9 Преходные процессы в цепи при коротком замыкании

10 Операторный метод расчета переходных процессов

1.Определяем независ нач условия до коммутации(U_C(0),i_L(0))

2. рисуем операторную схему замещения для режима цепи после коммутации, в к-ой все токи заменяем их изображениями (i₁(t) I₁(p)), все сопротивления- операторными , все источники эдс заменяем их изображениями, включаем изображения i_L(0) U_C(0)

3. Определяем любым методом , записанным в операторной форме изображение искомой величины

4. Если полученные изображения явл-ся табличными, то оригинал нах-им из табл.; если не табличный – то находим по теореме разложения, в зав-ти от корней характеристич уравнения, они явл-ся полюсами полинома знаменателя

11 Преобразование Лапласа и его свойства

Прямое преобр-ие Л: ,

f(t)=А=const (ист эдс)

Обратное преобр-ие Л:

Cв-ва:

1.Cв-во линейности:

2.Cв-во дифференцирования:

12 З-ы Ома и Кирхгофа в опер. форме.

Алгебраическая сумма токов=0

13 Операторные передаточные ф-ции

Операторные передаточные ф-ции- отношение изображения р-ции к изображению воздействия, подвешенного к цепи при нулевых нач условиях

- воздействие - р-ция

4 вида операторных передаточных ф-ций:

Если полоса передаточных ф-ций нах-ся в левой полуплоскости, эл цепь-устойчивая, если в правой - неустойчивая

14 Теор. разложения

F2(p)=0

если p1, p2 – вещ. и различ. F(p)=F1(p)/pF3(p)

; ;

если p1,p2 – комплексносопр.

15 Переходные характеристики электрических цепей.

Отношение реакции эл.цепи на ступенчатое воздействие, подведенное к цепи при нулевых начальных условиях к величине этого воздействия, - переходные характеристики.

E=1 B

П.х. численно равна реакции эл. цепи на единичное ступенчатое воздействие, подведенное к цепи при нулевых начальных условиях.

f2(t) подобно U(t)

16 Интеграл Дюамеля

1.Непрерывная ф-ция

2. Кусочно-непрерывная ф-ция

U(t)- воздействие

1 0<t<t₁

2.t₁<t<t₂

3.

17 Частотный метод расчета переходных процессов Интеграл Фурье.

Обратное преобр-ие Фурье:

прямое пребр-ие Фурье:

Спектр ,в показат-ой: , где

Модуль: определяет амплитудный, а аргумент - фазовый спектр сигнала.

18 Законы Ома и Кирхгофа для спектров

В частности, если цепь находится при нулевых начальных условиях (т. е. до начала входного воздей­ствия в реактивных элементах цепи не была накоплена энергия электрического и магнитного полей), то по аналогии с (3.46), (3.48) и (3.49) можно записать законы Ома и Кирхгофа для спектров:

                                    

                                                                                 

                                                                                

>где I(jw), U(jw) — спектры токов и напряжений ветвей соответ­ственно; ₁Z(jw) и Y(jw) имеют смысл комплексных сопротивлений и  проводимостей  ветвей*. Законы  Ома  и Кирхгофа для спектров

19 Нелинейные электрические цепи постоянного тока

Нелинейные свойства таких цепей определяет наличие в них нелинейных резисторов.

В связи с отсутствием у нелинейных резисторов прямой пропорциональности между напряжением и током их нельзя охарактеризовать одним параметром (одним значением ). Соотношение между этими величинами в общем случае зависит не только от их мгновенных значений, но и от производных и интегралов по времени.