Расчёт вращающихся обечаек

С точки зрения расчётов на прочность всё вращающиеся обечайки условно делятся на 3 основных класса: 1)быстровращающиеся; 2)промежуточные (100-200 об/мин); 3) медленновращающиеся (3-5 об/мин).

К быстро вращающимся относятся корпуса центрифуг. К медленновращающемся относятся корпуса барабанов. К промежуточным относятся корпуса мельниц дробилок.

Расчёт быстровращающихся обечаек

Цель расчёта: 1) определить толщину стенки корпуса или корзины центрифуги; 2) рассчитать диаметр вала на критическое число оборотов.

Корпус центрифуги находятся под действием центробежных сил ; - частота вынужденных колебаний. Для того, что бы определить какие силы действуют на стенку центрифуги от давления жидкости, из обечайки вырезается бесконечно-малый участок dα.

Согласно принципу независимости действия сил, действие отсеченной части заменяю кольцевыми направлениями, тогда: *Н* . То есть на элементарный участок действуют силы центробежные «С» и кольцевые «Т» .

Для того, чтобы система находилась в равновесии, эти силы должны уравновешивать друг друга:

*Н*

Для того, чтобы найти массу, необходимо знать плотность метала выбирается в зависимости от агрессивности среды. Тогда для элементарного участка: ;

(119)

(119) характеризует кольцевые направления, возникшие в быстровращающихся оболочках только от действия центробежных сил.

На стенке оболочки также действует и слой жидкости. Условно в расчётах принимается, что слой жидкости действует на стенку также как и внутреннее газовое давление.

Для учёта усилий, действующих на стенку от слоя жидкости, из слоя жидкости на растворение «Х» выделяется элементарный участок dх.

Центробежная сила, действуя на этом участке ;

;

Давления всего слоя жидкости:

Полное давление которое оказывает жидкость на внутреннюю поверхность оболочки будет при Х=R или (120).

Отношение объёма жидкости к полному объёму ротора называется коэффициентом заполнения:

; ; → .

Из безмоментной теории прочности известно, что наибольшими являются кольцевые напряжения.

Кольцевые напряжения, оказываемые слоем жидкости на стенку:

С учётом того, что на стенку действуют суммарные напряжения слоя жидкости и центробежные силы, толщина стенки ротора:

- коэффициент перфорации или коэффициент ослабления метала отверстиями; ; d – диаметр отверстия, t – шаг между отверстиями.

принимается с учётом действия центробежных сил: .

Вывод: роторы центрифуг рассчитываются только от действия центробежных сил; изгиб идёт в коэффициент запаса прочности.

Расчёт промежуточных обечаек

Особенность расчёта средне-вращающихся обечаек состоит в том, что они рассчитываются и на кручение и на изгиб, т.е. от действия центробежных сих и от действия вращающихся масс.

Расчёт ведётся по эквивалентным направлениям от изгибающих моментов, возникающих при максимальном весе и максимальной загрузки мельницы и по крутящему моменту, передаваемого от привода. Т.о. нагрузки на стенки корпуса можно разделить на статические и динамические(от центробежных сил). Т.о. действия этих нагрузок соизмеримы в расчётах на прочность учитывается и изгиб и кручение.

Статистические нагрузки: от веса.

Максимальный вес: ; G₁ – вес загрузки:

; К – коэффициент заполнения; G_ш – вес шаров; G_мет – вес метала; G₂ и G₃ – фланцев , диафрагм, цапф.(вес) .

Коэффициент загрузки показывает, какая часть металла движется по круговой траектории.

; t – время движения шаров по круговой траектории; t_y – время цикла(обычно «К» принимается 0,55).

Центробежная сила:

Оптимальная скорость вращения:

Равнодействующая от веса загрузки и инерционной силы:

.

Расчётная нагрузка:

; ; l – расстояние между подшипниками; q – распределённая нагрузка.

; М_кр=1000 N/ω, где N – мощность, подводимая к началу мельницы(КВт); ω – угловая скорость, рад/с.

Момент, теряемый на трении в подшипниках: ;

R_в - реакция опоры В,Н; - коэффициент трения в подшипниках; r_y – радиус цапфы, М.

С учётом действия инерционных сил и сил тяжести: приведённый момент(М_пр):

. Установлено, что М_из максимальный

в (121); У – коэффициент ослабления отверстиями или сварными швами.

Как и для обычных горизонтальных сосудов при определении веса металла предварительно принимается толщина стенки =0,01Д.

Если условие(121) соблюдается, то к проекту принимается принятая толщина стенки.

Обычно корпус и днище выполняются разъёмными, т.е. на фланцевых соединениях.

Фланцы рассчитываются и подбираются также, как и для обычных сосудов, но проводится дополнительная проверка болтовых соединений. Т.к. помимо усилий затяжки при монтаже и эксплуатации на болты действуют и инерционные силы, сечение дополнительно проверчивается на срез и растяжение.

Усилие среза ; – окружное усилие, действующее на болт. – болтовой окружности.

, где – коэффициент, учитывающий упругость болтового соединения, К=0,2 0,3, - усилие, растягивающее болты от изгибающего момента:

, где R_B – реакция опоры в,H; b – расстояние от середины подшивки, до плоскости разъёма, М; -учитывает неравномерность затяжки,𝛏=0,65 0,7; Z – предварительно принятое число болтов, кратное 4-м; r_ф=r_б.о..

- усилие затяжки, =(0,4 0,5) ; - направления текучести металла болта, Н/М²; - площадь сечения болта, М.

Всё остальное как в горизонтальных сосудах.