1) Правильная дробь. числитель меньше знаменателя.

2) Неправильная дробь. числитель больше знаменателя или равен знаменателю.

3) Чтобы неправильную дробь представить в виде смешанного числа, надо  разделить числитель дроби на знаменатель, тогда неполное частное будет целой частью смешанного числа, остаток – числителем дробной части, а знаменатель останется тот же.

4) Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно умножить целую часть смешанного числа на знаменатель, к полученному результату прибавить числитель дробной части и записать в числителе неправильной дроби, а знаменатель оставить тот же.

5) Процентом называется одна сотая часть.

6) Пропорция. Равенство двух отношений называют пропорцией a:b=c:d или a/b=c/d

7) Масштаб. Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего расстояния на местности называют масштабом карты.

8) Модулем числа а (записывают |a|) называют расстояние от начала отсчета до точки, соответствующей данному числу а

9) Сложение отрицательных чисел. Сумма отрицательных чисел есть число отрицательное. (-3-5=-8).

10) Сложение чисел с разными знаками. Чтобы найти сумму двух чисел с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и в ответе поставить знак большего модуля (-4+6=2; -7+3=-4).

11) Умножение отрицательных чисел.Произведение двух отрицательных чисел есть число положительное. (-5·(-6)=30).

12) Умножение чисел с разными знаками.Произведение двух чисел с разными знаками есть число отрицательное. (-3·7=-21; 4·(-7)=-28).

13) Деление отрицательных чисел. Частное двух отрицательных чисел есть число положительное. (-8:(-2)=4).

14) Деление чисел с разными знаками. Частное двух чисел с разными знаками есть число отрицательное. (-20:4=-5; 12:(-2)=-6).

15) (с9 кл) Медиана данного ряда чисел. Для нахождения медианы данного ряда, нужно расположить данные числа в порядке возрастания или убывания. Число, оказавшееся в середине полученного ряда, и будет медианой данного ряда чисел. Если количество данных чисел четное, то медиана ряда равна среднему арифметическому двух чисел, стоящих посередине упорядоченного по возрастанию или убыванию ряда.

- 3,2; -1,5; 1,5; 6; 7,21 медиана - 1,5

- 3,2; -1,5; 1,5; 6; 7,21; 86 медиана – (1,5+ 6): 2 = 3,75

16) (с 9кл) Мода ряда чисел. Число, встречающееся с наибольшей частотой среди данных чисел ряда, называется модой ряда чисел. 5; 7; 21; 3; 5; -2; 7,4 мода - 5

17) Среднее арифметическое нескольких чисел. Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

(5+6+21+1,8) : 4 = 33,8 : 4 = 8,45

18) Округление чисел. Чтобы округлить число до какого-либо разряда – подчеркнем цифру этого разряда, а затем все цифры, стоящие за подчеркнутой, заменяем нулями, а если они стоят после запятой – отбрасываем. Если первая замененная нулем или отброшенная цифра равна 0, 1, 2, 3 или 4, то подчеркнутую цифру оставляем без изменения. Если первая замененная нулем или отброшенная цифра равна 5, 6, 7, 8 или 9, то подчеркнутую цифру увеличиваем на 1.

19) Деление на десятичную дробь.

Чтобы разделить число на десятичную дробь, нужно перенести запятые в делимом и делителе на столько цифр вправо, сколько их стоит после запятой в делителе, а затем выполнить деление на натуральное число. (5:0,2 = 50 : 2 = 25)

20) Деление на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д., нужно перенести запятую вправо на 1, 2, 3 и т. д. цифр. (Деление десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д. равносильно умножению этой десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.) (5 : 0,001 = 500 : 1 = 500)

21) (с9 кл) Размах ряда чисел. Разность между наибольшим и наименьшим значениями ряда данных называется размахом ряда чисел.

22) формула пути: s=v∙t (s – путь (или расстояние), v – скорость, t – время);

23. формулы периметра прямоугольника: P=2·(a+b)

24. площади прямоугольника: S=ab, где a и b – стороны прямоугольника;

25. формулы периметра квадрата: P=4a и площади квадрата: S=a², где a – сторона квадрата;

26.  формулы объема прямоугольного параллелепипеда: V=abc

28.  Формулы объема куба: V=a³

29. (с10 кл) площади полной поверхности куба: S_куба=6a², где a – ребро куба.

30. Раскрытие скобок. Если перед скобками стоит знак «-», то при раскрытии скобок знаки алгебраических слагаемых меняются на противоположные знаки.

31. ) Приведение подобных слагаемых. Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называются подобными слагаемыми. Нахождение алгебраической суммы подобных слагаемых называется приведением подобных слагаемых. Чтобы привести подобные слагаемые, нужно сложить их коэффициенты и полученный результат умножить на общую буквенную часть.

32. Уравнение. Равенство с переменной называют уравнением. Любое слагаемое уравнения можно перенести из одной части равенства в другую, изменив при этом знак слагаемого на противоположный. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному уравнению.

33. Числовые промежутки.

      Неравенство вида x<a. Ответ: (-∞; a).

        Неравенство вида x≤a. Ответ: (-∞; а].

      Неравенство вида x>a. Ответ: (a; +∞).

         Неравенство вида x≥a. Ответ: [a; +∞).

23. Двойные неравенства.

         Двойное неравенство вида a<x<b. Ответ: (a; b).

       Двойное неравенство вида a≤x<b. Ответ: [a; b).

       Двойное неравенство вида a<x≤b. Ответ: (a; b].

      Двойное неравенство вида a≤x≤b. Ответ: [a; b].

23. Квадратная функция. y=x²

24. Кубическая функция. y=x³

25. Степень с натуральным показателем. а⁰=1. а¹=а.

a^m∙aⁿ=a^m+n . При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели складывают.

a^m:aⁿ=a^{m— n}. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

(a^m)ⁿ=a^mn. При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели перемножают

a∙b)ⁿ=aⁿ∙bⁿ . При возведении произведения в степень возводят в эту степень каждый из множителей.

(a/b)ⁿ=aⁿ/bⁿ. При возведении в степень дроби возводят в эту степень и числитель и знаменатель дроби.