Частный институт управления и предпринимательства

В. М. Метельский

Статистика

Статистическое изучение динамики

Социально-экономических явлений

Учебно-методическое пособие

Минск 2010

УДК 311

ББК 60.6

М 54

Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом Частного института управления и предпринимательства

А в т о р

доцент кафедры высшей математики и статистики

Частного института управления и предпринимательства

кандидат физико-математических наук В. М. Метельский

Р е ц е н з е н т ы:

доцент кафедры экономики и управления бизнесом

ГИУСТ Белорусского государственного университета

кандидат физико-математических наук, доцент Н. Н. Рачковский;

доцент кафедры высшей математики

Белорусского национального технического университета

кандидат физико-математических наук, доцент Т. И. Чепелева

Рассмотрено и одобрено

на заседании кафедры высшей математики и статистики,

протокол № 2 от 30 сентября 2009 г.

Метельский, В. М.

М 54 Статистика. Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений: учеб.-метод. пособие / В. М. Метельский. – Минск: Частн. ин-т упр. и предпр., 2010. – 17 с.

Пособие подготовлено в соответствии с учебной программой по дисциплине «Статистика», стандартом и типовой программой Министерства образования Республики Беларусь. Оно включает лекцию по теме «Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений».

Предназначено для студентов дневной и заочной форм обучения Частного института управления и предпринимательства.

УДК 311

ББК 60.6



 Метельский В. М., 2010

 Частный институт управления и предпринимательства, 2010

Лекция. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ

План:

1. Виды рядов динамики и основные правила их построения.

1. Аналитические показатели рядов динамики.

2. Средние показатели рядов динамики.

Ключевые понятия

Ряд динамики, уровень ряда динамики, цепные показатели динамики, базисные показатели динамики, абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста, средний уровень ряда динамики, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

1. Виды рядов динамики и основные правила их построения

Одной из важнейших задач статистической науки является изучение изменений процессов и явлений общественной жизни во времени. Эти изменения можно изучить с помощью рядов динамики.

Рядами динамики (временными рядами) называются ряды расположенных в хронологическом порядке статистических показателей, характеризующих изменение размеров общественных явлений во времени.

Ряд динамики состоит из двух основных элементов – моментов или периодов времени (t), к которым относятся приводимые статистические данные, и соответствующих им статистических показателей, которые называются уровнями динамического ряда (у).

В зависимости от характера отображаемого явления и от вида статистических данных ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин. При этом ряды динамики относительных и средних величин состоят из производных показателей, полученных из ряда динамики абсолютных величин, т.е. являются производными рядами. В свою очередь, ряды динамики абсолютных величин могут быть либо моментными, либо интервальными (периодическими).

Моментными называются ряды динамики, в которых уровни ряда динамики отражают состояние явления на определённые моменты времени.

В качестве примера моментного ряда динамики рассмотрим данные о численности населения Республики Беларусь на начало года за 2004–2009 гг. (табл. 1).

Таблица 1

Численность населения Республики Беларусь (на начало года)

Годы (t)	2004	2005	2006	2007	2008	2009
Численность населения, млн. чел. (у)	9849	9800	9751	9714	9690	9672

Уровни этого динамического ряда характеризуют численность населения на определенную дату.

Интервальными (периодическими) рядами динамики называются ряды, в которых уровни ряда характеризуют размеры общественных явлений за определённые промежутки времени (год, квартал, месяц, сутки). Например, данные о производстве тракторов в Республике Беларусь за 2003–2008 гг. можно представить следующим интервальным рядом динамики:

Таблица 2

Производство тракторов в Республике Беларусь (тыс. шт.)

Годы (t)	2003	2004	2005	2006	2007	2008
Произведено тракторов, тыс. шт. (у)	26,7	34,0	41,5	49,2	59,6	65,1

Каждый уровень приведенного динамического ряда характеризует производство тракторов в Республике Беларусь за определённый промежуток времени – год.

Отличительной особенностью интервального ряда динамики абсолютных величин является возможность суммирования их уровней, в результате чего получаются так называемые накопленные итоги, которые имеют реальное содержание. Суммирование уровней моментного ряда динамики не имеет смысла, поэтому накопленные итоги для этих рядов не рассчитываются.

Рядом динамики относительных величин называется ряд цифровых данных, характеризующих изменение относительных размеров изучаемых явлений во времени.

Примером ряда динамики относительных величин могут служить данные об экспорте грузовых автомобилей Республики Беларусь за 2003–2008 гг. (табл. 3) (экспорт грузовых автомобилей Республики Беларусь в 2002 г. составил 10,6 тыс. шт., или 100%).

