Глава 1. Метрический синтез и кинематическое исследование шарнирного механизма

1.1 Структурный анализ механизма

Проведем структурный анализ механизма показанного на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1 – Структурная схема механизма

Рассчитаем степень подвижности механизма по формуле Чебышева

где – количество подвижных звеньев;

– количество кинематических пар 5-го класса;

– количество кинематических пар четвертого класса.

.

Отделим от механизма группу Ассура 2-го класса образованную 4 и 5 звеньями (рис. 1.2)

, , , .

J1 I J2 2-4 4-5 5-0 пост. вр. пост. C2 C5 C0

Рисунок 1.2 – Группа Ассура

Рассчитаем степень подвижности остатка (рис. 1.3).

Рисунок 1.3 – Остаток

Для остатка:

;

;

.

Отделим от остатка группу Ассура 2-го класса образованную 2 и 3 звеньями (рис. 1.3)

, , , .

J1 I J2 1-2 2-3 3-0 вр. пост. вр. А B B3

Рисунок 1.4 – Группа Ассура

Поскольку в остатке осталась группа Ассура 1-го класса (рис. 1.5) то на этом структурный анализ завершён.

Рисунок 1.5 – Остаток

Таким образом, заданный механизм состоит из двух групп Ассура 2-го класса и одной группы Ассура первого класса и является механизмом 2-го класса.

1.2 Метрический синтез механизма

Сделаем предварительные вычисления.

.

.

В произвольном месте на чертеже (см. приложение 1) проводим линию n-n под заданным углом β. На прямой n-n выбираем точку О. Проводим окружность с центром в точке О и радиусом 40 мм. от точки О в направлении расположения точки В откладываем отрезок OB=85 мм. Через точку B проводим две линии A₁B и A₇B, касательные к раннее проведенной окружности. Здесь A₁ и A₇, точки касания проведенных линий с окружностью. Проводим линию τ-τ перпендикулярно линии n-n так что бы точка О ”приближенно” являлась геометрическим центром механизма. Точки пересечения линии τ-τ с линиями A₁B и A₇B обозначим как C₁ и C₇. В полученные точки помещаем кинематические пары групп Ассура из которых состоит данный механизм (см. п. 1.1).

Рассчитаем масштаб планов механизма

,

где – ход ведомого звена, измеренный на чертеже.

Рассчитаем длины звеньев.

;

;

;

;

.

Построим шесть планов механизма. Для этого последовательно шесть раз ведущее звено повернем на угол 60° в направлении заданной угловой скорости. В результате получим точки, которые обозначим как A₂, … A₆. Положение точки С для различных планов механизма получим исходя из условий наложенных связей. Которыми в данном случае будут являться: положение точки B не изменяется; точка C всегда находится на линии τ-τ.