1.3.2 Построение планов ускорений
Проведем анализ векторных уравнений представленных в таблице 1.1.
,
.
– ускорение
точки B2.
Является не известной величиной.
– ускорение
точки A.
Этот вектор направлен параллельно
отрезку OA
от точки A
к O.
Его величина для всех положений механизма
равна
.
– нормальное
ускорение точки B2
при вращении вокруг A.
Этот вектор направлен параллельно
отрезку AB
от точки A
к B.
Его величина рассчитывается по формуле
.
– касательное
ускорение точки B2
при вращении вокруг A.
Этот вектор направлен перпендикулярно
отрезку AB.
После нахождения величины этого вектора
угловая скорость второго звена
рассчитается по формуле
.
– ускорение
точки B3.
– ускорение
Кориолиса точки B2
относительно точки B3.
Направление этого вектора можно
определить по правилу Жуковского,
которое заключается в следующем: вектор
относительной скорости
необходимо повернуть на угол 90°
в направлении угловой скорости ω2.
Величина этого вектора рассчитывается
по формуле
.
– ускорение
точки B2
относительно B3.
Этот вектор направлен параллельно
отрезку AB.
– ускорение
точки C5.
Является не известной величиной.
– ускорение
точки C2.
На плане скоростей направление и величина
этого вектора определяется по теореме
подобия.
–
ускорение
Кориолиса точки C5
относительно точки C2.
Направление этого вектора можно
определить по правилу Жуковского,
которое заключается в следующем: вектор
относительной скорости
необходимо повернуть на угол 90°
в направлении угловой скорости ω2.
Величина этого вектора рассчитывается
по формуле
.
– ускорение
точки C0.
– ускорение
Кориолиса точки C5
относительно точки C0.
.
– ускорение
точки B2
относительно B3.
Этот вектор направлен параллельно линии
τ-τ.
На
плане ускорений вектор
будем изображать отрезком
.
В этом случае масштаб плана ускорений
будет равен
.
Расчеты по теореме подобия для различных положений механизма представлены в таблице 1.6.
Таблица 1.6 – Расчеты по теореме подобия для планов ускорений
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
AB |
75 |
111 |
125 |
110 |
72 |
45 |
75 |
AC |
96 |
89 |
85 |
90 |
96 |
85 |
96 |
a b2 |
100 |
36 |
32 |
38 |
108 |
90 |
100 |
ac2 |
128 |
29 |
22 |
31 |
144 |
170 |
128 |
Таблица 1.7 – значения ускорений для различных положений механизма
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
πb2, мм |
0 |
66 |
68 |
65 |
11 |
140 |
0 |
aB2, м/с2 |
0,00 |
35,82 |
36,91 |
35,28 |
5,97 |
75,99 |
0,00 |
πa, мм |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
aA, м/с2 |
54,28 |
54,28 |
54,28 |
54,28 |
54,28 |
54,28 |
54,28 |
anB2A, мм |
0 |
21 |
32 |
19 |
0 |
89 |
0 |
anB2A, м/с2 |
0,00 |
11,30 |
17,37 |
10,52 |
0,15 |
48,25 |
0,00 |
nB2Ab2, мм |
100 |
29 |
1 |
32 |
108 |
14 |
100 |
aB2A, м/с2 |
54,28 |
15,74 |
0,54 |
17,37 |
58,62 |
7,60 |
54,28 |
πb3, мм |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
aB3, м/с2 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
b3kB2B3, мм |
0 |
36 |
1 |
36 |
8 |
11 |
0 |
akB2B3, м/с2 |
0,00 |
19,32 |
0,69 |
19,59 |
4,22 |
5,79 |
0,00 |
kB2B3b2, мм |
0 |
55 |
68 |
54 |
7 |
139 |
0 |
aB2B3, м/с2 |
0,00 |
29,85 |
36,91 |
29,31 |
3,80 |
75,44 |
0,00 |
πc5, мм |
111 |
13 |
1 |
16 |
285 |
108 |
111 |
aC5, м/с2 |
60,25 |
7,06 |
0,54 |
8,68 |
154,69 |
58,62 |
60,25 |
πc2, мм |
128 |
40 |
46 |
39 |
244 |
309 |
128 |
aC2, м/с2 |
69,47 |
21,71 |
24,97 |
21,17 |
132,44 |
167,72 |
69,47 |
c2kC5C2, мм |
0 |
25 |
1 |
24 |
8 |
21 |
0 |
akC5C2, м/с2 |
0,00 |
13,38 |
0,69 |
12,97 |
4,43 |
11,58 |
0,00 |
kC5C2C5, мм |
68 |
42 |
46 |
43 |
141 |
306 |
68 |
aC5C2, м/с2 |
36,91 |
22,80 |
24,97 |
23,34 |
76,53 |
166,09 |
36,91 |
πc0, мм |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
aC0, м/с2 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
c0kC5C0, мм |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
akC5C0, м/с2 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
kC5C0C5, мм |
145 |
13 |
1 |
16 |
285 |
27 |
145 |
aC5C0, м/с2 |
78,70 |
7,06 |
0,54 |
8,68 |
154,69 |
14,65 |
78,70 |
Таблица 1.8 – значения угловых ускорений для различных положений механизма
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
ε2, рад/с2 |
235,20 |
46,09 |
1,41 |
51,32 |
264,60 |
54,88 |
235,20 |