7 Комп’ютерне моделювання замкнутої системи в програмі samsim та ппп matlab simulink
Структурна схема системи із зворотнім зв’язком показана на рисунку 7.1.
Рисунок 7.1 – Структурна схема системи із зворотнім зв’язком
Відомо, що передаточна функція замкненої системи має вигляд:
(7.1)
Для знаходження перехідної характеристики на вхід заданої системи подамо одиничний сходинковий сигнал на задану систему (рисунок 7.2).
Рисунок 7.2 – Модель перехідного процесу у програмі SamSim
Першим елементом схеми є джерело сигналу (одиничний імпульс), а другим – ланка загального вигляду, яка отримає значення передаточної функції замкнутої системи (рисунок 7.3).
Рисунок 7.3 – Параметри ступінчастого сигналу
Для отримання перехідного сигналу в ланку загального вигляду програми SamSim записуємо параметри отриманої передаточної функції (рисунок 7.4).
Рисунок 7.4 – Параметри ланки загального вигляду
Побудуємо графік перехідного процесу (див. рисунок 7.5).
Рисунок 7.5 – Параметри ланки загального вигляду
На рисунку 7.5 видно, що графік перехідної характеристики промодельований в пакеті SamSim має зростаючу амплітуду коливань, що є характерним для нестійких систем. Це можна пояснити наявністю достатньо великого підсилюючого коефіцієнта в чисельнику передаточної функції, що пояснює зростання амплітуди коливань.
Побудуємо в ППП Matlab Simulink модель структури, приведеної на рисунку 7.6.
Рисунок 7.6 – Модель перехідного процесу у ППП Matlab Simulink
Побудуємо графік перехідного процесу (див. рисунок 7.7).
Рисунок 7.7 – Графік перехідного процесу
З графіку можна зробити висновок, що коливання не затухають з плином часу. Це є характерним для систем що знаходяться на межі стійкості.
Висновки
В даній курсовій роботі аналітичним шляхом досліджено частотні характеристики системи: амплітудно-частотну характеристику (АЧХ), дійсну частотну характеристику (ДЧХ), уявну частотну характеристику (УЧХ), фазочастотну характеристику (ФЧХ), логарифмічну фазочастотну характеристику (ЛФЧХ) та амплітудну фазочастотну характеристику (АФЧХ).
Побудовано графіки перехідної та вагової характеристик, двома способами, результати яких отримали однакові.
Перевірили стійкість системи за критеріями Гурвіца, Михайлова, Ляпунова і Найквіста. За всіма критеріями система на межі стійкості.
Було досліджено запаси стійкості системи за амплітудою та за фазою, після чого було зроблено висновок, що система не має запасу стійкості за амплітудою, а за фазою має запас наближений до нуля – 7.
Було проведено корекцію замкненої системи,після чого система перейшла з межі стійкості у стійкий стан.
Було проведено комп’ютерне моделювання САК в пакеті SamSim та у ППП Matlab Simulink.
Перелік посилань
Куропаткин П.В. / Теорія автоматичного керування. – К.: Вища школа, 1973. – 528 с.
Александрова Є.Є. / Теорія автоматичного керування - Харків: НТУ "ХПГ, 2002. - 490 с.
Попович М.Г., Ковальчук О.Б.– К.: Либідь / Теорія автоматичного керування. Підручник для вузів. 1997. – 542.
Лукас В.А.– М.: Недра / Теория автоматического управления. Учебн. для вузов. 1990. – 416 с.
Цыпкин Я.З. / Основы теории автоматических систем. – М.: Наука, 1977. – 560 с.
Зайцев Г.Ф. / Теория автоматического управления и регулирования. – 2-е изд., перераб. и доп. – К.: Выща шк. Головное изд-во, 1989. – 431 с.