Глава 2. Синтез кулачкового мЕханизма
2.1 Построение диаграмм аналогов ускорения, скорости и перемещения толкателя
Рассчитываем значения фазовых углов:
-
фаза удаления
;
-
фаза дальнего выстоя
;
фаза
возвращения
.
Диаграмма
аналога ускорения движения толкателя
представляет собой зависимость
.
При построении этой диаграммы фазу
удаления будем изображать отрезком
.
В этом случае масштабный коэффициент
по оси
будет равен
.
Длинна отрезка, соответствующего фазе возврата, равна
.
Амплитуду
функции
на фазе удаления примем равной
.
На фазе возврата амплитуда этой функции
рассчитается по формуле
По рассчитанным параметрам и учитывая заданный закон движения толкателя строим диаграмму аналога ускорения.
Диаграммы аналогов скорости и перемещения толкателя строим посредством двукратного графического интегрирования диаграммы аналога ускорения.
Рассмотрим алгоритм на примере получения диаграммы аналога скорости.
1. Разбиваем ось абсцисс на интервалы интегрирования (каждая фаза должна быть разбита на 10 интервалов).
2. На каждом из интервалов криволинейную площадь заменяем прямоугольником. Проектируем вершины прямоугольников на ось ординат.
3. Слева от начала координат на оси абсцисс в произвольном месте выбираем полюс интегрирования P. Соединяем полученные точки с полюсом.
4. На интервале 0-1 диаграммы аналога скорости проводим прямую из точки O параллельную лучу из точки P для первого интервала.
Рассчитаем масштабы полученных диаграмм:
;
;
.
Значения
функций
,
,
представлена в таблице 2.1
Таблица 2.1 – Значение функций , , в различных масштабах
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
, мм |
|
0 |
32 |
64 |
64 |
32 |
0 |
-32 |
-64 |
-64 |
-32 |
0 |
|
|
0 |
4 |
16 |
34 |
46 |
50 |
46 |
34 |
16 |
4 |
0 |
S, мм |
|
0 |
1 |
3 |
9 |
19 |
31 |
43 |
53 |
60 |
62 |
63 |
, м |
|
0,00E+00 |
9,74E-02 |
1,95E-01 |
1,95E-01 |
9,74E-02 |
0,00E+00 |
-9,74E-02 |
-1,95E-01 |
-1,95E-01 |
-9,74E-02 |
0,00E+00 |
, м |
|
0,00E+00 |
5,20E-03 |
2,08E-02 |
4,42E-02 |
5,98E-02 |
6,50E-02 |
5,98E-02 |
4,42E-02 |
2,08E-02 |
5,20E-03 |
0,00E+00 |
S |
|
0,00E+00 |
5,56E-04 |
1,67E-03 |
5,00E-03 |
1,06E-02 |
1,72E-02 |
2,39E-02 |
2,94E-02 |
3,33E-02 |
3,44E-02 |
3,50E-02 |
, мм |
|
0 |
175 |
351 |
351 |
175 |
0 |
-175 |
-351 |
-351 |
-175 |
0 |
, мм |
|
0 |
9 |
37 |
80 |
108 |
117 |
108 |
80 |
37 |
9 |
0 |
S, мм |
|
0 |
1 |
3 |
9 |
19 |
31 |
43 |
53 |
60 |
62 |
63 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
, мм |
|
0 |
-17 |
-35 |
-35 |
-17 |
0 |
17 |
35 |
35 |
17 |
0 |
, мм |
|
0 |
-3 |
-12 |
-25 |
-34 |
-37 |
-34 |
-25 |
-12 |
-3 |
0 |
S, мм |
|
63 |
62 |
60 |
53 |
43 |
31 |
19 |
9 |
3 |
1 |
0 |
, м |
|
0,00E+00 |
-5,17E-02 |
-1,07E-01 |
-1,07E-01 |
-5,17E-02 |
0,00E+00 |
5,17E-02 |
1,07E-01 |
1,07E-01 |
5,17E-02 |
0,00E+00 |
, м |
|
0,00E+00 |
-3,90E-03 |
-1,56E-02 |
-3,25E-02 |
-4,42E-02 |
-4,81E-02 |
-4,42E-02 |
-3,25E-02 |
-1,56E-02 |
-3,90E-03 |
0,00E+00 |
S |
|
3,50E-02 |
3,44E-02 |
3,33E-02 |
2,94E-02 |
2,39E-02 |
1,72E-02 |
1,06E-02 |
5,00E-03 |
1,67E-03 |
5,56E-04 |
0,00E+00 |
, мм |
|
0 |
-93 |
-192 |
-192 |
-93 |
0 |
93 |
192 |
192 |
93 |
0 |
, мм |
|
0 |
-7 |
-28 |
-59 |
-80 |
-87 |
-80 |
-59 |
-28 |
-7 |
0 |
S, мм |
|
63 |
62 |
60 |
53 |
43 |
31 |
19 |
9 |
3 |
1 |
0 |
,
мм