Таблица 3

Экспорт грузовых автомобилей Республики Беларусь за 2003-2008 годы

Годы	2003	2004	2005	2006	2007	2008
Экспорт грузовых автомобилей, в % к 2002 г.	112,3	116,0	124,5	124,5	127,4	108,5
Экспорт грузовых автомобилей, в % к предыдущему году	112,3	103,4	107,3	100,0	102,3	85,2

Рядом динамики средних величин называется ряд данных, характеризующих изменение среднего размера изучаемых явлений во времени. Примером ряда динамики средних величин могут служить данные о среднегодовой численности экономически активного населения Республики Беларусь за 2003–2008 гг. (табл. 4).

Таблица 4

Среднегодовая численность экономически активного населения

Республики Беларусь за 2003–2008 годы

Годы	2003	2004	2005	2006	2007	2008
Среднегодовая численность экономически активного населения, тыс. чел.	4480,0	4428,2	4426,3	4466,1	4525,2	4638,1

Важнейшим условием правильного построения ряда динамики является сопоставимость его уровней. Показатели динамического ряда, подлежащие сопоставлению, должны быть однородны по экономическому содержанию. Однако в связи с тем, что ряды динамики охватывают отдельные, обособленные периоды времени, в течение которых могут происходить изменения, часто возникает несопоставимость их отдельных уровней. Поэтому прежде чем анализировать ряд динамики, необходимо обеспечить сопоставимость его уровней с помощью дополнительных расчётов, т. е. произвести так называемое смыкание уровней ряда динамики.

Несопоставимость уровней в динамических рядах может быть обусловлена различными причинами.

Если несопоставимость уровней возникла из-за изменения территориальных (или административно-ведомственных) границ, то необходимо пересчитать все уровни ряда в одни и те же территориальные границы, обычно новые.

Пример 1. Имеются данные о валовом сборе овощей в некотором районе (табл. 5).

Таблица 5

Валовой сбор овощей в районе (в старых и новых границах), тыс. т

Годы	2003	2004	2005	2006	2007	2008
Валовой сбор овощей в границах района: старых новых	42,0 –	43,0 –	42,5 59,5	– 63,6	– 61,4	– 67,2

Для получения сопоставимых данных в ряду динамики определим коэффициент пересчёта за 2005 год:

2005 г.: 59,5 : 42,5 = 1,4.

Умножая старые значения валового сбора за 2003-2004 год на полученный коэффициент, обеспечиваем их сопоставимость с новыми значениями:

2003 г.: 42 ∙ 1,4 = 58,8;

2004 г.: 43 ∙ 1,4 = 60,2.

В результате получим сопоставимый ряд динамики валового сбора овощей в новых границах:

Таблица 6

Валовой сбор овощей в районе (в новых границах), тыс. т

Годы	2003	2004	2005	2006	2007	2008
Валовой сбор овощей в районе (в новых границах)	58,8	60,2	59,5	63,6	61,4	67,2

Одним из условий сопоставимости уровней интервального динамического ряда является равенство периодов времени, за которые приводятся данные.

Если несопоставимость уровней интервального ряда динамики возникла вследствие того, что они являются абсолютными величинами и составлены из разновеликих по продолжительности периодов времени, то она может быть устранена переходом к сопоставимому виду для равновеликих по продолжительности периодов времени.

Пример 2. Имеются данные о производстве продукции промышленным предприятием за 2008 год:

Таблица 7

Производство продукции промышленным предприятием по кварталам 2008 г., млрд. руб.

Квартал года	I	II	III	IV
Произведено промышленной продукции	7,81	7,91	7,85	7,90

Чтобы привести этот ряд динамики к сопоставимому виду, найдём величину среднедневного выпуска продукции с учётом количества дней в квартале:

I квартал (90 дней) 7,81 : 90 = 0,087;

II квартал (91 день) 7,91 : 91 = 0,087;

III квартал (92 дня) 7,85 : 92 = 0,085;

IV квартал (92 дня) 7,90 : 92 = 0,086.

В результате получаем ряд динамики с сопоставимыми уровнями:

Таблица 8

Среднедневной выпуск промышленной продукции

промышленным предприятием по кварталам 2008 г., млрд. руб.

Квартал года	I	II	III	IV
Среднедневной выпуск промышленной продукции	0,087	0,087	0,085	0,086

Если наблюдалось изменение даты учёта, то для получения сопоставимых данных необходимо скорректировать все уровни по последней дате учёта.

Если уровни динамического ряда измеряются в стоимостных единицах, то из-за непрерывного изменения цен и применения в статистике различных по экономическому содержанию видов цен эти данные должны быть приведены в сопоставимых ценах. Это можно осуществить либо прямой непосредственной оценкой изучаемого показателя в сопоставимых ценах, либо посредством использования соответствующих индексов цен.

Уровни динамического ряда должны быть сопоставимы по полноте охвата единиц наблюдения, т.е. в каждом исследуемом периоде должны быть учтены все единицы совокупности.