Вопрос 21. Машинное решение агроэкономических задач

Входят в программу в основном меню выбирают ввод исходной информации, где в меню ввода вводят имя файла исходной модели вносят количество переменных и ограничений.

В компьютер задачи вводятся в виде исходных неравенств. Если задача решается на максимум, то коэффициент целевой функции вводится со своим знаком. Если задача решается на минимум, то коэффициенты целевой функции меняют знак на противоположный.

E sc У решение задачи вывод результатов

Вверху над первой таблицей отражается оптимальное решение данной задачи.

Первая таблица это матрица решения модели в верхней части матрицы отражаются вошедшие в оптимальный вариант основные переменные и их цифровое значение.

В основной части матрицы отражаются произведения исходных технико-экономических показателей на цифровое значение соответствующих переменных (расход ресурсов по культурам).

В последней строке матрицы отражаются часть целевой функции которая является результатом значения переменной (произведение коэффициента целевой функции на цифровое значение соответствующей переменной)

В таблице «Характеристика ограничений» в столбце «сумма» отражается расход ресурсов по всем переменным вошедшим в оптимальный вариант. В столбце «отклонение» отражается разность цифр столбца свободных членов и столбца сумма, т.е. в столбце «отклонение» отражается цифровое значение дополнительных переменных.

В столбце «оценка» отражаются двойственные оценки соответствующих ресурсов. Если введенные ограничения будут со знаком ≥, то двойственная оценка в характеристике ограничений отрицательная, что говорит что при увеличении какой-либо культуры на 1 га, произойдет уменьшение целевой функции на величину двойственной оценки.

Вопрос 22. Моделирование при изменяющейся величине свободного члена

I прием – запись двухстороннего ограничения:

α≤ *x_j≤β

где α – нижняя граница свободного члена

β – верхняя граница

а_ij – нормативные затраты i-того ресурса на единицу j-той переменной.

х_j - искомая переменная

2 приём – в ограничения вводится так называемая вспомогательная переменная х_j

*x_j≤ b_i* х_j

где b_i – свободный член или ресурс

Вопрос 23 – Ограничения пропорциональной связи

Ограничения пропорциональной связи устанавливают ограничения:

1. между с.-х. культурами

2. между культурой и группой их

3. между группами с.-х. культур

Пример: При оптимизации сочетания отраслей с.-х. предприятием установлено, что зерновые должны занимать не менее 30% и не более 60% всех посевов. С этой целью вводятся 2 ограничения по нижней и верхней границе. Потребуем чтобы вся посевная площадь была не более имеющейся площади пашни: х₁+х₁’+х₂+х₂’+х₃+х₃’+х₄…≤3918

1. х₁+х₁’+х₂+х₂’≥ 0,3 (х₁+х₁’+х₂+х₂’+х₃+х₃’+х₄…)

0,7х₁+0,7х₁’+0,7х₂+0,7х₂’-0,3х₃-0,3х₃’-0,3х₄…≥0

Целесообразно, если это возможно записывать ограничения первого типа, т.е. «≤»

Будем называть переменные по которым выдвигаются требования ограничиваемыми, все другие неограничиваемыми.

Разделим все неравенство на коэфф. при неограничиваемыхих переменных: -2,33х₁-2,33х₁’-2,33х₂-2,33х₂’+х₃+х₃’+х₄…≤0

Для определения коэфф. пропорциональности по ограничиваемым переменным можно использовать следующую формулу:

W=100 – Р/Р

где Р – задаваемая пропорция , %

W – коэф. пропорциональности по ограничиваемым отраслям.

W=100 – 30/30=70/30=2,33

1: Если выдвигаемые требования «не менее(≥)» то коэф. пропорциональности имеет отрицательный знак, а коэффициент по неограничиваемым переменным «+1».

2: Если выдвигается требование «не более(≤)» то коэф. пропорциональности будет иметь положительный знак, а коэффициенты при неограничиваемых переменных равны «-1».

2. х₁+х₁’+х₂+х₂’≤ 0,6 (х₁+х₁’+х₂+х₂’+х₃+х₃’+х₄…)

0,4х₁+0,4х₁’+0,4х₂+0,4х₂’-0,6х₃-0,6х₃’-0,6х₄…≤0

0,67х₁+0,67х₁’+0,67х₂+0,67х₂’-х₃-х₃’-х₄…≤0

W=100 – 60/60=40/60=0,67