- •Математическая модель (цифровая и структурная)
- •Матричная модель агроэкономических задач.
- •Правило заполнения задач. 1. Симплекс таблица.
- •Каноническая модель и смысл дополнительных переменных.
- •Отыскание ключевого столбца и ключевой строки (смысл, содержание)
- •6. Правила симплексных преобразований.
- •7. Оптимальный вариант и его значение (коэфф структурных сдвигов и двойственной оценки).
- •9. Метод потенциалов. Математическая модель.
- •10. Подбор потенциалов и определение (по формуле) характеристик
- •11. Правила улучшения при методе потенциалов (вырождение)
- •12. Использование вспомогательной переменной при трансформации земельных угодий
- •13. Использование вспомогательных переменных при экономической оценке севооборотов
- •14. Прием суммирования тэк
- •Вопрос 15
- •Вопрос 16
- •18. Графический метод решения агрономических задач (его недостатки)
- •19. Устойчивость оптимальных решений
- •20.Моделирование при постоянных параметрах
- •Вопрос 21. Машинное решение агроэкономических задач
- •Вопрос 22. Моделирование при изменяющейся величине свободного члена
- •Вопрос 23 – Ограничения пропорциональной связи
- •Вопрос 24 – Метод средневзвешенной величины
- •Вопрос 25 – Метод вычитания тэк
- •26.Метод кормопроизводства.
- •27. Анализ машинного решения
- •29. Методы составления первого варианта ( опорного) при методе потенциалов
- •30. Математическая модель транспортной задачи
- •31. Дополнительные , искусственные и вспомогательные переменные
- •32. Виды производственных функций и связей
- •33. Система нормальных уравнений и методы ее решения
- •34. Дисперсионный анализ производственных функций. Стандартная ошибка уравнения регрессии.
- •35. Корреляционный анализ производственных функций и t-критерий. Коэффициенты часной детерминации.
- •Вопрос 36. Регрессионный анализ производственных функций.
- •Вопрос 37. F-критерий и коэффициент вариации
- •Вопрос 38. Коэффициенты эластичности и их смысл
- •Вопрос 39. Предельная производительность.
- •Вопрос 40. Предельная норма заменяемости факторов
- •41. Планирование урожайности по производственным функциям и значений факторов при заданных значениях у
- •42. Уравнение параболы и определение экстремальных значений у
- •43. Уравнение гиперболы при оценке конфигурации полей севооборотов
- •44. Матрица решений модели и ее содержание
- •45. Характеристика ограничений, ее использование.
- •48 Такой же как 7
- •49 Такой же как 19
- •49.Устойчивость оптимальных решений
- •50.Рассчет двойственных оценок отраслей не вошедших в оптимальное решение и двойственных оценок ограничений по производству продукции
6. Правила симплексных преобразований.
Правило 1. Строка, соответствующая ключевой строке предыдущей таблицы в след табл наз начальной.
Правило 2. Любой элемент в симплекс табл (кроме элементов начальной строки) равен соответствующему элементу предыдущей табл минус произведение элемента начальной строки в соответств столбце на элемент ключевого столбца в соответств строке.
Следствие 1. элементы ключевого столбца не пересчитываются, вместо ключевого элемента ставится 1, а по остальным строкам 0.
Следствие 2. Если в ключевой строке предыдущей табл содержится 0, то соответствующий столбец без изменений переносится в след табл.
Следствие 3. Если в ключ столбце содержится 0, то соответств ему строку без изменений переносим в след табл.
7. Оптимальный вариант и его значение (коэфф структурных сдвигов и двойственной оценки).
Оптимальный вариант достигается в той табл, в которой m+1 строке не будет отрицательных коэфф.
Коэфф, стоящие в столбцах свободных переменных в основной части табл наз коэфф структурных сдвигов. (коэфф замещения).
Положительный коэфф структурных сдвигов означает уменьшение цифрового значения базисной переменной, если свободная переменная =1.
Отрицательный коэфф структурных сдвигов означает увеличение соотв базисной переменной.
Элементы строки целевой функции (показатели оптимальности) наз двойственными оценками. Двойственные оценки означают, уменьшение прибыли целевой функции при свободной переменной приравненной к 1.
Двойственные оценки могут быть использованы для проверки целевой функции: полностью израсходованные ресурсы умножаются на их двойственную оценку и полученное произведение складывается.
Если предположить увеличение полностью израсходованного ресурса, то коэфф структурных сдвигов и двойственной оценки истолковывается наоборот: положительный коэфф структурных сдвигов увеличивает базисные переменные, отрицательные переменные – уменьшают, и целевая функция увеличивается на величину двойственной оценки.
8. М- метод (его особенности).
Х1+х2< =300
5х1+3х2 < = 1400
3х1+6х2 < = 1650
Z(max) = 100х1+65х2
Введем ещё одно ограничение в задачу: S проса (х2) должна быть не меньше 100га
Х2 > =100га
Х1+х2+х3=300, возможное недоиспользование пашни
5х1+3х2+х4=1400. …… труда
3х1+6х2+х5=1650……. удобрения
Х2-х6=100, где х6-превышение посевной площади проса по сравнению с заданным минимумом.
Если хотя бы в одном уравнении отсутствует базисная переменная (4е уравнение такое) вводится искусственная базисная переменная, обозначаемые у.
Х-х6+у=100
В целевой функции искусственные базисные переменные отражаются каким-то большим коэфф, который и обозначается буквой М. Это большое число, которое больше любого другого числа с которым М сравнивается.
Если задача решается на максимум, то коэфф М придаётся отрицательное значение. Если задача решается на минимум, то М берётся с положительным знаком.
Особенности М-метода.
столбцов для искусственных базисных переменных можно не строить
m+1 строка целевой функции раздваивается на строчку m+1 и m+2, в строке m+1 размещаются денежные коэфф, в строке m+2 размещается М коэфф.
Особенности решения
Пока искусственные переменные находятся в базисе, ключевой столбец выбирается по строке m+2
Ключевая строка и все преобразования проводятся как и при обычном симплекс методе.
После всех искусственных переменных их базиса m+2 строка зануляется и ключевой столбец выбирается по m+1 строке.