35.Методы оценки устойчивости страховой компании. Потоки страховых случаев и их параметры. Статистическая и динамическая модели оценки вероятности разорения страховой компании.

Под финансовой устойчивостью страховщика, в свою очередь, понимают способность выполнять обязательства по договорам страхования в будущем при любом изменении конъюнктуры, сохраняя при этом нормальный уровень платёжеспособности. Своё выражение финансовая устойчивость находит прежде всего в рейтингах страховых компаний, целью составления которых является обеспечение прозрачности результатов деятельности страховой организации, качества предлагаемых ими услуг, предоставление информации заинтересованным лицам о состоянии компании.

1. Показатели общей платежеспособности. Данная группа показателей характеризует достаточность капитала (собственных средств и страховых резервов) страховщика для обеспечения обязательств страховой организации.

2. Показатели достаточности страховых резервов. Под достаточностью страховых резервов понимается адекватность их структуры и размеров принятым страховщиком обязательствам по договорам страхования. Оценка страховых резервов в данной методике проведена с точки зрения их достаточности исходя из объема собранной страховой премии, а также исходя из структуры страховых резервов.

3. Показатели ликвидности. Показатели ликвидности отражают финансовое состояние страховой компании, показывают общую структуру вложений, которая должна быть такова, чтобы в любое время у страховой компании были в наличии ликвидные средства или капитальные вложения, без труда обращаемые в ликвидные средства

4. Показатели зависимости от перестраховочного рынка. Передача части рисков в перестрахование позволяет решить ряд важных проблем: проблему стабилизации результатов деятельности страховщика за продолжительный период в случае отрицательных результатов по всему страховому портфелю в течение всего года; проблему расширения масштаба деятельности (принятие на себя большого числа рисков) и повышения конкурентоспособности; проблему защиты собственных активов при неблагоприятных обстоятельствах. Однако при этом страховая организация должна оценить экономическую эффективность данного решения.

5. Показатели инвестиционной деятельности. Инвестиционный доход – дополнительный источник дохода страховщика, кроме дохода от проведения страховых операций.

От эффективности и надежности размещения временно свободных средств зависит не только доход страховщика, но и его платежеспособность, то есть возможность выплаты по всем своим обязательствам. В связи с этим размещение страховых резервов находится под жестким контролем со стороны государства.

6. Показатели финансово-хозяйственной деятельности. Рассматриваемая группа показателей характеризующих макроэкономическую ситуацию и включает в себя основные количественные характеристики деятельности страховой компании: долю управленческих расходов в инвестиционном доходе компании, в страховых премиях, соотношение чистой прибыли и инвестиционного дохода компании.

7. Показатели рентабельности и достигнутых результатов. Общая эффективность деятельности страховой компании характеризуется показателями рентабельности и достигнутых результатов.

8. Показатели деловой активности. Коэффициенты деловой активности позволяют проанализировать, насколько эффективно предприятие использует свои средства.

Статические и динамические модели оценки вероятности разорения, отличие которых состоит в том, что в динамических моделях учтена зависимость от времени (динамика риска) по сборам и выплатам страховой компании.

Обычно статическую модель финансового состояния страховой компании записывают в форме равенства:

Q ₁ = u + D — X

где Q — страховой фонд на конец рассматриваемого периода; u — начальный капитал страховой компании; D = d · N , где d — страховая премия, выплаченная компании одним страхователем, при условии равенства величины премии по всем договорам страхования, или в более общем случае 

Суммарная величина выплат по договорам страхования определяется суммой

Обычно предполагается, что случайные величины X ₁ ..., X _N независимы (т. е. исключаются события, когда одновременно по нескольким договорам наступают страховые случаи), неотрицательны и ограничены, и, кроме того, все страхователи однородны, т. е. X ₁ ..., X _N одинаково распределены. Поскольку страховые случаи происходят не по всем договорам, то некоторые из случайных величин X ₁ ..., X _N , где X _i — потери по i -му договору, равны нулю.

Динамическая модель финансового состояния страховой компании записывается в форме равенства

где П( t ) — величина премии, полученной к моменту t > 0.

Или, иначе,

где W ( t ) — случайная величина превышения доходов над расходами, определяется как техническая прибыль; N ( t )— случайный процесс количества страховых случаев, произошедших к моменту времени t ; при неубывающей последовательности случайных величин t ₀ = 0 ≤ t ₁ ≤..., характеризующей моменты наступления отдельных исков; T _n =t _n – t _n –1 , n ≥ 0, — время между наступлениями исков; С — норма рисковой премии, получаемой по всем договорам в каждый момент времени; X _i ( t ) — случайный процесс величины ущерба по i -му страховому случаю, произошедшему до момента времени t . При N ( t ) = 0 очевидно, что X ( t ) = 0.

Случайный процесс

Традиционной мерой риска и ключевым понятием задачи о разорении в страховании считается вероятность разорения

Для статической модели финансовой устойчивости страховщика указанная вероятность с учетом равенства формально может быть определена как

т. е. как вероятность того, что совокупные выплаты превысят активы компании.

Для динамической модели устойчивости страховщика вероятность разорения может быть представлена следующим выражением:

φ ( u ) = P [ t ₀ < ∞ : t ₀ = min{ t : u + W ( t ) < 0}]

т. е. как вероятность того, что имеющихся средств в какой-либо момент времени бесконечного промежутка не хватит для осуществления страховых выплат, или для конечного интервала [0,T]

φ ( u , T ) = P [ t ₀ : 0 ≤ t ₀ ≤ T , t ₀ = min{ t : u + W ( t ) < 0}] где T — некоторый временной «горизонт».