Метод Рунге-Кутта
Схема 4-го порядка:
,
где
,
Этот метод требует
большого объема вычислений, но обладает
повышенной точностью.
Лабораторная работа № 6
Задания:
Применяя
метод Эйлера, численно решить на отрезке
:
дифференциальное уравнение 1-го порядка
,
удовлетворяющее начальному условию
(см. таблицу 1);систему дифференциальных уравнений 1-го порядка
,
удовлетворяющую
начальным условиям:
(см.
таблицу 2).
Таблица 1 (к заданию)
№ варианта |
уравнение |
|
|
a |
b |
h |
1 |
|
1.8 |
2.6 |
1.8 |
2.8 |
0.1 |
2 |
|
1.7 |
5.3 |
1.7 |
2.7 |
0.1 |
3 |
|
1.4 |
2.5 |
1.4 |
2.4 |
0.1 |
4 |
|
2.1 |
2.5 |
2.1 |
3.1 |
0.1 |
5 |
|
1.4 |
2.2 |
1.4 |
2.4 |
0.1 |
6 |
|
0.6 |
0.8 |
0.6 |
1.6 |
0.1 |
7 |
|
1.7 |
5.3 |
1.7 |
2.7 |
0.1 |
8 |
|
1.4 |
2.5 |
1.4 |
2.4 |
0.1 |
9 |
|
1.1 |
1.5 |
1.1 |
2.1 |
0.1 |
10 |
|
0.5 |
1.8 |
0.5 |
1.5 |
0.1 |
11 |
|
4 |
0.7 |
4 |
5 |
0.1 |
12 |
|
1.5 |
0.5 |
1.5 |
2.5 |
0.1 |
Таблица 2 (к заданию)
№ варианта |
Система |
|
|
|
a |
b |
h |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0.1 |
2 |
|
0.1 |
0 |
-0.4 |
0 |
1 |
0.1 |
3 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
3 |
0.3 |
4 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0.1 |
5 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
2 |
0.2 |
6 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0.1 |
7 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0.1 |
8 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
3 |
0.3 |
9 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0.5 |
0.05 |
10 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0.5 |
0.05 |
11 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
2 |
0.2 |
12 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0.1 |
