Обработка ведомости вычислений прямоугольных координат вершин замкнутого теодолитного хода.

1. Обработку теодолитного хода начинаем с уравнивания измеряемых углов, для этого подсчитываем сумму углов и сравниваем её с суммой полученной теоретически.

_n+1=_n+18000-_прав.

2. Определяем невязку, то есть разницу между фактической и теоретической суммой углов.

Σβ_пр=35958,5

Σβ_теор=18000(n-2)=36000

fβ_пр= Σβ_пр- Σβ_теор=35958,5 - 36000=-01,5

f_доп= ±1 = ± 1 = ± 2

3. Так как угловая невязка не превышает пределов допустимого вводим поправку, равную невязке с обратным знаком.

4. Поправку расписываем равномерно на измеренные углы, после чего проверяем сумму исправленных углов.

Σβ_исп=Σβ_теор=36000

5. По данным дирекционным углам, используем формулы зависимости определяем румбы направлений.

_1-2=15555, линия находится во II четверти 

r_1-2= ЮВ:(180-)= 2405

6. Вычисляем приращения координат по формулам, знаки вписываем, используя таблицу зависимости.

ΔX =D*cos  ΔY=D*sin 

ΔX_1-2 =D_1-2*cos _1-2 = -153,00м ΔY_1-2=D_1-2*sin _1-2 = +68,37м

7. Подсчитываем сумму положительных и отрицательных значений приращений координат. По их разности определяем знак и величину линейной невязки.

X(+)=242,56м Y(+)=167,88м

X(-)=242,44м Y(-)=168,01м

X=0.12м Y=-0.13м

8. Проверяем линейную невязку, сравнивая её с относительной и абсолютной погрешностью.

9. Определяем относительную и абсолютную погрешность.

м

м

10. Так как погрешность не превышает относительную и абсолютную, вводим поправку, раскидывая её равномерно на вычисленные приращения, пропорционально длине горизонтальной проекции.

Для контроля сравниваем её с теоретическими значениями.

10. Вычисляем координаты поворотных точек по формулам

X₁=+500,00м Y₁=+700.00м

X_n=X_n-1+ ΔX Y_n=Y_n-1+ ΔY

X₂=X₁+ ΔX_1-2=+346,97м Y₂=Y₁+ΔY_1-2=+768,40м

Журнал нивелирования точек теодолитного хода
№ станций	№ пикетов, реперов и плюсовых точек	Отсчёты по рейке			Превышения						Горизонт инструмента, м	Абсолютные отметки, м
		задние а	проме-жуточные с	передние b	вычисленные		средние		исправленные
					+	-	+	-	+	-
I	Rp.1	1425									156,980	155,555
		6108					-2
	1 (зем.)		0846				0643		0641			156,134
	Ур.воды		2097		0644							154,883
	1			0781	0642							156,196
				5466
II	1	2477									158,673	156,196
		7159					-2
	2 (зем.)		1195		1367		1366		1364			157,478
	2			1110	1365							157,560
				5794
III	2	2643									160,203	157,560
		7325
	3 (зем.)		0797									159,406
	Цоколь		1050		1910		-2					159,153
	43к		2096		1908		1909		1907			158,107
	43з		2157									158,046
	44к		0829									159,374
	44з		0686									159,517
	3			0733								159,467
				5417
IV	3	0425									159,892	159,467
		5113
	4 (зем.)		2079									157,813
	23		0995					-2				158,897
	41к		0927			1566		1565		1567		158,965
	4 (зем.)		1006			1564						158,886
	42к		1554									158,338
	(зем.)		1521									158,371
	4			1991								157,900
				6677
V	4	0427										157,900
		5112
	Rp.1			2769				-3				155,555
				7454		2342		2342		2345
						2342

Постраничный контроль:åа=38214 åb=38192 åh_cp(+)=3918åh_cp(-)=3907åh_{cp испр}(+)=3912åh_{cp испр}(-)=3912 Н_к-Н_н= 155,555-155,555=0

(Σа-Σb)/2=(38214-38192)/2=11мм=Σ_h.ср. åh_cp=11 мм åh_{cp испр}=0

åh_{cp испр}= Н_к-Н_н =0

f_hфакт= Σ_h.ф- Σ_h.теор.=11 мм

Σ_h.ф = Σ_h.ср.=11мм

f_hдоп.=±50* L =±50* 0,626 =±40 мм