем у опоры В справа (и у остальных средних опор) шаг хомутов S_w1 = 150 мм, а в пролетах - S_w2 = 250 мм. Тогда требуемая площадь сечения хомутов

= мм².

Принимаем в сечении два хомута 4 В500 ( = 25,1мм²). Фактическая интенсивность поперечного армирования составляет:

- у опоры

= = Н/мм;

- в пролете

= Н/мм > 45 Н/мм, принимаем =45 Н/мм,

следовательно, значение не корректируем.

Далее следует определить длины l₁ приопорных участков с постоянным шагом хомутов для первого и второго пролетов балки:

l₁ = 0,25 l_i,=0,25·6033=1583мм,

где l_i – длина рассматриваемого пролета.