4.2 Подбор продольной арматуры колонны

Бетон класса B35 продольная арматура класса A500C  = E_s /E_b = 5,8. Сечение колонны bh = 450450 мм; высота этажа H = 3,6 м. Армирование колонны принимаем симметричным, т.е. (т.к. возможны знакопеременные моменты, близкие по величине); a = a’ = 40 мм.

• Комбинация 2 (сечение вверху колонны):

М_v = 121,52 кН·м, N = 3827,9 кН; M_l = 95,52 кН·м, N_l = 3208,8 кН.

Момент от ветровой нагрузки отсутствует, поэтому М = M_v.

Расчетная длина колонны l₀ = 0,7H = 0,7∙3,6 = 2,52 м.

Эксцентриситет e₀ = M/N = 121,52/3827,9 = 0,0317 м = 31,7 мм, что больше случайных эксцентриситетов e_a1 = h / 30 = 450/30 = 15мм и e_a2 = l₀ / 600 = 2520 / 600 = 4,2 мм.

При отношении l₀ / h = 2520/450 = 5,6 > 4, необходимо учитывать гибкость колонны, так как увеличивается начальный эксцентриситет e₀. Последовательность учета гибкости и подбора симметричной арматуры:

1. Рабочая высота сечения колонны

h₀ = h – a = 450 – 40 = 410 мм.

2. Момент всех сил относительно центра тяжести арматуры, расположенной у менее сжатой (растянутой) грани колонны:

от полной нагрузки

кН∙м;

от продолжительно действующей нагрузки

кН∙м.

3.

4. Так как e₀ /h = 31,7/450 = 0,07 < 0,15, то _e = 0,15.

5.Предварительно принимаем коэффициент армирования сечения 0,01.

6. Вычисляем жесткость сечения:

=

= 34,5∙10³∙450∙450³ = 3,116∙10¹³ Н∙мм².

7. = кН.

8. Коэффициент увеличения начального эксцентриситета

=

9. Значение момента с учетом прогиба колонны

М = M_v = 121,52∙1,1086 = 131,96 кН∙м.

10. Подбор продольной арматуры колонны.

_.

При _n = 1,064 > = 0,493 требуемую площадь сечения продольной арматуры:

мм²,

где

= 0,57; = 40/410 = 0,0976.

Так как  = больше первоначального значения ₁ = 0,01 на

0,00168, то перерасчет можно не производить. Принимаем = 1232 мм² (228 А500С).

• Комбинация 1 (сечение внизу колонны):

М_v = 5,51 кН·м, N = 4197,2 кН; M_l =4,58 кН·м, N_l = 3498,4 кН.

Эксцентриситет e₀ = M/N = 5,51/4197,2 = 0,0013 м = 1,3 мм меньше случайного эксцентриситета e_a1 = 450 / 30 = 15 мм и расчетная длина l₀ = 2520 мм < 20h = 20∙450 = 9000 мм, поэтому:

при N_l /N = 3498,4/4197,2 = 0,833, предполагая отсутствие промежуточных стержней, при а = а' < 0,15h находим коэффициенты φ_b = 0,92 и φ_sb = 0,92 по табл.1.9 и 1.10

Принимая в первом приближении φ = φ_sb = 0,92 находим

613,4∙10³ Н.

Отсюда

Поскольку _s=0,155 < 0,5, необходимо уточнить значение φ

φ = φ_b + 2(φ_sb - φ_b)_s = 0,92 + 2(0,92 - 0,92)0,0,155 = 0,92.

Так как значение φ не изменилось по сравнению с первым приближением, уточнять значение не требуется. Тогда из равенства = 613,4∙10³ Н находим требуемую суммарную площадь сечения продольной арматуры

613,4∙10³ / 400 = 1533,5 мм²,

а = = 1533,5/2 = 766,75 мм², что меньше, чем для комбинации 2.

Окончательно оставляем = 1232 мм² (228 А500С).

Диаметр хомутов d_w для поперечного армирования ствола колонны принимается не менее 0,25d=7, шаг хомутов – не более 15d=420 и не более 500 мм (d – наибольший диаметр продольных стержней). Принимаем хомуты из 10 А240 с шагом 500 мм.